杨陈军，野梅娜，李艳艳，张 瑞

(西北大学 医学大数据研究中心，陕西 西安 710127)



·数理科学·脑电数据分析专题研究·

基于ICA与小波阈值的癫痫脑电信号去噪方法

杨陈军，野梅娜，李艳艳，张 瑞

(西北大学 医学大数据研究中心，陕西 西安 710127)

在癫痫性发作的自动检测中,脑电信号的去噪对检测结果起着至关重要的作用。文中提出了一种新的基于ICA与小波阈值的癫痫脑电信号去噪方法。该方法首先利用ICA将多通道癫痫脑电信号分解为若干独立分量;其次基于独立分量与脑电信号间的夹角余弦识别含噪独立分量并用小波阈值对其去噪处理;最终,在去噪后的癫痫脑电信号与原始癫痫脑电信号中提取样本熵作为脑电特征,并结合超限学习机完成癫痫性发作的自动检测。实验结果表明,在去噪后癫痫脑电信号上的分类性能均优于原始癫痫脑电信号，该文所提方法一定程度上达到了自动去除脑电噪声的效果。同时,该方法避免了去噪过程中对噪声人工辨别及干净参考噪声选取等问题。

独立成分分析;小波阈值;癫痫脑电信号;余弦相似性;样本熵;超限学习机

脑电图(electroencephalography,EEG)是脑神经细胞群自发性、节律性电活动在大脑皮层或头皮表面的总体反映。脑电图中包含着大量的生理和病理信息,在研究人脑功能、疾病诊断和康复工程等中发挥着重要的作用。然而,脑电信号本身非常微弱,其幅值范围在100μV以下,因此脑电图在采集过程中容易受到非脑神经组织及周围环境等的干扰而形成多种噪声[1],如眨眼、眼动、心电及工频干扰等。噪声在脑电信号采集过程中随机产生,并且幅值一般较大,从而导致采集到的脑电信号无法正确反映大脑的生理和病理状况,影响对信号进一步研究的准确性。

癫痫作为一种常见的大脑神经紊乱疾病已经严重影响着人们的生活。在癫痫性发作的自动检测中,脑电信号去噪即从采集到的脑电信号中提取有用信号并尽可能保留有用信号[2],这一过程对准确提取癫痫脑电信号特征及分类起着至关重要的作用。盲源分离是一种有效去除脑电信号中噪声的预处理方法[3]。主成分分析、二阶盲辨识(second-order blind identification,SOBI)和独立分量分析(independent component analysis,ICA)等作为基于盲源分离的有效去噪方法已经被广泛使用。1996年Makeig等[4]首次将ICA用于EEG分析,成功分离出工频干扰与眼电信号。1997年Belouchrani等[5]首次提出SOBI盲源分离算法,成功分离出非平稳信号独立分量。Jung等[6]对比了几种EEG去噪的算法,指出ICA算法能有效去除心电信号和眼电信号。虽然盲源分离算法在脑电信号去噪方面取得了很好的效果,但它仅从时域上对信号进行分析。近年来,针对信号的时频特性,盲源分离算法与信号频域处理方法相结合的方法也得到了广泛应用。如Mowla等[7]提出的结合盲源分离方法与小波变换的噪声伪迹匹配方法等。然而,已有的基于ICA去噪的研究中很难识别分解后的噪声成分,通常需要人工辨识、依赖噪声参考信号或者辅助一定的方法,而干净的噪声参考信号很难采集等问题,又给脑电信号去噪带来很大的局限性。因此,不依赖参考信号和其他辅助方法的脑电信号去噪的研究在实际问题中十分重要。

本文提出了一种基于ICA与小波阈值相结合的癫痫脑电信号去噪方法,并将该方法应用于癫痫性发作的自动检测。首先利用ICA将多通道癫痫脑电信号分解出若干具有统计独立性的独立分量;其次基于夹角余弦法识别含噪独立分量,并用小波阈值方法对其进行去噪处理;最后,在去噪后的癫痫脑电信号与原始癫痫脑电信号中提取样本熵作为特征,并结合超限学习机(Extreme learning machine,ELM)完成癫痫性发作的自动检测。本文所提出的方法可以在一定程度上达到自动去除脑电噪声的效果,同时避免了在去噪过程中对噪声人工辨别及干净噪声参考信号选取等问题。

1 方 法

1.1 ICA算法的基本原理及实现

盲源分离是指在信号的理论模型和源信号无法获知的情况下,如何从观测信号中分离出各独立分量的过程[8-9]。ICA是实现盲源分离的一种主要方法。

假设观测信号是由源信号线性瞬态混合而成的。设源信号为S=[S1(t),S2(t),…,Sn(t)]T,该信号通过未知系统Am×n线性混合后在m个通道上采集到观测信号为X=[X1(t),X2(t),…,Xm(t)]T,则线性瞬态混合模型可表示为:

X=AS。

(1)

ICA方法的基本原理是:在已知观测信号X及未知的源信号S具有统计独立性的条件下,寻找一个线性变换分离矩阵W,使输出矩阵Y=WTX尽可能逼近源信号S。自ICA提出以来,已有多种算法对其具体实现,如极大似然估计算法、Infomax算法、FastICA算法等。本文采用的FastICA算法[10-11]具有收敛速度快、计算简便及所需内存空间小等良好的性能。

FastICA算法

给定观测信号X=[X1(t),X2(t),…,Xm(t)]T。

步骤1 观测信号的中心化和白化。

首先,令

(2)

(3)

其中U是正交矩阵,Σ是CXc的m个最大的特征值组成的对角矩阵。令V=Σ-1/2UT,则Xc的白化向量定义为

Z=VXc=Σ-1/2UTXc。

(4)

显然,白化向量Z去除了Xc每个通道信号间的相关性,即CZ=E[ZZT]=I。

步骤2 近似计算输出信号Y的负熵。

输出信号Y=WTZ负熵定义为

J(Y)=H(Ygauss)-H(Y)。

(5)

其中Ygauss是与Y具有相同协方差矩阵的高斯随机变量,H(·)为变量的微分熵。负熵值J(Y)越大,表明信号Y越远离高斯分布,即Y的非高斯性就越大。

一般地,Y所满足的概率分布往往是未知的,因此需要对其近似估计,即

J(Y)≈[E{G(Ygauss)}-E{G(Y)}]2。

(6)

其中

G(Y)=Yexp(-Y2/2)。

(7)

步骤3 求解优化问题

(8)

a) 初始化分离矩阵W,设定收敛误差ε和迭代次数为p;

b) 采用牛顿法更新W

(9)

其中g是G的导函数;

c) 对Wn+1进行标准化处理

(10)

d) 判断‖Wn+1-Wn‖≤ε是否成立。如果成立,则算法收敛;否则返回步骤b),直到算法收敛。

1.2 含噪独立分量的识别与去除

1.2.1 含噪独立分量的识别 从脑电信号分离出的独立分量中准确识别出含噪独立分量,是去噪过程中一个非常重要的步骤。脑电信号是由源信号线性混合而成的,真实脑电信号存在于大多数通道中,但噪声信号只存在某个或某几个通道中。所以,真实脑电独立分量与大多数通道脑电信号间的相似性大,而含噪独立分量与大多数通道脑电信号间的相似性小[12]。

设Yi=[yi1,yi2,…,yiN]T为输出信号Y的第i个独立分量,Xj=[xj1,xj2,…,xjN]T为观测信号X的第j通道信号,其中i=1,2,…,n，j=1,2,…,m,N为数据长度。计算Yi和Xj的余弦相似性,即

(11)

从而可得

(12)

进一步,对矩阵C进行归一化处理可得

(13)

其中

(14)

ci-max，ci-min分别是矩阵C的第i个行向量的最大值和最小值。令

(15)

(16)

其中

(17)

(18)

1.2.2 小波阈值去噪 在实际情形下,由于ICA方法不可能找到完全相互独立的独立分量,只能找到尽可能相互独立的独立分量。也就是说,独立分量未必是完全干净的源信号。所以,对识别出的含噪独立分量直接置零会导致脑电信号有效成分的丢失。本文采用小波阈值方法将识别出的含噪独立分量进行去噪处理。

由Donoho和Johnstone提出的小波阈值去噪方法的基本思想[13-14]为:当展开系数大于某个阈值时,认为该系数主要是信号引起的;当展开系数小于某个阈值时,认为该系数主要是噪声引起的。通过设定阈值处理噪声引起的小波展开系数,即可去除含噪独立分量。

小波阈值算法[15-16]主要分为3步。首先,选择小波基函数ψ(t),并确定小波分解层数k。对信号进行离散小波变换,得到近似系数ck和细节系数dk。其次,确定小波阈值和阈值函数。定义小波阈值为

(19)

其中N为第一层小波系数的长度,δ为第一层小波系数的标准差。对应的阈值函数[17]定义为

(20)

其中

(21)

综上所述,去噪方法的流程图如图1所示。

图1 脑电信号去噪流程图Fig.1 Flow chart of EEG signal denoising

2 去噪方法在癫痫发作检测中的应用

2.1 脑电数据

本文所用的数据采集自波士顿儿童医院头皮脑电数据库(CHB-MIT),其采集脑电信号的电极位置和命名均按照国际标准导联10-20系统[18]。文中采取了chb08数据集中的第13h和第21h记录的23个通道的EEG数据,分别包含160s和264s的发作片段,其余均为未发作片段,采样频率为256Hz。文中所有的数值实验均在Matlab R2012b软件中进行运行。

图2显示的是chb08数据集中由电极片FP1-F7，F7-T7，T7-P7，P7-O1，FP1-F3记录的5个通道的数据片段,前半部分是4s的未发作片段(1 024个采样点),后半部分是4s的发作片段。

图2 chb08数据集5个通道的原始EEG片段Fig.2 5-channel EEG segments from the original chb08 data

2.2 自动检测流程

本文分别采用去噪后的癫痫脑电信号与原始癫痫脑电信号进行癫痫性发作检测,以验证去噪方法的有效性。在检测过程中,提取样本熵作为特征,并采用超限学习机作为分类器。具体检测的流程图如图3所示。

图3 癫痫性发作的自动检测流程图Fig.3 Flow chart of automated epileptic seizure detection

样本熵(Sample Entropy,简称SamEn)[19-20]是由Richman提出来的,是一种度量信号复杂度的方法。超限学习机(ELM)是2006年由Huang等人[21]提出的一种新的快速学习算法。该算法克服了基于梯度下降的迭代算法收敛速度慢、容易陷入局部最优值等问题,并以学习速度快、泛化能力强等优势获得了广泛应用。

2.3 数值实验结果与分析

在计算样本熵时,根据已有的参数选择方法,嵌入维数选择为2、相似容限选择r=0.2δ(δ是数据的标准差)。文中将所有发作的癫痫脑电信号无重复分割成4s的片段作为发作样本集,共包含106个样本(每4s的片段记为一个样本),发作标记为1;相应地,将所有未发作的癫痫脑电信号无重复分割成4s的片段并随机地选择相同数量的样本作为未发作样本集,未发作标记为-1。发作样本集和未发作样本集被随机均分为训练集和测试集,运行次数选择50,实验展示结果为50次的平均结果。

隐节点个数经多次训练选取。从图4看出,隐节点个数从6开始,以步长3增加,在隐结点个数为24时达到93.02%的最大训练准确率,所以隐结点个数选为24。

图4 不同隐节点数时超限学习机的训练准确率Fig.4 The training accuracy of ELM with different numbers of hidden nodes

文中采用分类指标中测试数据的灵敏度、特异性和准确率作为去噪效果的评价指标,具体结果如表1所示。

表1 原始癫痫脑电与去噪后癫痫脑电的检测性能比较

Tab.1 Performance comparison between the original EEGs and the denoised EEGs

性能指标原始信号去噪后信号a=95a=90a=85准确率/%8891890292609302敏感度/%9384929495139540特异性/%8402851790099071

从表1可以看出,所有去噪后癫痫脑电信号的分类性能均优于原始癫痫脑电信号的分类性能。选取干净独立分量时,阈值a=85时去噪后癫痫脑电信号的分类效果最好,准确率为93.02%、敏感度为95.40%、特异性为90.71%,相比原始癫痫脑电信号的分类性能有了很大提升。图5所示的是相应的ROC曲线。显然,去噪后的性能有了很大提升。

图5 原始癫痫脑电信号与去噪后癫痫脑电信号进行发作检测的ROC曲线Fig.5 ROC curves of the seizure detection corresponding to original EEGs and denoised EEGs

图6展示的是chb08数据集去噪后的5通道EEG片段(对应于图1中的片段)。

图6 chb08数据集去噪后的5个通道的EEG片段Fig.6 5-channel EEG segments of the denoised chb08 data

3 结 论

脑电信号去噪为准确处理和分析脑电信号奠定了基础。为了有效去除噪声,本文提出了一种新的基于ICA与小波阈值的癫痫脑电信号去噪方法,并将该方法应用于癫痫性发作的自动检测。首先利用ICA将多通道癫痫脑电信号分离出具有统计独立性的独立分量,其次基于夹角余弦法识别含噪独立分量并用小波阈值对其去噪处理,最后将去噪后的癫痫脑电信号与原始癫痫脑电信号提取样本熵作为特征并采用超限学习机完成癫痫性发作的自动检测。结果表明,所有去噪后的癫痫脑电信号的分类性能均好于原始癫痫脑电信号的分类性能。特别地,所有独立分量的85%是干净独立分量时重构的去噪后癫痫脑电信号的分类性能最好,准确率为93.02%、敏感度为95.40%、特异性为90.71%,相比原始癫痫脑电信号的分类性能提升了很多。

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(编 辑 亢小玉)

Epileptic EEG signal denoising method based on ICA and wavelet threshold

YANG Chenjun, YE Meina, LI Yanyan, ZHANG Rui

(Medical Big Data Research Center, Northwest University, Xi′an 710127， China)

The denoising of EEG signals plays a key role in the results of automated epileptic seizure detection. This paper proposes a novel denoising method for epileptic EEG signals, which is based on the independent component analysis (ICA) and wavelet threshold. Firstly, the multi-channel epileptic EEG signals are decomposed into several independent components according to ICA. Then the components containing noises are recognized on the basis of the cosine similarity, and the wavelet threshold method is further applied to complete the denoising. Finally, the sample entropy is extracted from the denoised EEGs and original EEGs, and fed into extreme learning machine (ELM) to realize the epileptic seizure detection. The experimental results show that the proposed method does a good job in epileptic EEG denoising, and the classification performance on denoised EEGs is much better than that of original EEGs.

independent component analysis (ICA); wavelet threshold; epileptic EEGs; cosine similarity; sample entropy; extreme learning machine (ELM)

2016-03-19

国家自然科学基金资助项目(61473223)；陕西省自然科学基础研究计划基金资助项目(2014JM1016)

杨陈军，男，山西长治人，从事癫痫脑电信号去噪方法研究。

张瑞，女，陕西西安人，西北大学教授，博士生导师，从事机器学习理论与算法，脑电心电数据分析等研究。

O29

A

10.16152/j.cnki.xdxbzr.2016-06-003