考虑不同泄流槽方案的堰塞坝溃决机理分析
——以唐家山堰塞坝为例*

近年来，频发的地质构造活动和极端气候灾害诱发了大量堰塞坝，严重威胁上下游群众的生命财产安全。开挖泄流槽是最常用降低堰塞坝溃决风险的措施，由于时间非常急迫、交通极度瘫痪，其开挖量非常有限，因此如何利用有限的开挖量将溃坝风险降低至最小是亟待解决的问题。本文基于水土耦合冲刷机理，提出了考虑不同泄流槽方案的堰塞坝溃决机理分析方法，并应用于唐家山堰塞坝。该方法根据水力学参数和坝体抗冲刷性参数动态计算瞬时坝体冲刷率，进而分析泄流槽对溃决全过程的影响，从而自动获取最优的泄流槽设计方案。将此方法应用于唐家山堰塞坝案例发现：唐家山堰塞坝泄流槽最优设计时溃坝洪峰流量为1700m3·s-1，小于实际峰值流量6500m3·s-1，主要是因为增大泄流槽的纵坡率，显著增强溃坝前的冲刷并形成双洪峰，从而有效降低了溃决峰值流量。由于复合槽相对较小的水力半径限制了溃坝前的冲刷，使得临溃时水位较高，因此溃坝峰值流量比单槽大，溃坝风险降低效果不如单槽。

堰塞坝 泄流槽 优化设计 峰值流量 复合槽

0 引 言

堰塞坝是由地震、强降雨等使山体发生崩塌、滑坡、泥石流等堵塞河道形成的天然坝(赵万玉等， 2011)。2008年5月12日MS8.0级汶川地震引发至少257个堰塞坝，其中规模最大的坝高82m、库容3.16×108m3的唐家山堰塞坝(Cui et al.，2009)，迫使下游20万人紧急撤离(石振明等， 2014)。

Schuster et al.(2011)和Peng et al.(2014)总结了堰塞坝的治理措施，并分为短期措施及长期措施。短期措施包括入流量分流，水泵或虹吸管抽水，溃坝时冲刷控制。短期措施只是临时措施，不能彻底治理堰塞坝。长期措施包括泄流洞、排水管道及泄流槽(Schuster et al.，2011; Peng et al.，2014)。泄流槽是最常用的堰塞湖治理措施。与其他长期措施相比，泄流槽施工工期短、施工简便、灵活，若施工设备因道路堵塞无法到达，可爆破开渠，更适用于山区紧急排险。汶川地震形成的37个高危险堰塞坝中，工程排险措施均为开挖泄流槽(Peng et al.，2014)。

然而堰塞坝一般形成于交通不便，地质环境恶劣的山区，且往往在短时间内发生漫顶溃决(石振明等， 2014)，导致堰塞坝溃决前土方开挖量非常有限。因此，需充分利用有限的开挖量，考虑泄流槽自身冲刷作用对其设计方案进行优化。在泄流槽对堰塞坝溃坝影响研究方面，赵万玉等(2010)及陈晓清等(2010)对泄流槽横、纵断面优化初步分析，认为增大泄流槽纵向坡度，可有效提升泄流初期泄流槽的过流能力，有利于尽快泄洪； 同时认为复合断面泄流槽与梯形单槽相比增大了过水面积，增加初期泄流量，但没有考虑后期峰值流量降低的效果。

Yang et al.(2010)和周宏伟等(2009)认为泄流槽横断面面积相同时，不同槽深及槽宽下初始库容、单位宽度的出流量及侵蚀率有所差异，进而影响着溃坝洪峰流量。上述泄流槽研究主要是定性分析，可为泄流槽设计提供经验借鉴，但仍需依据溃坝水力学进行定量分析。You et al.(2012)依据谢才-曼宁公式提出梯形断面优化设计方法，但没有考虑溃坝时溃口冲刷。Peng et al.(2014)讨论了泄流槽形状对不同侵蚀性坝体的适用性，但未考虑坝顶侵蚀和复合截面。目前，堰塞坝泄流槽方面的研究有助于定性理解溃决机理，但仍需充分考虑溃坝时水土耦合冲刷作用，充分发挥泄流槽的泄流作用并进行定量研究。本文将提出一种考虑不同泄流槽方案的堰塞坝溃决机理分析方法，运用考虑溃口及坝顶侵蚀的水土抗冲刷物理溃坝模型，分别探讨梯形单槽和复合槽降低溃坝洪峰的效果，并将该方法应用于唐家山堰塞坝案例分析。

1 考虑不同泄流槽方案的堰塞坝溃决分析方法

本节提出一个考虑不同泄流槽方案的堰塞坝溃决分析方法，并对泄流槽各参数对堰塞坝溃决的影响进行分析。首先介绍以最小溃坝峰值流量为目标的泄流槽优化设计思路，然后分别介绍该思路的两个模块：泄流槽优化设计准则和考虑泄流槽的溃坝分析模型。

1.1 泄流槽优化设计的准则

通过对已有泄流槽设计分析，可将泄流槽设计分为两大类：梯形单槽和复合槽(图1)，梯形单槽设计参数定义如下：

图1 梯形单槽截面

(1)泄流槽底宽Wb：溃口底部的宽度，影响泄流槽出流量；

(2)泄流槽槽深Bu：溃口底部到原始坝高的垂直距离，决定堰塞湖初始库容；

(3)泄流槽两侧开挖坡度α0：溃口槽底与侧边的夹角，影响溃口水力半径；

(4)纵坡率Gs：泄流槽平行河流方向上、下游高差与水平距离的比值，显著改变溃口的冲刷作用。

如图2 所示，复合槽设计参数包括大、小槽底宽Wbt、Wbc，大、小槽槽深But、Bud，大、小槽泄流槽两侧开挖坡度α1、α2，纵坡率G1、G2，各参数意义与对应梯形单槽相同。

图2 复合槽断面

泄流槽优化设计的目标是在有限开挖量下通过优化截面几何参数使溃坝峰值流量Qp达到最小值。梯形单槽优化参数有底宽Wb，槽深Bu，泄流槽两侧开挖坡度α0，纵坡率Gs。单槽优化设计方程如下：

(1)

式中，Qp为溃坝峰值流量，为变量Wb，Bu，Gs，α0的函数；Vs为开挖土方量。函数有以下5个限制条件：Vs受开挖时间限制，存在一个最大值；Wb受施工设备限制，存在最小值；α0受边坡稳定性的限制，存在最大坡角αcr； 泄流槽的纵坡率不小于坝顶的初始纵坡率Gc，即不设反坡；Bu应大于0，确保水流向泄流槽汇集。

如图1 所示，开挖土方量计算如下：

(2)

式中，V1、V2、V3分别是泄流槽纵向上游、中间及下游的体积，上游开挖体积V1通过积分如下：

(3)

式中，l1为泄流槽纵向上游的距离；l为积分横截面到堰塞坝上游的距离，Gd=Gs-Gc，为泄流槽与坝顶纵坡率的差值；βu为坝体上游坡度。同理积分可得泄流槽中间和下游开挖体积V2、V3。

对于复合槽，为便于施工，假定大槽与小槽有相同的泄流槽两侧开挖坡度α0和纵坡率Gs，则复合槽的限制几何参数有大、小槽底宽Wbt、Wbc，大、小槽槽深But、Bud，坡度α0，纵坡率Gs。复合槽优化设计方程如下：

(4)

与梯形单槽相比，复合槽增加一个小槽，增加Wbc，Bud，But3个参数，其限制条件与梯形单槽对应参数相同。另外，小槽顶宽应不大于大槽的底宽，即Wbc+2Bud/tan(α)<=Wbt。复合槽的开挖量Vc=Vu+Vd， Vu和Vd是复合槽大槽和小槽的开挖量，由式(2)分别计算。

本优化方法需解决两个关键问题：如何获取各参数下的溃坝峰值流量； 如何优化泄流槽设计参数得到最小峰值流量。峰值流量Qp是由改进的溃坝物理模型DABA计算。关于此模型的理论背景、溃坝机理及其改进将在下文简要介绍。溃坝峰值流量Qp的优化利用MATLAB软件中的非线性优化函数实现。

1.2 DABA模型介绍

DABA-Dam Breach Analysis(Peng et al.，2014)溃坝模型是基于土体抗冲刷机理建立的(Chang et al.，2010)，它将溃口横、纵截面尺寸变化分为不同的阶段。如图3a所示，对于一个典型横截面溃口尺寸的变化假定分为3个阶段。第1阶段，泄流槽的槽底及侧面同时侵蚀，直至侧面的角度达到坡面能够自稳的最大临界角αc。第2阶段，槽底和侧面保持临界角αc平行扩张，当遇到基岩或者弱侵蚀土层时此阶段停止。第3阶段，槽底侵蚀停止，侧面继续侵蚀直至侵蚀力不能造成侧面侵蚀为止。

图3 DABA假设溃口发展过程

如图3b所示，溃口纵向几何尺寸的变化也分为3个阶段，前两个阶段是溃口形成阶段(breach initial phase)，包括纵向坡度增加和以临界角度βf平行向上侵蚀，此阶段横截面尺寸及流量变化不显著。第3阶段为溃口发展阶段(breach development phase)，即溃坝阶段，坝顶高度快速减小，溃口迅速发展，流量急剧增加，峰值流量出现在此阶段。

土体侵蚀定义如下：

(5)

式中，E为土体侵蚀速率(mm3·(m2-s)-1)；τ为土水接触面的剪应力(Pa)；Kd为侵蚀系数(mm3·(N-s)-1)τc为起始剪切应力(Pa)。Kd、τc反映了土体的抗侵蚀性，可由经验方程估算(Annandale，2005; Chang et al.，2010)。剪应力τ计算如下：

(6)

式中，γw为水的重度；Rh为水力半径；S为能量坡度。

如图1 所示，计算坝顶侵蚀量时S=Gc，计算下游坝体的侵蚀量时S=Gw，由于Gw比Gc大，因此坝脚的侵蚀比坝顶快。如图3a所示，对于梯形横截面，Rh计算如下：

(7)

式中，H为水位高程；Z为槽底高程；Wb为槽底宽度；α为泄流槽两侧开挖坡度。

梯形截面泄流量计算如下(Singh et al.，1988)：

(8)

由质量守恒定律可得湖水的水位如下：

(9)

式中，Al为湖水的表面积；Qin，Qout为水库的入流量和出流量。

模型的输入参数包括泄流槽的几何尺寸及坝体的土体参数，输出的是数值迭代过程中每步的溃坝参数，如溃口尺寸、溃坝时间、出流量等。

图4 DABA模型改进

1.3 DABA模型改进

DABA模型(Chang et al.，2010)假设出流量仅限于泄流槽内，没有考虑坝顶的流量及侵蚀，当槽深较小或入流量较大时可能发生漫顶溢流。另外，DABA模型只适用于梯形单槽，不能模拟复合槽溃坝过程。基于上述情况，将DABA模型在两个主要方面加以改进。

(1)为计算坝顶出流量，泄流槽横截面分为3大部分：坝顶左侧、溃口及坝顶右侧，总出流量为3部分之和(图4a)。

Qp=Ql+Qb+Qr

(10)

式中，Qb，Ql与Qr分别是溃口、坝顶左侧及右侧的流出量。对于复合槽，

(11)

式中，Qbm，Qbl与Qbr分别是小槽、大槽左侧及右侧的流出量，各个部分的出流量由式(10)计算得到。注意到各部分的土体侵蚀参数Kd、τc不相同，应根据土水相互作用分别计算。

(2)纵向上溃口和坝顶的侵蚀也需分别计算(图4b)。一般情况下，由于泄流槽内流速较大，溃口的侵蚀作用强于坝顶，溃坝阶段溃口与坝顶的水深相差越来越大。当溃口发展到一定尺寸，坝顶侵蚀将会停止，因此溃口与坝顶的发展过程应分别定义。同理，对于复合槽，大槽与小槽的侵蚀速率也不相同，发展过程也需根据水土侵蚀机理分别判定。

图5 改进模型计算流程图

1.4 优化方法实现

DABA改进模型是在原程序基础上实现的。坝顶侵蚀实现，如图5所示，在程序迭代计算中，每次迭代判断水位与坝高的大小关系。漫顶时，由式(7)计算坝顶侵蚀量，由式(10)计算漫顶流量，水位在溃口内(坝顶以下)时，坝顶的流量和侵蚀量为0。复合截面实现，与坝顶侵蚀类似，每次迭代判断截面形式及水位与大、小槽槽底高程大小关系。水位在小槽内时，小槽在它所处阶段迭代计算，大槽侵蚀和流量为0，水位在大槽内时，大、小槽分别进行迭代计算，当小槽槽顶等于大槽槽底或小槽深度为0时，复合槽变为梯形单槽，此后以梯形单槽形式进行迭代计算，直至剪应力τ小于临界剪应力τc时停止计算。

DABA原程序(Chang et al.，2010)使用VBA编程为Excel表格输出形式，不能进行优化分析。为此，运用MATLAB软件重新编写程序，将峰值流量Qp编码为截面设计参数的函数。对于梯形单槽Wb，Bu，Gs，α0为函数变量，复合槽Wbt，Wbc，But，Bud，α1，α2，G1，G2为函数变量。在优化设计方程的约束下利用MATLAB软件中的非线性优化函数fmincon实现溃坝峰值流量Qp的优化。优化函数采用内点算法进行全局优化，防止局部产生极小值而停止计算。

图6 唐家山堰塞坝横截面图

表1 唐家山堰塞坝土体性质

Table1 Soil properties of the Tangjiashan Landslide Dams

深度/m孔隙比e不均匀系数Cu塑性指数Ip/%细粒含量P/%内摩擦角φ/(°)平均粒径D50/mm比重Gs侵蚀系数Kd/m3·(N-s)-1临界剪应力τc/Pa100.956101511.522102.651.20E-079.9200.826802110.8226.452.6955.48E-0822.4210.61122——36262.674.93E-08206.1500.61900——367002.671.08E-085548.9

2 唐家山堰塞坝泄流槽优化设计

汶川“5·12”大地震诱发通口河右岸唐家山部位形成高速滑坡并堵江，形成的堰塞坝平面形态为长条形，顺河向长803.4m，横河向最大宽度611.8m，与原河床高程相比，堰塞坝高82～124m，堵塞河道面积约为3×105m2，推测体积为2.04×106m3，库容为3.16×108m3(胡卸文等， 2009)。如图6 所示，坝体主要包括3个土层：上层为厚度5～20m的碎石土，中层为厚度1～15m的强风化碎裂岩，底层为厚度50～80m的弱风化碎裂岩(胡卸文等， 2009; Liu et al.，2010)。土层参数如表1所示，其中不同深度坝体的侵蚀系数Kd与临界剪应力τc由经验公式分别计算(Chang et al.，2010)。

为降低溃坝洪峰流量及其风险，紧急开挖出一个底宽8m，顶宽44m，坡角α0=33.7°，槽深12m，纵向长度约475m，纵坡率Gs约0.006的泄流槽，库容降至2.47×108m3(胡卸文等， 2009)。溃坝后溃口深度为42m，底宽100～145m，顶宽145～225m，溃坝峰值流量为6500m3·s-1。

2.1 溃坝模型验证

图7 唐家山堰塞坝溃口发展

现以唐家山堰塞坝的实际溃口参数及流量验证DABA改进模型的可靠性。将唐家山堰塞坝实际参数输入到DABA改进模型中，模拟唐家山堰塞坝溃坝过程，得到溃口发展过程中流量和溃口尺寸(图7)。DABA模型预测峰值流量为6698m3·s-1，预测溃口底宽为104.6m，顶宽为183m(表2)，预测值与实测值能够很好地吻合，验证了DABA改进模型模拟溃坝过程的可靠性。A～B、B～C阶段 (图7)为泄流槽纵向溃口变化的第1、2阶段，即溃口形成阶段。期间溃口尺寸增加缓慢，泄流槽出流量小，与唐家山堰塞坝实际情况一致。C～D阶段为溃口发展阶段即溃坝阶段，下切侵蚀强，横断面迅速扩大，出现溃坝洪峰流量，之后泄流槽出流量小，侵蚀作用减弱直至停止。

表2 记录与模拟溃口参数对比

Table2 Comparison of breaching parameters of record and the simulated real case

数值峰值流量/m3·s-1溃口深度/m溃口底宽/m溃口顶宽/m溃坝形成时间/h溃口发展时间/h记录值65004280～100145～2357214模拟值669844.9104.618371.216.2

2.2 梯形单槽优化

唐家山堰塞坝开挖泄流槽之后峰值流量依然较大以致部分老北川县城淹没。能否优化泄流槽断面尺寸，进一步降低峰值流量？本节将利用DABA改进模型探究泄流槽梯形单槽优化设计规律。

唐家山堰塞坝梯形单槽优化设计有如下约束条件：Vs≤V0(实际开挖量)，Vs的最大值即为唐家山堰塞坝实际开挖量1.2×105m3；Wb≥2，确保运输工具可以通过泄流槽；Bu≥0.001(不是0)确保初始水流通过且向泄流槽汇集； α0≤50°(唐家山堰塞坝溃坝后实际边坡角度)；Gs≥Gc=0.006，泄流槽纵向不设反坡。考虑上述约束条件后，目标方程(1)的优化设计如下所示：

方程(2)、(3)及(4)中参数L2=350，Gc=0.006，βu=20°。

在上述优化方程约束下，利用MATLAB优化函数进行优化，得到泄流槽最优设计方案为槽底Wb=5.6m，槽深Bu=6m，纵坡率Gs=0.06，横断面坡度α0=50°(开挖量为V0)，溃坝峰值流量为1700m3·s-1，小于实际值6500m3·s-1。此方案下老北川县城不受溃坝洪水影响。

图8 唐家山堰塞坝最优设计与实例模拟

唐家山堰塞坝泄流槽最优设计与实例模拟出流量(图8)，最优设计方案的溃决过程中形成两个交错洪峰，分别为1600m3·s-1和1700m3·s-1。第1个洪峰产生于溃口形成阶段，这是因为较大的纵坡率Gs(0.06)使得泄流槽在溃口形成阶段产生显著下切侵蚀，库容迅速下降，从而形成一次“溃前溃坝”。之后侵蚀面进入第3层低侵蚀性碎屑岩 (图6)中，槽深越深，土体越难侵蚀，导致槽底的侵蚀率逐渐减小，出流量随之降低。但坝体下游梯度Gw(0.58)很大，因此下游坡脚继续冲刷。当溯源侵蚀 (图3b 第2阶段)达到上游坝体时(坝顶宽度为0)，堰塞坝再次发生溃决，并形成第2个洪峰。与实际溃坝峰值流量(6500m3·s-1)相比第2洪峰显著降低。这是因为在第2次溃决开始时，溃口已经被冲刷至深29m，宽27m，堰塞湖库容降至1.28×108m3。因此，泄流槽最优设计方案主要因为较大的纵坡率，使堰塞坝溃决形成双峰，避免一次性溃坝而产生较大洪峰。另外，泄流槽的其他参数，如泄流槽两侧开挖坡度，槽深和底宽也对溃决峰值流量有不可忽视的影响，将在下文分别探讨。

2.3 梯形单槽设计参数影响分析

唐家山堰塞坝最优梯形单槽尺寸为α0=50°，Bu=6m，Wb=5.6m，Gs=0.06，本节进一步探讨泄流槽各设计参数对溃坝峰值流量的影响。

2.3.1 泄流槽两侧开挖坡度影响分析

如上所述，泄流槽尺寸最优时泄流槽两侧开挖坡度为最大值(50°)，因此有必要探究坡度(边坡系数)对峰值流量的影响。以唐家山堰塞坝泄流槽实际参数为依据，即开挖量Vs、槽深Bu及纵向坡度Gs=Gc不变，坡角α0分别取为33.69°、40°、45°、50°，各个坡角α0下的溃坝峰值流量(图9)。由图可知峰值流量随着泄流槽两侧开挖坡度的增加逐渐减小。一方面随着坡度的增加，泄流槽底宽Wb逐渐增加，出流量也相应增加； 另一方面缩短横断面第1阶段 (图3a)侧蚀达到临界角的时间，加速进入第2阶段下切侵蚀阶段，扩大过水断面，增大溃前出流量，降低溃坝峰值流量。下面对泄流槽梯形截面及复合截面优化时坡角均取最大坡角αcr(50°)。

图9 泄流槽两侧开挖坡度对峰值流量Qp的影响

2.3.2 纵坡率影响分析

纵坡率主要决定溃口形成阶段的冲刷作用，本节讨论Vs=V0时它对溃坝峰值流量的影响。如图10 所示，峰值流量随着泄流槽纵坡率Gs的增加而减小。增大Gs能够显著增加溃口形成阶段侵蚀剪应力(式(6))，提高侵蚀速率(式(5))，扩大过水断面，有效提升溃口形成阶段泄流槽的过流能力(式(8))。增加溃坝前的出流量，提高泄洪效率，减小溃坝时的库容(式(9))，从而降低溃坝峰洪流量。

图10 槽深与纵坡率对峰值流量的影响

然而，纵坡率最大 (图10 中M)时的峰值流量(2900m3·s-1)不是最小溃坝峰值流量(1700m3·s-1)。如图11 所示，与最优泄流槽尺寸相比，泄流槽纵坡率最大时(Wb=2m，Bu=0.001m，Gs=0.074，α0=50°)虽能显著提升溃口形成阶段的出流量(最大是1800m3·s-1)，但受开挖量的限制，泄流槽上游入口槽深小，堰塞湖初始库容大，溃坝开始时水位(731m)较高，因此纵坡率最大时的溃坝峰值流量大于最优泄流槽尺寸。

2.3.3 槽深与底宽影响分析

泄流槽深度决定堰塞湖初始库容，底宽影响出流量。开挖总量一定时增大槽深意味着减小底宽，本节讨论它们对溃坝峰值流量的影响。如图10 所示，纵坡率Gs=0.006(坝顶纵坡率)时，峰值流量随槽深增加而逐渐减小，Gs=0.02、0.04及0.06时，峰值流量随槽深增加先减小后增加。Gs较小(0.006)时溃口发展阶段侵蚀力较小，侵蚀速率低，此时主要控制因素为堰塞湖初始库容(槽深)，而非出流量(底宽)。增加槽深减小堰塞湖初始水位，降低溃坝时堰塞湖库容，因此峰值流量随着槽深的增加逐渐减小。

图11 唐家山堰塞坝最优设计和最大纵坡率模拟

图12 泄流槽不同深度水位

Gs=0.02槽深小于14m时，峰值流量逐渐减小，槽深大于14m时，峰值流量逐渐增加。如图12 所示，在一定范围内增加槽深，减小溃坝时库容，降低溃坝峰值流量。然而槽深大于14m时，增加槽深虽能降低初始过流水位，但因侵蚀速率较大，横断面下切侵蚀可至第3层低侵蚀性碎屑岩中，之后不能继续向下侵蚀，不能降低溃坝时库容。开挖断面一定情况下，较大的开挖深度导致较小的槽宽，使溃坝时过水断面减小，不能充分发挥泄流槽冲刷作用，峰值流量随之增加。Gs=0.04和0.06时，具有相同的规律，最小的峰值流量对应的槽深分别为9m和7m。

因此，泄流槽底宽与槽深设计需要考虑纵坡率的影响。纵坡率较小时，增加泄流槽深度比增加底宽有利于降低峰值流量； 纵坡率较大时，因低侵蚀性土层的抑制侵蚀作用，下切侵蚀存在临界值，需要平衡槽深和底宽的关系。

2.4 复合槽优化

唐家山堰塞坝复合槽优化设计的约束条件与梯形单槽对应相同。另外，小槽顶宽应不大于大槽底宽，即Wbc+2Bud/tan(α)<=Wbt。由梯形单槽优化分析取α0为50°，考虑上述约束条件后，目标方程(6)的优化设计如下所示：

在上述优化方程约束下，利用MATLAB优化函数进行优化，得到泄流槽最优设计为大、小槽底宽Wbt=9.6m、Wbc=5.6m，大、小槽槽深But=3.6m、Bud=2.4m，纵坡率Gs=0.06，横断面坡度α0=50°，溃坝峰值流量为1700m3·s-1。发现小槽的顶宽等于大槽的底宽，即复合槽变成梯形单槽时溃坝峰值流量最小，此时复合槽最优设计方案和单槽完全一致。

为比较这两种断面降低溃坝峰值流量的效果，令复合槽的大、小槽深度But、Bud和底宽Wbt、Wbc为变量，其他泄流槽参数(纵坡率Gs、槽深Bu、泄流槽两侧开挖坡度α0)保持不变，探究复合槽与梯形单槽峰值流量大小关系。以梯形单槽Bu=12m，Wb=15.93m，Gs=0.006，Vs=V0为例，则相同深度复合槽的大小槽深度总和But+Bud=12m。分别取大槽深度But为3， 6， 9m，对应的小槽深Bud分别为9m， 6m， 3m。受开挖量限制，增加小槽底宽Wbc意味着减小大槽底宽Wbt。峰值流量随小槽底宽Wbc变化(图13)。经过优化发现，在边界Wbc+2Bud/tan(α)=Wbt上时溃坝峰值流量取最小值6019m3·s-1，即复合槽变成梯形单槽时(图中P点)有最小值。同理对其他深度及纵坡率下的梯形单槽所对应的复合槽进行优化计算，梯形单槽对应的峰值流量均是最小值。因为槽深相同时，在同一水位下复合槽的过水面积始终小于梯形单槽，而且复合槽边数较多，水力半径较小(式(7))，降低溃口下切侵蚀作用，导致复合槽溃口形成阶段出流量小，溃坝时库容大，溃坝峰值流量也较大，溃坝风险的降低效果不如梯形单槽。

图13 复合槽槽深12m峰值流量

为进一步验证梯形单槽优于复合槽，在梯形单槽下面增挖一个三角形小槽 (图14)，在不明显增加开挖量情况下能否有效降低峰值流量。以梯形单槽Bu=12m，Wb=15.93m，Gs=0.006(开挖量Vs=V0)为例，溃坝峰值流量为6019m3·s-1。增挖一个倾角为50°的三角形小槽，不同深度下的峰值流量降低效果如表3所示。表中效率比是指峰值流量降低率与开挖体积增加率的比值，反映了开挖量增量降低峰值流量的效果。该梯形单槽深度增加1m，体积增加比为4.5%，峰值流量降低比为7%，效率比为1.5，降低峰值流量的效果优于增挖三角槽。增挖三角槽虽能降低初始库容，但过水面积增量小，出流量小于入流量(113m3·s-1)，小槽内持续壅水，且在此阶段中侵蚀作用弱，小槽断面冲刷速率低，因此增挖三角槽不能有效降低峰值流量，进一步验证了梯形单槽优于复合槽。

图14 增加三角形槽的复合槽

表3 增加三角槽方案

Table3 Scheme with triangle spillway

深度D/m体积增加比/%峰值流量降低比/%效率比10.250.20.821.0610.9432.42.41.0

3 结 论

本文提出了一个考虑不同泄流槽设计的堰塞坝溃决机理分析方法，并将此方法应用于唐家山堰塞坝案例分析，得到如下结论：

(1)本文基于水土耦合冲刷机理，提出了一个考虑不同泄流槽设计的堰塞坝溃决机理分析方法，该方法依据水力学参数和坝体抗冲刷性参数动态计算瞬时坝体冲刷率，进而分析泄流槽对溃决全过程的影响，从而获取最优的泄流槽设计方案，最大程度降低溃坝洪峰的风险。

(2)唐家山堰塞坝泄流槽最优设计方案为底宽Wb=5.6m，槽深Bu=6m，纵坡率Gs=0.06，泄流槽两侧开挖坡度α0=50°。溃坝峰值流量为1700m3·s-1，小于实际峰值流量6500m3·s-1。最优设计溃坝洪峰流量小的主要原因是纵坡率大，增强溃口形成阶段的下切侵蚀，显著降低溃坝时库容，并形成双峰，从而降低第2次洪峰流量。

(3)在开挖量不变情况下，增加泄流槽两侧开挖坡度，有利于扩大过水面积，降低溃坝洪峰流量； 增大泄流槽纵坡率显著增强溃口形成阶段坝体冲刷作用，提高泄洪效率，有效降低峰值流量。泄流槽底宽与槽深设计需要考虑纵坡率影响。纵坡率较小时，增加泄流槽深度比增加底宽有利于降低峰值流量； 纵坡率较大时，需要平衡槽深和底宽的关系。

(4)与相同槽深的梯形单槽相比，复合槽的溃坝峰值流量较大，因为相同水位下复合槽的过水面积始终小于梯形单槽，而且复合槽边数较多，水力半径较小，降低溃口下切侵蚀作用，溃坝时库容较大，溃坝风险的降低效果不如梯形单槽。

(5)本文可为堰塞坝泄流槽定量优化设计提供依据，然而模型中假定坝体为分层材料，需在以后研究中考虑坝体材料的不均匀性，并假定溃口为梯形截面，以后需结合室内试验验证溃口截面简化的合理性。

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新书简介

《汶川地震工程地质与地质灾害》一书出版

由殷跃平、张永双教授等著的《汶川地震工程地质与地质灾害》，在“5·12”汶川MS8.0级地震5周年之际，由科学出版社出版发行。本书对汶川MS8.0级地震区的地震工程地质和地质灾害进行了系统研究，涉及汶川地震区域地质构造、地震工程地质、斜坡地震动监测与试验方法、地震地质灾害等关键科学问题。

全书共4篇18章。第1篇介绍了龙门山活动构造带现场调查、深部大地电磁测深、地震前后GPS长期观测和构造应力场演化研究成果。第2篇介绍了汶川地震的同震地表破裂分布、地震工程地质特征和地震滑坡的地震断裂控制效应。第3篇介绍了汶川地震后建立的斜坡地震动和斜坡地脉动原位观测最新成果，以及地震滑坡大型振动台试验和斜坡岩体地震稳定性评价新方法。第4篇介绍了汶川地震触发滑坡机理、高速远程滑坡—碎屑流运动学和动力学效应、以及已有滑坡抗滑桩防治工程的动力响应特征，并介绍了对地震触发的体积最大滑坡—大光包巨型滑坡、震后高位泥石流和地震地质灾害快速评估与编图等研究成果。

本书是研究汶川地震工程地质与地质灾害较为系统的一本专著，图文并茂，理论与实践相结合，可供从事地质灾害防治、地震地质、工程地质、岩土工程、城镇建设等领域的科研和工程技术人员参考，也可供有关院校教师和研究生参考使用。

全书约80万字。定价： 260元。

石振明①②郑鸿超①②彭 铭①②张利民③

BREACHING MECHANISM ANALYSIS OF LANDSLIDE DAMS CONSIDER￣ING DIFFERENT SPILLWAY SCHEMES—A CASE STUDY OF TANGJIA￣SHAN LANDSLIDE DAM

SHI Zhenming①②ZHENG Hongchao①②PENG Ming①②ZHANG Limin③

In recent years， many landslide dams are triggered by frequent tectonic activities and extreme climate. They are seriously threating the lives and properties in both upstream and downstream areas. Constructing spillway is the most common risk mitigation measure. The excavation volume of spillways is largely restricted by the limited available time and extremely terrible transportation conditions. It is urgently demanded to optimize spillway design and reduce the risk of dam failure to the minimum. This paper provides a breaching analysis method for landslide dams by considering the effect of different spillway design， which is applied to a case study of the Tangjiashan Landslide Dam. The instantaneous erosion rate during dam breaching can be obtained based on the interaction of hydraulic and soil erosive parameters. The influence of different spillways on the whole breaching process as well as the optimal spillway design are subsequently achieved. The case study shows that peak outflow rate could be reduced from the recorded 6500m3·s-1to 1700m3·s-1with the optimal design. The main reason is that a large longitudinal gradient incurs significant erosion in the spillway before dam breach， resulting in two peak outflow rates of largely reduced values. Comparing to a single trapezoidal spillway， combined spillways have smaller hydraulic radius， which reduces the less erosion and higher water level before dam breach， leading to higher peak outflow rate. Therefore， the risk mitigation effect of combined spillways is not as good as that of a single spillway with the same excavation volume．

Landslide dam， Spillway， Optimal design， Peak discharge rate， Combined spillway

10.13544/j.cnki.jeg.2016.05.003

2016-06-12;

2016-07-26.

“十二五”国家科技支撑计划(2012BAJ11B04)，国家自然科学基金(41372272， 41402257)资助.

石振明(1968-)， 男， 博士， 教授， 主要从事地质灾害与岩体工程研究方面的教学与研究工作. Email: shi_tongji@tongji.edu.cn

简介： 彭铭(1981-)， 男， 博士， 助理研究员， 主要从事地质灾害和堰塞湖的溃坝模型、 溃坝风险评估与动态决策方面的研究工作. Email: pengming@tongji.edu.cn

P642.22

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