◇ 河北 罗媛媛

探析高考中的交变电流的考查点

◇ 河北 罗媛媛

交变电流这一部分在高考中每年都会出现.高考最常考查的知识点有交变电流的产生、“4值”问题以及变压器等.

1 交变电流的产生

要想得到交变电流有很多方式,最常见的就是让一个导线框在匀强磁场中绕与磁场垂直的轴做匀速圆周转动.转动过程中,当导线框处于中性面位置时,磁通量具有最大值,电动势和电流为0;当导线框处于与中性面垂直位置时,磁通量为0,电动势和电流具有最大值.

例1 图1为交流发电机模型示意图.在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO′转动,由线圈引出的导线ae和df分别与2个跟线圈一起绕OO′转动的金属圆环相连接,金属圆环又分别与2个固定的电刷保持滑动接触,这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路.图2为线圈的主视图,导线ab和cd分别用它们的横截面来表示.已知ab长度为L1,bc长度为L2,线圈以恒定角速度ω逆时针转动.(只考虑单匝线圈)

图1

(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时,试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式;

(2)线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时,如图3所示,试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式;

图2

(3)若线圈电阻为r,求线圈每转动1周电阻R上产生的焦耳热.(其他电阻均不计)

图3

(2)同理,若线圈从与中性面夹角φ0位置时开始计时,则电动势e2＝BωL1L2sin(ωt＋φ0).

如果不是从线圈处于中性面位置开始计时,那么我们在计算瞬时值时就要考虑相位的问题,因为这时初相位就不是零了.

2 交变电流的4个值

交变电流的4个值分别是最大值、瞬时值、有效值和平均值.最大值指的是在一个周期内交变电流的电压或电流所能取的最大值.瞬时值是指交变电流的电压或电流随时间的变化关系.有效值是根据热量定义的,如果在相等的时间内交变电流和某一直流电通过同一电阻产生的热量相等,那么这个直流电的电压或电流就是交变电流的电压或电流的有效值.平均值等于交变电流的图象的波形与时间坐标轴围成的面积与时间的比值.

例2 如图4所示,小型手摇发电机线圈共N匝,每匝可简化为矩形线圈abcd,磁极间的磁场视为匀强磁场,方向垂直于线圈中心轴OO′,线圈绕OO′匀速转动.矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0,不计线圈电阻,则发电机输出电压( ).

图4

每一匝线圈发生电磁感应产生的总电动势的最大值就是ab边和cd边产生的感应电动势的最大值之和,即为2e0.手摇发电机线圈共N匝,整个线圈发生电磁感应产生的总感应电动势最大值就是2Ne0,不计线圈内阻时,发电机线圈的内电压为0,由闭合电路欧姆定律,发电机的输出电压和其感应电动势大小是相等的,即峰值为2Ne0,而其有效值因此,本题只有选项D正确.

3 变压器

例3 气流加热装置的示意图如图5所示,使用电阻丝加热导气管,视变压器为理想变压器,原线圈接入电压有效值恒定的交流电并保持匝数不变,调节触头P,使输出电压有效值由220V降至110V.调节前后( ).

图5

A 副线圈中的电流比为1∶2;

B 副线圈输出功率比为2∶1;

C 副线圈的接入匝数比为2∶1;

D 原线圈输入功率比为1∶2

通过调节触头P,使输出电压有效值由220 V降至110V,输出电压减少为原来的一半,根据欧姆定律I＝U/R,在电阻不变时,调节前后副线圈输出电流之比为I2前∶I2后＝U2前∶U2后＝2∶1,选项A错误;根据理想变压器原理U1∶U2＝n1∶n2,在原线圈电压和匝数不变的情况下,副线圈接入匝数也应该变为原来的一半,接入匝数比n2前∶n2后＝U2前∶U2后＝2∶1,选项C正确;根据功率P＝UI,得到调节前后副线圈输出功率之比P2前∶P2后＝U2前I2前∶U2后I2后＝4∶1,选项B错误;原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率,所以原线圈的输入功率之比P1前∶P1后＝P2前∶P2后＝4∶1,选项D错误.

在变压器中电压是原线圈决定副线圈,电流和功率是副线圈决定原线圈.

总之,与交变电流有关的考题综合性强,对所考查知识点有深度,所涉及的方法与大学知识接轨,选拔性更强.学生对考点只有深刻理解、熟练掌握、深度拓展、灵活运用,才能取得理想的成绩.

(作者单位:河北省沧州市第一中学)