熊丽梅

在高中数学教学中，有些教师抓不住教学的切入点，即不了解应从哪个方面引导学生学习数学知识.本文提出了数学纲领这一概念，即教师要围绕数学纲领开展课堂教学活动.

一、引导学生学习数学基础概念

数学概念知识，是学生必须要掌握的数学基础知识.学生只有了解了一个数学新概念，才能了解这一数学知识可以应用在哪个数学领域中，它的性质是什么、演变出来的公式是什么……在数学教学中，教师要重视数学概念的教学，帮助学生打下良好的数学基础.例如，在讲“等比数列”时，教师可以引导学生填写下表，同时引导学生思考等比数例概念.学生总结出等比数列的概念后，教师提出几个拓展问题：假设现在数列{an}、{bn}是项数相同的等比数列，那么{an+bn}是不是等比数列？那么数列{pan+qbn}（p、q为常数）是等比数列吗？为什么？这样，教师引导学生通过表格看数学问题，让学生从体验案例的角度理解等比数列的概念；当学生结合数学体验初步整理出等比数列的概念后，教师再通过提问引导学生完善数学概念，避免数学概念总结出现漏洞.这是经典的数学概念教学案例，取得了良好的教学效果.因此，在数学概念教学中，教师不能直接告诉学生要学习的数学概念是什么，而要为学生创设情境、引导学生体验数学案例、从数学案例中抽象出数学知识、引导学生验证学习的成果.教师只有这样开展数学概念教学，才能让学生深入理解数学概念知识.

anbnan·bn（an·bn）

是否等

比数列例3×23n-5×2n-1-10×43n-1是自选1自选2二、培养学生学习数学知识的能力

学生掌握数学概念知识后，需要应用学习的新知识来解决数学问题.有些学生表示，虽然学过很多数学知识，可是在解决数学问题时常常不知道从哪个角度来解决数学问题.实际上，这是教师没有引导学生掌握数学思想的缘故.在高中数学教学中，教师要强化数学思想的训练，培养学生学习数学知识的能力.例如，在讲“函数”时，教师可以引导学生学习一道数学例题：求函数y=3+2-3x的值域.有的学生应用数形结合的思想先画函数图象，再解数学习题.教师引导学生思考：能不能根据这道数学题的特征运用更简单的方法解数学习题呢？在教师的引导下，学生把这道题与算术平方根的特性结合起来，认为算术平方根有双重非负性.如果结合这一特性来看待这道数学问题，就能把数学问题变得简单.于是学生再次解这道习题：由已知可得2-3x≥0，从而可得：3+2-3x≥3，于是函数的值域为[3，+∞）.这就是类比推理思维的应用.做这道习题后，学生了解到：遇到数学问题时，要仔细观察数学问题的特征，尽可能地找出最简单的解题方法.

三、促使学生尝试拓展数学知识

在高中数学教学中，教师要引导学生主动找经典的习题、开放式的习题来学习，让学生在做习题时自主验证知识结构的缺陷.这是教师在教学中要让学生养成的一个学习习惯.例如，在讲“向量”时，教师可以引导学生做如下的习题：已知向量OP1，OP2，OP3满足：OP1+OP2+OP3=0，OP1=OP2=OP3=1，求证△P1P2P3是正三角形.这是一道数学基础题.只要学生熟悉了向量的概念及向量的计算方法，就能迅速解答这道题.学生解出这道题后，教师把这道数学题延伸，继续提出问题：△P1P2P3为正三角形，它的中心为点O；那么OP1+OP2+OP3=0是否成立……教师以一道数学题为基础，延伸出数学问题时，学生就能了解到数学知识的变化，感受到学习数学知识的乐趣.因此，在高中数学教学中，教师要引导学生建立一个数学习题薄，让学生记录易错题、开放题、经典题，使学生在学习中经常回顾这些习题，同时与其他学生分享这些数学习题.这种学习方法，如果变成学生的学习习惯，就能提高学生的学习兴趣，促使学生尝试拓展数学知识.

总之，所谓的纲领问题，就是一件事物最根本的问题.如果教师不能把握住数学教学的纲领，就会出现教学目标不明晰、教学方法针对性不强的问题.在高中数学教学中，教师要引导学生学习数学基础概念，培养学生学习数学知识的能力，促使学生尝试拓展数学知识，从而提高教学效果.