韩亮， 戴晓爱， 邵怀勇， 王虹俨

(1.成都理工大学地球科学学院,成都 610052； 2.四川师范大学化学与材料科学学院,成都 610066)



基于实地大气模式改进的大气透射率反演方法

韩亮1， 戴晓爱1， 邵怀勇1， 王虹俨2

(1.成都理工大学地球科学学院,成都 610052； 2.四川师范大学化学与材料科学学院,成都 610066)

在对地表温度(land surface temperature,LST)进行反演时，通常由于缺乏详细大气剖面数据使得大气透射率难以获取。基于实地大气模式，借助近地面气温、相对湿度和大气压3个基本参量，改进了大气透射率反演方法； 在大气水分含量超出0.4～3.0 g·cm-2的极端情况下，建立了相应的大气透射率估计方程； 并在此基础上，对全国范围大气透射率的变化进行了监测。研究结果表明，在大气水分含量较低的情况下，该方法精度较高，其相对误差在1.33%～4.07%之间，仅会对LST产生0.2℃～0.6℃的反演误差，比改进前的反演精度提高了25%～71%。

大气透射率； 单窗算法； 相对湿度； 反演

0 引言

大气透射率(atmospheric transmissivity)是电磁波经大气衰减后辐射通量与入射时辐射通量之比[1]，是地表温度遥感监测的基本参数，对地表热辐射在大气中的传导有着十分重要的影响。反演地表温度(land surface temperature，LST)时，不论运用单窗算法还是劈窗算法，都需要较为精确的大气透射率估计[2]。目前较为准确的大气透射率是利用LOWTRAN,MODTRAN和6S等大气模拟程序进行求解，但这种模拟需要很详细的大气剖面数据，在多数情况下，这种数据并不具备； 而且模拟过程较为复杂，很难在实际研究中普遍应用[3]。Ahn等[4]利用简化普朗克公式、不考虑大气效应直接计算出大气透射率，但因受大气状态影响较大，精度变化区间不固定，不利于LST的反演； Barsi等[5]利用NASA的大气校正参数计算器(atmospheric correction parameter calculator)计算大气透射率，但只能得到2000年以后的数据，无法进行较长时间序列的LST分布变化动态分析，而且其结果是经过插值得到的，存在一定误差； 邢前国等[6]建立了估算水汽含量与大气折射率的通用模式，但该模式是基于水汽随高度呈指数衰减的理想情况，并不能准确地反映实际的大气状况； 王强[7]利用相对湿度对大气透射率进行估计，但并未考虑大气水分含量的实际分级情况，误差较大； 覃志豪等[8]建立了大气透射率估计模型，但仍需要大气水分含量这个比较难以获得的数据。本文基于实地大气模式，借助近地面气温、相对湿度与大气压3个基本参量进行大气透射率的反演，旨在对大气透射率进行快速、准确的估计。

1 方法原理

1.1 大气水分含量的求解

影响大气透射率的因素较多，气压、气温、O3、气溶胶含量、CO2、大气水分含量、CO和NH4等对大气透射率均有不同程度的影响，使太阳辐射在大气传导中产生衰减[2]。但研究表明，大气透射率的变化主要取决于大气水分含量的动态变化，其他因素影响并不显著[9]。因此，大气水分含量就成为大气透射率估计的主要因素。

计算大气水分含量公式为

w=w(z)/Rw(z) ，

(1)

式中：w为大气水分含量，g·cm-2，可理解为1个圆柱体内部所有水分子的质量，该圆柱体的底面位于地平面，面积为1 cm2，高为大气上界的高度(由于大气中水分几乎全部都聚集在对流层，高度一般取11 km)；w(z)为高度z处的大气水分含量；Rw(z)为高度z处的空气水分含量占大气水分总含量的比率。在缺乏详细大气剖面数据时，Rw(z)可用MODTRAN软件提供的美国1976标准大气廓线、低纬度标准大气廓线、中纬度夏季以及中纬度冬季标准大气廓线代替，再结合实地的纬度、季节和温度等选择出适合的大气模式。w(z)和Rw(z)在本方法中分别取其近地面值w(0)和Rw(0)。上述4种标准大气廓线对应的Rw(0)分别为0.402 058,0.425 043,0.400 124和0.438 446，w(0)的计算公式为

w(0)=nMr ，

(2)

式中：Mr为水分子的相对分子质量，取Mr=18；n为大气中总的水分子数，mol，公式为

(3)

式中：R=8.314 41 J·mol-1·K-1,为比例常数；T为距地面2 m高度的空气温度(K氏温度)；v为空气体积，若近地面大气高度为1 km，则v=0.1 m3；p为空气中水蒸汽分压力，pa，公式为

p=ΨP ，

(4)

式中：Ψ为近地面的相对湿度(relative humidity，RH)，指空气中水汽压占饱和水汽压的百分比；P为饱和水蒸汽压力，pa，可根据摄氏温度t在表1中查到相对应的P值，T与t的换算公式为

T=t+273.15 。 (5)

将式(1)—(4)联立，得到式(6)，即

(6)

1.2 估计方程的建立

覃志豪等[8]的单窗算法(mono-window algorithm)提出了大气透射率估计方程，但对大气水分含量只分为[0.4，1.6) g·cm-2与[1.6,3.0] g·cm-2这2个级别(表2)。

表2 大气透射率估计方程1

①R2为决定系数。

但事实上在较为潮湿的南方，大气水分含量常常超过3.0 g·cm-2，在北方冬季的个别时间，甚至会低于0.4 g·cm-2(达到0.2 g·cm-2左右)。在这种情况下，如果仍然将w带入与实际情况不符的方程中，计算的大气透射率就会产生较大的误差。在本文研究中，利用大气模拟程序LOWTRAN7模拟大气水分含量与大气透射率，并结合文献[8]的研究成果，在大气水分含量为0、大气透射率为1的理想情况下，建立了经验模型(表3)。

表3 大气透射率估计方程2

结合以上大气透射率估计方程1和2，将1.1节计算得到的w带入，便可对大气透射率做出准确的估计。

2 实例分析

2.1 实验区选择与大气透射率计算

为了使实验区的选择具有更广泛的代表性，选择了南北差异较大的北京与成都2个地区作为实验区，以体现纬度因素对计算精度的影响。并分别利用了2015年冬季1月5日—11日与2014年夏季7月15日—21日上午11：00与下午17：00采集的大气观测数据，验证当大气水分含量相差较大时，大气透射率反演精度的变化。

北京和成都的观测数据分别由位于E116.300°，N39.950°和E103.833°，N30.700 °的气象站提供。计算数据及结果见表4。

表4 观测数据及大气透射率反演结果

注： ①RH为近地面的相对湿度； ②τN为NASA提供的大气透射率； ③τx为采用本文方法计算的大气透射率； ④Δ为大气透射率误差。

2.2 精度评价与分析

对比本文方法计算结果与NASA提供的相应时段大气透射率数据，进行大气透射率反演精度评价。误差Δ及相对误差δ的计算公式分别为

Δ=τN-τx，

(7)

δ=|Δ|/τN。

(8)

误差统计结果如表5所示。

表5 总体误差统计结果

从表 5可以看出： ①纬度因素对计算结果并没有太大影响，当北京与成都在相同的季节和时段，计算精度都没有太大的变化； ②季节因素对反演精度影响很大，冬季的平均相对误差(2.83%)要远低于夏季的平均相对误差(14.92%)； ③时段因素的影响主要出现在夏季，夏季上午时段的平均相对误差(22.19%)远高于下午时段的平均相对误差(7.65%)，但对冬季上下午时段的平均相对误差没有太大出入。

在夏季上午时段，采用本文方法计算的大气透射率精度不高的主要原因有2点： ①该方法与大气底层水分含量高度相关，而且夏季气压较低，底层水分含量变化剧烈，造成了较大误差； ②在缺乏实时大气透射率真值的情况下，使用了经过插值获得的大气透射率数据存在一定误差，这也影响了最终结果的精度。不过夏季下午时段的计算精度较好，相对误差在6.33%～8.96%之间。冬季2个时段计算的大气透射率精度均较高，相对误差在1.33%～4.07%之间。经过模拟演算，若将冬季的平均温度设置为18℃，则冬季应用本文方法计算出的大气透射率仅会对LST产生0.2℃～0.6℃的反演误差，但对最终的LST反演精度将提高25%～71%。

3 应用

采用本文方法对全国2014年12月21日下午17:00的大气透射率分布情况进行分析计算。该时刻全国范围内基本无地面降水，大气状况比较稳定。在每个省份都较为均匀地设立取样点，然后依据距离取样点较近的气象站提供的实测数据进行大气透射率的求解，再对计算得到的大气透射率数据进行插值分析，获得该时刻全国大气透射率分布情况(图1)。

图1 2014年12月21日17:00全国大气透射率分布

从图1可以看出，在全国范围内，该时刻的大气透射率从北到南逐渐降低。其中西藏拉萨地区、陕西省以及华北平原大部分地区的大气透射率较高，而最低的地区出现在海南省。可以发现，大气透射率随大气水分含量的升高而降低。

4 结论

1)基于实地大气模式，借助近地面的气温、相对湿度和大气压3个基本参量提出了改进的大气透射率反演方法； 并建立了在大气水分含量极端情况下的大气透射率估计方程。

2)通过与NASA提供的大气透射率数据对比表明，本文方法在大气水分含量较低的冬季计算精度较高，其相对误差在1.33%～4.07%之间，完全可以满足单窗算法对于大气透射率的精度要求，对最终LST反演精度可提升25%～71%。

另外，实地大气模式的选择对本文方法计算结果的精度影响较大，说明该方法仍需进一步研究改进，以便对大气透射率进行更为准确、高效的估算。

[1] 赵英时.遥感应用分析原理与方法[M].北京:科学出版社,2003. Zhao Y S.Application Analysis Principle and Method of Remote Sensing[M].Beijing:Science Press,2003.

[2] Qin Z H,Dall’Olmo G,Karnieli A,et al.Derivation of split window algorithm and its sensitivity analysis for retrieving land surface temperature from NOAA-advanced very high resolution radiometer data[J].Journal of Geophysical Research,2001,106(D19):22655-22670.

[3] 覃志豪,Li W J,Zhang M H,等.单窗算法的大气参数估计方法[J].国土资源遥感,2003,15(2):37-43.doi:10.6046/gtzyyg.2003.02.10. Qin Z H,Li W J,Zhang M H,et al.Estimating of the essential atmospheric parameters of mono-window algorithm for land surface temperature retrieval from Landsat TM6[J].Remote Sensing for Land and Resources,2003,15(2):37-43.doi:10.6046/gtzyyg.2003.02.10.

[4] Ahn Y,Shanmugam P,Lee J H,et al.Application of satellite infrared data for mapping of thermal plume contamination in coastal ecosystem of Korea[J].Marine Environmental Research,2006,61(2):186-201.

[5] Barsi J A,Barker J L,Schott J R.An Atmospheric correction parameter calculator for a single thermal band earth-sensing instrument[C]//Proceedings of the IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium.Toulouse,France:IEEE,2003,5:3014-3016.

[6] 邢前国,陈楚群,施平.利用Landsat数据反演近岸海水表层温度的大气校正算法[J].海洋学报,2007,29(3):23-30. Xing Q G,Chen C Q,Shi P.Atmospheric correction of using Landsat data to retrieve sea surface temperature in coastal waters[J].Acta Oceanologica Sinica,2007,29(3):23-30.

[7] 王强.基于地表相对湿度数据反演地表温度研究[J].安徽农业科学,2010,38(36):20855-20858. Wang Q.Study of land surface temperature inversion based on data of land relative humidity[J].Journal of Anhui Agricultural Sciences,2010,38(36):20855-20858.

[8] 覃志豪,Zhang M H,Karnieli A,等.用陆地卫星TM6数据演算地表温度的单窗算法[J].地理学报,2001,56(4):456-466. Qin Z H,Zhang M H,Karnieli A,et al.Mono-window algorithm for retrieving land surface temperature from Landsat TM6 data[J].Acta Geographica Sinica,2001,56(4):456-466.

[9] Franca G B,Cracknell A P.Retrieval of land and sea surface temperature using NOAA-11 AVHRR data in north-eastern Brazil[J].International Journal of Remote Sensing,1994,15(8):1695-1712.

(责任编辑： 陈理)

An improved method for atmospheric transmissivity inversion based on field atmospheric modes

HAN Liang1， DAI Xiaoai1， SHAO Huaiyong1， WANG Hongyan2

(1.FacultyofEarthSciences,ChengduUniversityofTechnology,Chengdu610052,China； 2.FacultyofChemistryandMaterialsScience,SichuanNormalUniversity，Chengdu610066，China)

When the land surface temperature(LST)is inverted by using mono-window algorithm, it is difficult to obtain atmospheric transmissivity when detailed atmospheric profile data are absent. In this study, an atmospheric transmissivity inversion method was improved using three basic parameters comprising near-surface temperature, relative humidity and atmospheric pressure based on the field atmospheric modes. The authors established the corresponding equations to estimate atmospheric transmittance when the atmospheric moisture content exceeds 0.4～3.0 g·cm-2. On such a basis, the authors monitored the atmospheric transmissivity changes on nationwide scale. The results of the study show that the method proposed in this paper has very high precision under the condition of lower atmospheric moisture content. The precision of LST is improved by about 25% to 71%, and only when the relative error is between 1.33% and 4.07%, the LST produces error between 0.2℃ and 0.6℃.

atmospheric transmissivity； mono-window algorithm； relative humidity； inversion

10.6046/gtzyyg.2016.04.14

韩亮,戴晓爱,邵怀勇,等.基于实地大气模式改进的大气透射率反演方法[J].国土资源遥感,2016,28(4)：88-92.(Han L,Dai X A,Shao H Y,et al.An improved method for atmospheric transmissivity inversion based on field atmospheric modes[J].Remote Sensing for Land and Resources,2016,28(4)：88-92.)

2015-05-19；

2015-07-23

国家自然科学基金项目“区域矿产资源开发的生态地质环境安全过程分析和预警”(编号： 41302282)、高等学校博士学科点专项科研基金“岷江上游高原林区不同植被类型的土壤持水特征研究”(编号： 201351221200092013)、四川省教育厅科研项目“基于光谱相似自然科学”(编号： 15ZB0066)、成都理工大学2013―2016年高等教育人才培养质量和教学改革项目阶段成果“基于‘大地学’背景的《地图学》课程体系建设与改革”(编号： 13JGY04)、科研创新团队成都理工大学中青年骨干教师培养计划和四川省应用基础项目“攀西矿区资源环境承载力时空过程分析和预警”(编号： 2015JY0145)共同资助。

TP 751.1

A

1001-070X(2016)04-0088-05

韩亮(1993-),男,本科,主要从事遥感科学与技术研究。Email: ihan_liang@163.com。

戴晓爱(1979-),女,博士,副教授,主要从事遥感与GIS研究。Email: daixiaoa@cdut.cn。