浅谈初中学生运算错误的原因和对策

2016-12-19徐红兵

文理导航 2016年32期

徐红兵

【摘要】运算能力的高低，也衡量一个学生是否具备进一步深造的潜质的重要标志之一。本文就学生平时训练时出现的运算失误，进行剖析，分析错因，进而对如何帮助学生减少运算失误，提高运算能力进行探讨。

【关键词】运算错误；运算能力；学生

近年来，学生作业中、考卷中的运算错误的比例愈来愈大，经常都在一半以上。学生常以“我是会做的”为运算错误搪饰，家长也认为只要下次细心点就行了。等等，一句话，运算错误没关系。运算错误，表面看起来似乎是粗心，究其实质这是一个运算能力方面的问题。

运算能力是一项基本能力，它与逻辑思维能力、空间想象能力以及分析问题解决问题的能力互为依托，互为因果。许多的数学思想如数形结合的思想，逻辑划分的思想、方程与函数的思想，以及转化与化归的思想等都是在运算中得以体现的。由此可见，学生在运算中出现失误，不能简单、笼统地说作是运算能力不够，更应看到学生在数学基础知识，数学思维能力，数学思想方法以及平时的解题习惯，考试心理等各方面存在的问题。教师应引导学生分析运算出错的本质原因，进行针对性训练，帮助学生从失误中接受教训，强化数学思想，提高解题能力，逐步减少失误，尽量避免不必要的失误，使解题准确、完美。

一、错误原因的思考

首先，现在的学生大多数是独生子女，相对来说脑子比较灵活，但手比较懒一些，训练中往往是“君子动口不动手”，能不做就不做，从而形成了眼高手低的局面。

其次，到了初中阶段，培养“逻辑思维能力，分析问题解决问题的能力”的要求越来越高，而运算能力，学生都有一定的基础，于是就有些放松了。课堂教学中分析解题的思想方法、讲授解题思路的就多一些，对大而繁的运算，在课堂的训练相对就少些了。

第三，现在都在强调素质教育，强调的是各种思维能力的训练，运算能力的训练似乎有应试教育的嫌疑，这也是运算训练减少的原因之一。

第四，数学中的运算，不管是数值计算，还是代数式的变形演算，都比较枯燥，而且需要一定的刻苦精神。而学生都比较怕苦，对新的内容、新的知识、新的解题的思路、技巧比较感兴趣，而对较枯燥的运算训练不欢迎，甚至有些反感。认为只要能得到结果随便怎么做都行，为什么一定要那样做呢。运算能力训练的课堂气氛不好。教师有吃力不讨好的感觉。

其实，运算能力是诸多数学能力的基础，没有运算能力，或者运算能力不高，无论多么高的思维能力、想象能力怎么能表现出来呢？“全日制中学数学教学大纲”中，对于培养三种与数学关系密切的“特殊能力”提的要求，以对“运算能力”的要求最高，它要求使学生具有“正确的、迅速的”运算能力，而只要求具有“一定的”逻辑思维能力与空间想象能力。古人云：“差之毫厘，谬以千里”，可见运算能力的培养是非常重要的。

二、矫正运算错误的对策

要使矫正运算错误效果好，必须准确诊断学生在学习中出现的问题，然后对症下药。经过实践，归纳起来大体有如下几种方法。

（一）少数人的问题个别矫正，群体性的问题集中矫正在作业批改和试卷评阅过程中，要认真做好学生在每章每节练习或检测中所出现的问题的记载，然后看哪些问题属少数人的，哪些问题属群体性的。属少数人的问题不能集中矫正，只能利用课余时间或自习时间个别矫正，属群体性问题要舍得花时间，集中在课堂上矫正，否则就会大面积影响或阻碍后继内容的学习。

（二）简单问题立即矫正，复杂问题专题矫正在课堂教学中，教师观察问题要敏锐，对学生回答的问题和黑板上板演出现的问题要反应敏捷，快速作出判断，哪些问题属简单问题，哪些问题属复杂问题，属简单问题就立即当面矫正，属复杂问题就专题矫正。如果当即矫正有困难，就选择合适的时机矫正，既不能敷衍了事，也不能因解决某个复杂问题，冲淡了主题，更不能时机未成熟硬性解决。

（三）预料中的问题设计矫正，出乎意料的问题灵活矫正。

教师备课时应根据学生的具体情况和教科书的内容以及教师自身的经验充分预料每章每节教学可能遇到的问题，在此基础上设计好重难点知识。对于课堂上出现的意料之外的问题，则要具体问题，具体分析，灵活矫正。

（四）概念性问题对照矫正，技能性问题逐步矫正应用概念出问题，这在日常教学中是普遍的，特别是学生在运用相近、易混的概念时，常犯张冠李戴的错误。如在使用“补角”、“邻补角”等概念时常易出错，这时就应对照概念，引导学生反复比较，找出各自的本质属性以及异同点，然后对照练习。至于这两个概念在解有关几何题中准确熟练运用的问题，则属技能性问题，这要逐步矫正。

（五）基础问题分步矫正，智力问题量力矫正中差生或多或少存在一些基础问题，不同的学生又有不同的基础问题。因此，要认真分析，分步矫正。一个班几十名学生的智力差异一般也有几十种，不过差异有大小之分。既然智力有差异，理解有深浅，运用有生熟，那么教师在矫正时，就应量力而施，不能一刀切。

（六）关键性问题重点矫正，一般性问题自我矫正例如列方程解应用题，对于不同类型的实际应用问题，根据题意找等量关系就属关键性问题。如若这一问题解决得好，其它问题便迎刃而解。因此，若找“等量关系”出了问题，就必须把它放在突出的位置加以矫正，至于设未知数、解方程就属于一般性问题，教师可启发学生自我矫正。

（七）经常出现的问题变式矫正，偶然出现的问题重视矫正有些错误一两次矫正不能生效，甚至采用同一种方式矫正，学生还有厌烦情绪。一般来说，对于那些经常出现差错的问题，教师应遇到机会就要进行矫正，要反复矫正，更重要的是变换形式矫正。同时，教学中还不能放过任何一个学生所偶然出现的任何一个问题。这样，反馈矫正才能真正得到落实。

学生运算能力低，运算失误多，很大程度上是平时不良解题习惯造成的。不少同学，平时解题只满足于找到思路，解题长期光看题，少规范解答，看似节省时间，但一到考场往往是想到的行不通，想到的不全面，想到的不是最简捷的，而问题一经转化，就不知所措，漏洞百出，解题半途而废，丢分惊人。我们有部分教师，平时教学解题时，只分析思路，不注重解题的规范要求，很少进行解题过程的示范，更加剧了学生不良习惯的养成。

三、运算能力的培养

（一）掌握基本知识和基本概念，弄清“算理”。数学上的一些概念、定义、定理、公式、法则等都是解题的依据，要使运算正确而迅速，形成熟练的技巧，一定要让学生对基础知识和基本概念理解得很清楚，懂得“怎样做”，“为什么这样做”，以及“为什么这样做就正确，不这样做就不行”的道理。

（二）加强基本技能的训练。懂得运算所依据的道理，只能保证运算的正确性，要正确而又迅速，还需要多练，特别是要练好运算的一些基本功。可从以下几方面来进行。

1.提高心算与速算的能力

（1）记一些重要数据，最好能达到“直呼”的水平。

如1-20的自然数的平方；1-10的自然数的立方；2、3、5的平方根；特殊角的三角函数值；在课堂教学中经常有目的地予以巩固复习，这样可在运算中达到既正确又迅速。

（2）熟记基本的公式。如平方差公式，完全平方公式，求根公式，二次函数的对称轴，顶点坐标等公式。

2.掌握基本的解题思想方法

选择题、填空题，主要考查对概念的理解，它们的解题方法一般不同于解答题，可有很多种特殊的方法。如特征分析法，特殊值法，图象法，逻辑分析法等。采取这些解法可有效降低出错率，从而提高计算水平。

3.注重估算能力的培养

估算能力，是科技发展的今天对人的能力的新的要求。在解题过程中，要求学生经常注意对问题的结果作一个大概的估计，养成估算的习惯。不仅可及时发现前面过程中的错误，避免错误越走越远，有时甚至还能迅速找到简捷的解题方法。

（三）掌握一些解题策略。