刘 雄，王 磊，王 方，邓晓梅，彭成敏

(1.中国石油勘探开发研究院，北京 100083；2.中国石化石油勘探开发研究院，北京 100083；3.中国石油华北油田分公司，河北 任丘 062552)



致密油藏水平井体积压裂产能影响因素分析

刘 雄1，王 磊2，王 方1，邓晓梅3，彭成敏3

(1.中国石油勘探开发研究院，北京 100083；2.中国石化石油勘探开发研究院，北京 100083；3.中国石油华北油田分公司，河北 任丘 062552)

基于镜像反演及Green函数，建立了致密油藏水平井体积压裂产能评价非稳态半解析模型，模型考虑了生产过程中裂缝间的相互干扰，使用经典的Warren-Root双重介质模型刻画了体积改造区域内裂缝网络的延伸和展布以及流体在体积压裂改造区域内的渗流模式。通过实例拟合，在验证模型实用性的基础上对影响产能的参数做了敏感性分析。研究表明：裂缝半长越大，早、中期产能越大，同时这种相关性还受裂缝半长与封闭边界的相对大小制约，裂缝半长占储层宽度比越大，对产能影响越明显；裂缝条数越多，产能越大；储容比越大，初期产量越高；窜流系数只对窜流发生段产能有影响；裂缝间距越大，后期产量越高，另外，合理优化裂缝半长和裂缝间距的关系对提高产能有很大意义。

体积压裂；水平井；产能评价；致密油藏；双重介质；非稳态模型

0 引 言

现场生产数据显示致密油藏水平井体积压裂产能曲线呈“L”型递减规律：初期产能高，持续时间短，产量递减快，当产量降到一定程度后将稳产相当长的一段时间。目前常规单井产能递减分析方法均不适用。建立致密油藏水平井体积压裂产能模型的核心在于如何有效刻画体积压裂改造区域内裂缝网络的延伸与展布以及如何正确描述流体在体积压裂区域内的渗流模式。国内外相关研究大多基于数值模拟方法[1-3]，结合微地震探测结果、油田生产动态数据以及历史拟合手段，近似模拟水力裂缝在地层中延展的几何特征与属性，从而实现对产能的评价与预测，但是数值模拟方法工作量大，易受网格划分及计算方法的影响。不同于当前基于拟压力方法和多区复合建立的产能评价解析模型[4-12]，该文建立的非稳态半解析产能评价模型基于Green函数及Laplace变换，不仅能够考虑了生产过程中裂缝间干扰，还能有效刻画体积改造区域内裂缝网络的延伸和展布以及流体在体积压裂改造区域内的渗流模式。

1 模型建立

1.1 物理模型

微地震数据显示致密储层体积改造后裂缝向各个方向都有延展，但大部分裂缝能够分辨主走向，另外，微地震只能识别改造一定程度的裂缝，还有很多细小微裂缝网络得不到有效确认，基于这些认识，建立了致密油藏体积压裂水平井物理模型。模型将裂缝系统分为2部分，一是微地震能够识别的无限导流主裂缝系统，垂直水平井筒等臂等间距分布；另一部分为微地震无法识别的微裂缝网络，假设均匀分布在体积改造区域内，借用warren-Root模型表征裂缝与基质空间及流体交换关系；同时将储层也分为2个部分，将受到体积压裂改造影响的区域归为内区，区域内裂缝是渗流主要通道，基质内流体渗入微裂缝网络系统，再汇聚到主裂缝流入井筒，因基质提供流体能力跟储层渗透率和连通性有密切关系，这里用双重介质窜流概念近似替代渗流过程加以描述，沿用窜流系数来标定供应流体能力；体积压裂以外区域，天然微裂缝得不到有效沟通，基岩渗透率极低(Km<0.1×10-3μm2)，等效于边界封闭，用矩形封闭边界加以表征。

1.2 数学模型

基于物质平衡方程的无限大地层变流量无量纲拉式空间点源解为：

(1)

基于式(1)对无限大地层变流量拉式空间点源解在X、Y、Z方向进行镜像反演和势叠加，再对zwD和xwD进行积分，便能得到双重介质油藏矩形封闭边界区域内一条横切裂缝变流量拉式空间解为：

(2)

体积改造后产生N条主裂缝，生产井定井底流压生产，根据Duhamel褶积并进行拉式变化后应满足方程：

(3)

忽略井筒摩阻，对于每一条裂缝，式(3)都可以建立一个线性方程：

(4)

求解方程组(4)，可以同时得到任意时间下每条裂缝对应的瞬时流量值，利用Stehfest反演，累加每条裂缝产量就能得到整条水平井产能：

qfD(tD)=qD1(tD)+qD2(tD)+…+qDn(tD)

(5)

1.3 实例验证

结合压裂设计、微地震探测以及试井试采数据，可以获得某致密油藏储层及目标水平井体积压裂改造后的参数：改造储层体积为2 000×1 000×14 m3，基质渗透率为0.012×10-3μm2，裂缝网络渗透率为0.360×10-3μm2，压缩系数为0.000 1 MPa-1，原始地层压力为37 MPa，孔隙度为0.11；井底流压为15 MPa，水平井筒长为1 200 m，裂缝半长为150 m，裂缝间距为80 m，裂缝条数为15，原油黏度为10.58 mPa·s。目标井体积压裂改造后生产了200多天，经历了短暂的增产、稳产期以后开始递减，利用建立的模型拟合了递减阶段的实测数据(图1)，计算结果与实际生产情况较为吻合，后因更换油嘴，产量出现波动。

图1 实测产量数据拟合

2 产能影响因素分析

运用建立的产能评价模型对影响产能的因素进行分析，包括无量纲裂缝半长、裂缝条数、储容比、窜流系数、无量纲裂缝间距，绘制了不同参数影响下无量纲产量与无量纲时间双对数关系曲线。

2.1 裂缝半长

图2展示了不同无量纲裂缝半长(xfD=0.4、0.7、1.0)影响下，无量纲产量与无量纲时间的双对数曲线图版，对比曲线形态变化可以看出：无量纲裂缝半长影响早、中期产量，无量纲裂缝半长越大，即裂缝穿透比越大，早、中期产能越高，这种相关性还受裂缝半长与封闭边界的相对大小制约。因此，针对不同压裂改造程度选择合适井距，保证较大的压裂穿透比有利于产能最优。

图2 裂缝半长对产能的影响

2.2 裂缝条数

图3给出了不同裂缝条数(N=3、5、7)影响下无量纲产量与无量纲时间的双对数曲线图版，从图版曲线形态变化可以看出，裂缝条数对整个生产期无量纲产量都有影响，裂缝条数越多，无量纲产能越大；同时随着裂缝条数增加，无量纲产量增量随之减小，这说明不同参数及经济换算条件下裂缝条数都存在一个最优值，并不是单位压裂段数越多越好。

图3 裂缝条数对产能的影响

2.3 储容比

储容比反应了人工主裂缝及基质基本属性参数共同影响产能的情况。图4展示了不同储容比(ω=0.01、0.05、0.10)影响下无量纲产量与无量纲时间的双对数曲线，储容比只影响水平井体积压裂初期产能，储容比越大，初期产量越高，这表明不同基质属性对应有最优的裂缝传导率，体积压裂对裂缝的改造程度需要与基质属性匹配，才能获得最大效益。

图4 储容比对产能的影响

2.4 窜流系数

窜流系数反应了形状因子、裂缝与基质渗透率对产能的复合作用情况。图5给出了不同窜流系数(λ=10、50、100)影响下无量纲产量与无量纲时间的双对数曲线图版，从曲线形态可以看出，窜流系数只对窜流发生段无量纲产能有影响，窜流系数越大，无量纲产量越大。

图5 窜流系数对产能的影响

2.5 裂缝间距

图6展示了不同无量纲裂缝间距(dD=0.25、0.45、0.65)对无量纲产量与无量纲时间的双对数曲线形态的影响。无量纲裂缝间距对后期产能有影响，无量纲裂缝间距越大，后期无量纲产量越高，无量纲裂缝间距对产能的影响还与裂缝半长有关，合理平衡裂缝半长与裂缝间距的关系对提高产能很有意义。

图6 裂缝间距对产能的影响

3 结 论

(1) 裂缝半长影响水平井早、中期产能，裂缝半长越大，早、中期产能越大，这种相关性还受裂缝半长与封闭边界的相对大小制约，裂缝占储层宽度比率越大，对生产期产能影响就越明显。

(2) 裂缝条数对整个生产期无量纲产量均有影响，裂缝条数越多，产能越大；同时，随着裂缝条数增加，无量纲产量增量随之减小，这说明裂缝条数存在一个最优值。

(3) 储容比只影响水平井体积压裂初期产能，储容比越大，初期产量越高。窜流系数对窜流发生段产能有影响，窜流系数越大，对应生产期产能越大。

(4) 裂缝间距只对后期产能有影响，裂缝间距越大，后期无量纲产量越高。裂缝间距对产能的影响还与裂缝半长有关，合理平衡裂缝半长与裂缝间距的关系对提高产能很有意义。

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编辑 朱雅楠

20151113；改回日期：20151224

国家科技重大专项“低渗、特低渗油田数模方法与油藏工程研究”(2011ZX05013-004)

刘雄(1988-)，男，2010年毕业于中国地质大学(北京)石油工程专业，现为中国石油勘探开发研究院油气田开发工程专业在读博士研究生，主要从事油气田开发方面的研究。

10.3969/j.issn.1006-6535.2016.02.020

TE347.1

A

1006-6535(2016)02-0085-04