胡纪滨， 付苗苗， 李雪原， 倪俊

(北京理工大学 机械与车辆学院，北京 100081)



多轴机电复合分布式驱动车辆转向半径模式控制策略

胡纪滨， 付苗苗， 李雪原， 倪俊

(北京理工大学 机械与车辆学院，北京 100081)

基于对多轴轮式车辆的最小转向半径战技指标的要求，提出了一种适用于多轴机电复合分布式驱动车辆的最小转向半径控制系统，并详细介绍了该模式下的整车控制策略，当车辆以大前轮转角低速转向时，后两桥驱动电机产生“外正内负”的力矩辅助车辆转向从而减小最小转向半径. 为验证系统性能，文中建立了包含车体纵向速度、侧向速度、横摆角速度及8个车轮旋转的11自由度整车动力学模型，并采用Gim轮胎模型表达了轮胎的非线性力学特性. 虚拟样机仿真的结果表明，在该控制策略下，车辆的最小转向半径可减小10.31%，转向机动性能得到大幅度提高.

多轴机电复合分布式驱动；最小转向半径；整车控制策略；车辆动力学

轮式军用车辆的最小转向半径是重要战技指标，是军车战术机动性的表征之一，它反应了车辆在战场上灵活运动和克服障碍的能力. 近些年来，随着战场机动性要求的不断提高，许多学者提出了不同的减小轮式军用车辆最小转向半径的方式，例如速差转向方案或多轴转向方案[1-3]. 速差转向轮式车辆虽可实现原地转向，但其存在轮胎磨损剧烈、车辆操纵性能难以习惯等突出问题[4-5]. 多轴转向轮式车辆同样可大幅度降低车辆最小转向半径，但其存在着控制系统复杂、高速操纵稳定性难以控制等突出问题.

文中基于机电复合分布式驱动8×8轮式车辆，针对转向半径问题，提出一种最小转向半径控制策略. 当车辆以小前轮转角高速转向时，不进行控制调整；当以大前轮转角低速转向时，车辆进入最小转向半径模式. 该模式下，后两桥的外侧驱动电机转矩值增加ΔT，同时内侧驱动电机转矩值减小ΔT，从而辅助车辆转向，达到减小转向半径的目的. 辅助转矩ΔT与前轮转角和其阈值的差值为正比关系.

同时，为验证所提出的最小转向半径控制策略，文中基于某8×8轮式车辆建立了整车非线性动力学模型，并进行了性能仿真预测.

1 最小转向半径控制系统

1.1 车辆基本结构

图1为采用机电复合分布式驱动方案的8×8车辆[3].

车辆前两桥为机械传动结构，后两桥为串联式混合动力结构. 发动机动力输出至分动箱，并由前传动分为两路，一路传到变速箱，经由差速器驱动前两桥车轮；另一路带动发电机发电，再带动4个永磁同步电机转动，经轮边减速器来驱动车辆前进. 同时，电网络系统中连接了蓄电池，可进行能量平衡. 车体内装有电机控制器、整车控制器及多种传感器等部件.

该车采用的动力传动系统方案结合了机械传动和混合动力的优点. 车辆行驶时，前、后桥可同时或分别单独驱动，则车辆可在以下工作模式中进行切换：全桥机电复合驱动、前两桥机械驱动、后两桥混合动力驱动、后两桥纯电静音行驶，以满足不同工况的行驶要求，其加速能力、爬坡度、最高车速、越障性能等均有所提高. 且其分布式驱动的结构为整车牵引力控制和横摆力矩控制等提供了很好的条件.

1.2 控制系统策略

该车最小转向半径控制系统运行策略如图2所示.

为防止误操作使车辆进入最小转向半径模式，该模式的开启需基于车速及前轮转角两个参数的同时判断. 传感器将车速和前轮转角信号传输至阈值触发模块，该模块中有预先设定的二者阈值. 当车速信号小于其阈值且转角信号大于其阈值时，车辆进入最小转向半径模式. 此时，辅助力矩计算模块计算得到后两桥驱动电机的辅助转向力矩，该值被传输至电机控制器，以控制电机提供“外正内负”的力矩，从而辅助车辆转向[6]. 此工作模式下，后两桥提供车辆转向的辅助力矩，前两桥提供车辆行驶所需动力. 因发动机全程调速，可通过加速踏板和制动踏板实现对车速的控制.

辅助力矩计算方法为

(1)

式中：δ为测量所得前轮转角值；δ0为前轮转角阈值；v为测量所得车速值；v0为车速阈值；k为辅助力矩增益值.δ0、v0、k由控制系统预先设定，当且仅当δ>δ0，且v

2 动力学模型建立

为对上文所介绍的车辆模型及最小转向半径控制策略做进一步分析，对其动力学模型进行搭建.

2.1 整车动力学模型

针对所研究的目标车型建立了图3所示的11自由度非线性动力学模型[7]，包括车身纵向运动、侧向运动、横摆运动和8个车轮的回转运动，并有如下假设：忽略车体的垂直运动、侧倾运动和俯仰运动；固结于车体上的运动坐标系原点与车辆质心重合；各个轮胎机械特性相同；空气阻力为0；各轴轮胎的轮距相同；左右侧车轮转角相同，且根据阿克曼定理认为第二轴转向角与第一轴转向角成比例关系.

采用牛顿力学体系定理建立车辆纵向运动、侧向运动、横摆运动及各车轮旋转运动等各个方向的运动方程为

(2)

(3)

(4)

Je(wij)=Ti-Fxijr-FzijfR.

(5)

式中：m为整车质量；Iz为悬挂质量绕z轴的转动惯量；ω为车辆横摆角速度；Fyij、Fxij分别为车轮侧向力和纵向力；Li为各轴到质心的距离，δi为前两轴车轮转角；B为车身宽度；Je为车轮转动惯量；wij为车轮旋转角速度；Ti为车轮驱动力矩(制动时为负值)；Fz为地面法向反作用力；f为滚动阻力系数；R为车轮半径；i=1，2，3，4代表轴数；j=1，2代表两侧，j=1时为内侧，j=2时为外侧. 在文中的控制策略下，车轮驱动力矩Ti即为辅助力矩ΔT，其计算方法如式(1)所示[7].

车轮轮心处纵向速度为

(6)

各车轮侧偏角为

(7)

式中：p，q分别取1、2和3、4，为轴数；j=1时，k=-1,j=2时，k=1.

2.2 轮胎模型

针对多轴分布式机电复合驱动车辆的小半径转向工况，各轮胎在作用驱动力的同时，同样有较大侧向力的作用，必须采用可以表达轮胎附着椭圆特性的联合工况非线性轮胎模型.

基于上述原因，文中采用Gim理论轮胎模型，此模型计算速度快，精度高，尤其在车轮大侧偏角运动时优点更为凸显[8]. 其基于一维接地印迹假设，以量纲一的滑移率及侧偏角表征运动参数，公式中各参数均能用详细的物理量进行表达，便于针对轮胎特性进行理论研究. 轮胎与地面间的纵向与侧向作用力方程为[2]

(8)

式中：Cs、Ca分别为轮胎纵向和侧偏刚度；ss、sa分别为轮胎纵向和侧向滑移率；ln为轮胎接地线长度的量纲一的值；μx、μy分别为轮胎与地面的纵向和侧向附着系数.

3 仿真验证

3.1 仿真模型搭建

为证明最小转向半径控制方案的可用性，需对该方案进行仿真验证. 基于以上动力学分析，利用Matlab/Simulink搭建虚拟样机仿真平台[9]. 仿真所用车型的基本参数如表1所示.

表1 车辆基本参数表

3.2 仿真验证及结果分析

该车在转向盘转角最大时，前轮转角δ0≈0.6 rad，选取转角阈值为最大值的2/3，则δ0=0.4 rad. 对车速为5～10 km/h范围内最小转向半径策略的有效性进行仿真验证.

为保证每个仿真工况下的车速为定值，利用PID驾驶员模型对车速进行控制. 模型根据车速信号与目标车速的差值，对油门信号和制动信号进行调整，使前两桥获得跟踪车速所需转矩，驱动车辆以目标车速行驶. 仿真时，取前轮转角步长为0.05 rad，车速步长为2.5 km/h，对每个车速，不同前轮转角时，采用控制策略和不采用控制策略的转向半径进行仿真运算，将运算结果进行拟合分析，得到结果如图4所示.

图中，x轴为前轮转角，y轴为车速，z轴为转向半径. 上方曲面为不施加控制策略时车辆的转向半径，下方曲面为施加控制策略时车辆的转向半径. 明显看出，施加控制策略时车辆的转向半径有所减小，且前轮转角值越大，转向半径的减小幅度越明显. 当车速为10 km/h，前轮转角为0.6 rad时，该控制策略可将转向半径减小10.31%，控制效果良好.

为对该控制策略下车辆动力学性能进行分析，对车速8 km/h，前轮转角为0.55 rad的工况进行仿真，得到仿真结果如图5所示.

图5中，横轴为仿真时间，纵轴为仿真车速. 全程利用PID驾驶员模型跟踪车速，第1.5 s达到8 km/h，并基本保持不变. 第2 s时施加前轮转角. 图6中，横轴为仿真时间，纵轴为后两桥车轮转矩值. 前2 s的车轮转矩主要用来使车辆加速；在第2～3 s内，车速达到8 km/h，车轮转矩为0；第3 s进入最小转向半径模式，两侧车轮产生“外正内负”的辅助力矩，以辅助车辆转向. 但在4.5 s左右，由于轮胎侧偏角陡增，但轮胎已无法提供更大的侧向力，需要纵向力进行平衡，造成内侧车轮转矩突变[4].

图7中，外侧曲线为未施加控制策略时车辆的轨迹曲线，内侧曲线为施加控制策略时车辆的轨迹曲线. 前2 s为直驶追踪车速阶段，2 s时施加前轮转角. 控制策略有效减小了转向半径.

图8中，上方4条曲线为前两桥车轮的侧偏角，下方4条曲线为后两桥车轮的侧偏角. 前2 s车辆直驶，仿真模型理论计算侧偏角为0；第2～3 s，施加转角，但未进入最小转向半径模式，侧偏角较小；第3 s，车辆进入最小转向半径模式，侧偏角明显变大，加剧轮胎磨损，且易发生车辆侧滑失稳[4]. 分析可得，此控制策略会使车轮的侧滑现象有所加剧.

4 结束语

文中针对一辆机电复合分布式驱动8×8车辆的最小转向半径问题，提出了一种控制策略. 当车辆以大转角低速转向时，后两桥驱动电机产生“外正内负”的辅助力矩，以减小转向半径. 为验证该策略的有效性，建立了整车的Matlab/Simulink动力学模型，仿真结果表明，该控制策略可将转向半径减小10.31%.

[1] Fauroux J C， Vaslin P. Modeling， experimenting， and improving skid steering on a 6x6 All-Terrain mobile platform[J]. Journal of Field Robotics， 2010，27(2):107-126.

[2] Hu J B， Ni J. Yaw moment control for skid steered vehicle with distributed motor drive[C]∥Proceedings of Transportation Electrification Asia-Pacific 2014. Beijing: IEEE， 2014:1-4.

[3] 彭增雄，胡纪滨，苑士华，等.多轴车辆轮边电机动力耦合传动系统[P].中国:ZL201410182263.9. 2014-08-06.

Peng Zengxiong， Hu Jibin， Yuan Shihua， et al. Wheel-motored power coupling transmission system of the multi-axle vehicle [P]. China: ZL201410182263.9.2014-08-06. (in Chinese)

[4] 刘梦岩，李雪原，孙大勇,等.轮式速差转向车辆轮胎力学特性研究[J].汽车工程学报，2014，4(2)：86-92.

Liu Mengyan， Li Xueyuan， Sun Dayong， et al. Study of tire characteristics of skid steering vehicle[J]. Chinese Journal of Automotive Engineering， 2014，4(2):86-92. (in Chinese)

[5] Maclaurim B. A skid steering model using the magic formula[J]. Journal of Terramechanics， 2011，48(4):247-263.

[6] 余卓平，冯源，熊璐.分布式驱动电动汽车动力学控制发展现状综述[J].机械工程学报，2013，49(8)：105-114.

Yu Zhuoping， Feng Yuan， Xiong Lu. Review on vehicle dynamics control of distributed drive electric vehicle[J]. Journal of Mechanical Engineering， 2013，49(8)：105-114. (in Chinese)

[7] 张金柱，张洪田，孙远涛.电动汽车稳定性的直接横摆力矩控制[J].电机与控制学报，2012，16(6)：75-80.

Zhang Jinzhu， Zhang Hongtian， Sun Yuantao. The direct yaw control of electric vehicle stability control[J]. Electric Machines and Control， 2012，16(6)：75-80. (in Chinese)

[8] 褚文博，罗禹贡，赵峰，等.分布式驱动电动汽车驱动转矩协调控制[J].汽车工程，2012，34(3)：185-189，196.

Zhu Wenbo， Luo Yugong， Zhao Feng, et al. Driving torque coordination of distributed driving electric vehicles[J]. Automotive Engineering， 2012，34(3)：185-189，196. (in Chinese)

(责任编辑：孙竹凤)

Control Strategy of the Multi-Axle Distributed Mechanic and Electric Drive Vehicle’s Turning Radius

HU Ji-bin， FU Miao-miao， LI Xue-yuan， NI Jun

(School of Mechanic Engineering， Beijing Institute of Technology， Beijing 100081， China)

With the increasing requirements from modern battlefield environment, the demands of multi-axle wheeled vehicles’ minimum turning radial tactical and technical index are getting higher. A control system of minimum turning radius was presented which was fit for the multi-axle distributed mechanic and electric drive vehicle, and the vehicle control strategy under this mode was introduced detailed. When the vehicle turned with a big steering angle at a low speed, the last two axles produced torque, which could be described as “the outer one is plus and the inner one is minus”, to assist the vehicle to turn, and then decrease the minimum turning radius. At last, in order to validate the performance of system, a vehicle dynamic model with 11 degrees was built, which included the longitudinal speed, the lateral speed, the yaw rate and the rotation of eight wheels. The Gim tire mode was used to describe the tires’ nonlinear mechanics features. The simulation result shows that the vehicle’s minimum turning radius can be decreased 10.31% under the strategy, increasing its motility greatly.

multi-axle distributed mechanic and electric drive vehicle; the minimum turning radius; vehicle control strategy; vehicle dynamic

2015-07-05

北京理工大学校基础研究项目(20130342023)

胡纪滨(1970—)，男，教授，博士生导师，E-mail:hujibin@bit.edu.cn.

付苗苗(1990—)，女，硕士生，E-mail:fummiao@126.com.

U 461.1

A

1001-0645(2016)11-1131-05

10.15918/j.tbit1001-0645.2016.11.007