彭爱国+张永瑞+张勋+彭豆豆+谢普新+张学成

摘要：利用晋西北偏关县建站以来55年的降水资料，应用小波分析的方法来分析降水周期，发现存在一个准的长周期15年，10年，以及小的5年的周期。周期中有各种大小的正负中心，期间经历3次偏少偏多交替。表现为上世纪60年代偏多，70、80年代偏少、90年代偏多，本世纪前10年偏少，2010年以后降水有增加的趋势。目前，山西轻中霜冻发生次数正处于偏少向偏多的过渡期。对于指导长期预报，安排农业生产，防灾减灾具有一定的实际意义。

关键词：偏关;降水;小波分析;周期

中图分类号：  P333.1                            文献标识码：  A                        DOI编号：   10.14025/j.cnki.jlny.2016.20.034

小波分析是上世纪80年代发展起来的一门数学方法，为非稳定信号提供了时域和频域同时变化的自适应时频分析方法。能够适应信号的任何时段和频段，所以被誉为数学显微镜。90年代，Daubechies和Sweldens两位学者提出了一种新的提高算法的小波变换。另外一些专家在基于小波变换的峰值检测方法，同时在该算法中加进了本着小波变换的基线校准。小波变换能把一个时间序列划分为时间和频率的两方面贡献，对于探求一个较为复杂时间序列的变化特征规律，显示时间序列在各种不同尺度上的演变特征十分有效果，在数学上具有突变点的诊断能力，王英对气候进行了研究，今作者应用小波分析方法，对偏关县55年的降水资料进行做图，来研究各种不同的周期变化。

1资料与方法

1.1研究区概况

晋西北偏关县，位于山西省西北面，同内蒙古自治区接壤，黄河流经此地。平均海拔1000～1500米之间，百分之八十为山区和丘陵地带，地势东高西低，年平均气温7.9℃，年降水量413.2毫米，无霜期140天，属温带大陆性季风气候。

1.2数据来源

偏关建站1959年～2015年55年的降水资料。

1.3小波分析

小波分析是近年来兴起的较为先进的分析周期方法，本文重点应用降水的小波系数模等直线图，降水的小波方差图，降水量小波系数实部等直线图来研究55年降水的周期规律。

2.分析

2.1小波系数模等直线图

图1显示了偏关县1959年～2015年降水量在各种时间尺度上存在的周期变化，图中信号的强弱通过等值线颜色深浅来表示，实线越浅表示信号越强，虚线越深表示信号越强。等值线为正的用实线表示，表示降水较多;等值线为负值用虚线表示，表示降水较少;小波系数为零处则对应着变异点。可以看出，1959年～2015年的准15年周期变化下包含有准5年周期变化，出现许多正负相间的变化中心，期间经历3次偏少偏多交替。表现为上世纪60年代偏多，70、80年代偏少、90年代偏多，本世纪前10年偏少，2010年以后降水有增加的趋势。2010年以后小波系数实部等值线未闭合，预示现在初霜冻出现处于较少阶段。

2.2小波系数实部等直线图

从图2可以看出，1959年～2015年以准10年周期振荡为主，上世纪60～70年代15年周期明显，降水偏多，80年代到现在10年周期明显，表现为上世纪80～90年代降水偏少，2000年以来降水增多。

2.3小波方差图

小波方差反应了能量随时间尺度的分布，可以确定一个时间序列中各种尺度扰动的相对强度，对应峰值处的尺度称为该序列的主要时间尺度，用以反应时间序列的主要振荡周期。

能看出偏关县1959年～2015降水量小波方差出现2个峰值，对应的周期分别为5年和15年，其中尺度15年峰值最高。表明偏关降水存在15年时间尺度的低频振荡，同时存在有较明显的5年左右准周期的低频振荡。

2.4小波系数实部等直线图

图4表示了偏关县降水量在不同时间尺度上的周期振荡，在较大时间尺度15年左右的周期震荡较明显，期间经历了偏多——偏少5个循环交替变化，1960年～1965年、1971年～1975年、1968年～1970年时间段为正值，说明期间降水量偏多;而1966年～1970年、1976年～1980年时间段内为负值，说明期间降水量偏少。1980年以后，周期跃变为20年。在5～9年的较小尺度上，仍然有多和少交替的周期变化，但周期变化的时间越来越向不稳定发展， 60年代和70年代，以及90年代准5年周期变化明显，80年代以后存在准10年周期。目前，在该尺度上山西轻终霜冻发生次数正处于偏少向偏多的过渡期。

3 结论与讨论

通过研究小波系数模等值线图，发现1959年～2015年的准15年周期变化下有小的5年周期，存在许多正负相间的中心。表现为上世纪60年代偏多，70、80年代偏少，90年代偏多，本世纪前10年偏少，2010年以后降水有增加的趋势。目前处于初霜冻发生次数的偏少期。

通过研究小波系数实部等值线图，发现1959年～2015年以准10年周期振荡为主，上世纪60～70年代15年周期明显，降水偏多，80年代到现在10年周期明显，表现为上世纪80～90年代降水偏少，本世纪以来降水偏多。

在全球变暖的大环境下，ENSO事件频繁发生，某一地的降水周期还要考虑ENSO事件和副热带高压的进退。

参考文献

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作者简介：彭爱国，偏关县气象局，高级工程师，研究方向：气象服务和应用气象。