程 欢，姚 建，明 星，王 沛

(四川大学，成都 610065)



· 水环境 ·

基于改进的灰色模型的成都市用水效率分析预测

程 欢，姚 建，明 星，王 沛

(四川大学，成都 610065)

针对等维动态递补灰色模型对波动性数据预测的局限性，提出基于缓冲算子的等维动态递补灰色模型，改进原模型对波动性数据预测误差较大的问题。利用成都市2008年～2013年人均用水量、万元GDP用水量、万元工业增加值用水量以及农田灌溉亩均用水量4个指标的统计数据，在验证改进模型的有效性后，分别对成都市2016年、2020年、2025年各指标耗水情况进行预测分析。结果表明，成都市用水效率总体呈现上涨的趋势，其中，工业用水效率较高，生活用水效率以及农田灌溉用水效率偏低。

缓冲算子；等维动态递补；灰色模型；用水效率；预测

1 引 言

用水效率能够综合反映一个国家或地区的经济发展阶段、产业结构、用水设施与装备情况、水资源条件、水资源管理水平等状况[1-2]。用水效率的高低是决定水资源可持续利用战略实现和节水防污型社会建设的关键所在[3-4]。探讨城市的用水效率，可为该区水资源的高效利用及经济发展的合理规划提供理论依据，对社会经济的可持续发展具有重要的现实意义。

因此本文结合城市用水的分布规律及用水效率的影响因素[5-6]，选取人均用水量、万元GDP用水量、万元工业增加值用水量以及农田灌溉亩均用水量四个指标作为用水效率的分析预测对象，在等维动态递补灰色模型[7～9]的基础上，试图引入缓冲算子[10]使改进后的GM(1，1)模型不仅保持原有长期预测的优势，而且弥补其对波动性数据预测的缺陷，从而扩大该模型的适用范围，提高模型的预测精度。

2 灰色模型的建立及其改进

2.1 等维动态递补GM(1，1)模型

2.2 等维动态递补灰色模型的改进

原始数列波动频繁且振荡幅度较大时，即使对GM(1，1)模型进行改进，如残差模型、周期模型等[12-13]，也仅仅只是对其进行小的修正，仍未能从根本上改变原有数据的波动性。缓冲算子理论作为灰色系统理论的基础理论之一，其理论认为大部分客观系统尽管表面复杂、数据零乱，但仍蕴含着一定的内部规律[14]。兹结合缓冲算子理论及等维动态递补思想，对传统GM(1，1)模型进行改进，建立针对缓冲算子的等维动态递补灰色模型。具体流程如下图所示。

图 等维动态递补灰色模型的改进流程Fig. Improving processes of equi—dimensional dynamic supplement grey model

2.2.1 实用缓冲算子的构造

根据刘思峰等[10]提出的几类缓冲算子可知，平均弱化缓冲算子构造简单，而且适用性广。已知平均弱化缓冲算子包括一阶弱化缓冲算子和二阶弱化缓冲算子，其中，若原始数列波动性较小，光滑性较好，采用一阶弱化缓冲算子即可使其达到准光滑序列的要求；反之，若原始数列波动性较大，光滑性较差，则此时需使用二阶弱化缓冲算子才能使其达到准光滑序列的要求。

2.2.2 针对缓冲算子的GM(1，1)模型建立

建模原始数列X经构造的实用一阶、二阶缓冲算子作用后得到的序列分别为XD序列及XD2序列。以二阶弱化缓冲算子为例，原始数据经二阶缓冲算子作用后，以得到的XD2序列为建模数据基础，建立GM(1，1)模型，得到对应的模拟值及预测值。

2.2.3 信息的等维动态递补处理

以经缓冲算子作用后得到的缓冲序列为信息递补的起始数列，依据等维信息递补的思想，通过信息的新陈代谢以及GM(1，1)模型的反复构建，最终可得到连续的长期预测结果。

3 城市用水效率的预测分析

3.1 建模数据的缓冲处理

以成都市2008年～2013年人均用水量、万元GDP用水量、万元工业增加值用水量以及农田灌溉亩均用水量4个指标数据为基础，利用构造的二阶弱化缓冲算子对其进行缓冲处理，缓冲处理前后的数据见表1。

3.2 预测模型的验证

以成都市2008年～2012年人均用水量、万元GDP用水量、万元工业增加值用水量以及农田灌溉亩均用水量的原始数据以及经二阶弱化缓冲算子作用后的数据为基础，建立传统的GM(1，1)模型，分别对2013年成都市人均用水量、万元GDP用水量、万元工业增加值用水量以及农田灌溉亩均用水量进行预测。经MATLAB编程计算后可得，以原始数据建模所得预测结果其平均绝对百分比误差为16.8%，误差较大；而以缓冲处理后的数据建模所得预测结果其平均绝对百分比误差为2.6%，误差较小，满足灰色建模的精度要求。

3.3 城市用水效率预测

预测模型经验证后，以经缓冲算子作用后的各类用水数据为基础，建立5维动态递补GM(1，1)模型，同时利用MATLAB编程分别计算2016年、2020年、2025年成都市人均用水量、万元GDP用水量、万元工业增加值用水量以及农田灌溉亩均用水，预测结果见表2。

表1 成都市2008年～2013年主要用水分布情况Tab.1 Main distribution of water in Chengdu during 2008～2013(m3)

表2 基于改进后的灰色模型的预测结果Tab.2 Prediction results based on improved grey model(m3)

根据国务院印发的水污染防治行动计划(简称“水十条”)要求可知，着力节约保护水资源，既要控制用水总量，还得提高用水效率。同时，国务院要求到2020年，全国万元GDP用水量、万元工业增加值用水量比2013年分别下降35%、30%以上。根据成都市2013年万元GDP用水量、万元工业增加值用水量的实际值以及2020年对应的预测值，经计算可得，到2020年，成都市万元GDP用水量、万元工业增加值用水量比2013年分别下降36%、40%，表明按照成都市现在的工业布局和结构基本能够达到国家下达的用水效率增长目标，若进一步优化产业布局，剔除“三高”产业，引进绿色节能环保产业，工业用水效率将有望领先国家相应要求，达到国内先进水平。

4 结论与建议

以人均用水量、万元GDP用水量、万元工业增加值用水量以及农田灌溉亩均用水量4个指标作为用水效率的分析对象，在等维动态递补灰色模型的基础上，利用构造的二阶弱化缓冲算子对各指标的原始序列进行缓冲处理，模型经验证后，通过对成都市用水效率分析预测的结果来看：成都市的用水效率总体呈现上涨的趋势，其中，人均用水量和农田亩均用水量较多；万元GDP用水量以及万元工业增加值用水量普遍较低。但是，由于用水效率不仅受自然环境、经济发展程度等因素影响，还与当时的社会状况因素息息相关，例如居民的节水意识以及取水用水习惯、国家水资源管理政策和法规、水价等，因此改进后的灰色模型虽改善了原始模型对用水效率长期预测的精度，但仍存在一定的不确定性，分析结果仅供参考。

到2020年，成都市万元GDP用水量、万元工业增加值用水量比2013年分别下降36%、40%，能够达到水十条中相应要求；但人均用水量比2013年仅下降6%，农田灌溉亩均用水量较2013年还上升25%。据此，可给出的提高成都市用水效率的建议有：(1)抓好工业节水。完善高耗水行业用水定额标准，严格用水定额管理，增加工业循环用水量，研发和推广先进技术，淘汰落后高耗水工艺等；(2)加强生活节水。倡导绿色生活，推广中水回用，加大节水宣传力度，提高公民节水意识，使节水观念深入民心，人民自觉节水、惜水等；(3)发展农业节水。推广渠道防渗、管道输水、喷灌、微灌等节水灌溉技术，完善灌溉用水计量设施。灌区渠道防渗方面引入生态防渗的观念，提高农田灌溉水有效利用系数等。

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Analysis and Prediction of Water Use Efficiency in Chengdu City based on Improved Grey Model

CHENG Huan,YAO Jian,MING Xing,WANG Pei

(SichuanUniversity,Chengdu610065,China)

In allusion to the limitation of equi-dimensional dynamic supplement to the prediction of volatility data, this article proposed equi-dimensional dynamic supplement grey model based on buffer operator and improved the big prediction error of original model on volatility data. Using annual statistics of 4 indicators of per capita water utilization, water use amount per ten thousand yuan GDP, water consumption per 10 000 yuan of industrial value-added and farmland irrigation water consumption per mu in Chengdu City during 2008～2013, this study respectively forecasted and analyzed each index of water consumption in Chengdu city during 2016, 2020, 2025 after the verification of the validity of the improved model. The results showed that the overall water use efficiency of urban water presented the trend of rising, and the industrial water use efficiency was high whereas the domestic water use efficiency and the irrigation water use efficiency was low.

Buffer operator; equi—dimensional dynamic supplement; grey model; water use efficiency; forecast

2016-03-10

程 欢(1991-)，女，湖北黄冈人，四川大学环境科学专业2014级在读硕士研究生，主要从事环境规划与管理研究。

姚 建,yaoj95@163.com。

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A

1001-3644(2016)03-0073-04