仲广群（特级教师）

概念形成是概念学习历程中非常重要的一部分，也是思维过程中最复杂的部分。维果茨基曾提出：“了解概念形成的过程，即可把握儿童认知与思维的过程。”由于概念形成的核心是理解，而理解是一种心理结构的构造过程，因此概念就是理解状态的某种心理表征。

对于分数的认识，学生远不会像当初认识整数时那样来得顺利。这是因为，在学生已有的活动经验中，来自有关“分数”方面的储备，远不如整数那样多。生活中，学生更多接触到的是可以一个一个地来数的自然数，当“1”需要再分时，人们又更喜欢用小数来表示（如商场里物品的标价等）。由于缺少丰富的表象来支撑，也缺少外显操作活动中来自感觉、知觉的经验，这给学生建立分数的概念带来了不小的困难。

目前国内各类版本的教材，都分两次来教学分数的认识，除了上述原因外，还有个重要的原因便是：较之于“连续量模型”，学生对于“离散量模型”的理解，似乎更为困难。把多个物体看做一个整体进行均分，在学生的已有活动经验中并不丰富，加之整体“1”的类型并不像想象的那么简单，例如，形成分数至少涉及到有以下几种不同的类型：

刚好5个糖果

5个以上但被分成了5份

比5多但不能被5整除

比1多但比5少

由于分数的概念是建立在“均分”基础上的，而后面三种情况的“均分”，对学生而言显然是难以接受的。所以，再次认识分数，理解多个物体作为一个整体单位“1”，成了理解分数意义的重中之重。……