王 凯 梁家辉

(华北科技学院)



基于灰色系统理论的我国煤矿瓦斯事故预测研究*

王 凯 梁家辉

(华北科技学院)

以2005—2015年我国煤矿瓦斯事故为研究对象，应用灰色系统理论，建立全国煤矿瓦斯事故死亡人数的GM(1,1)灰色预测模型,对我国煤矿瓦斯事故进行预测，得出瓦斯事故死亡人数的变化曲线。结果表明，近年来我国煤矿瓦斯事故死亡人数急剧降低，符合我国煤矿行业的发展趋势。

灰色理论 煤矿 瓦斯事故 GM(1,1)模型

煤炭是我国重要的基础能源和原料，为国民经济发展做出了重大贡献[1]。近10 a来，瓦斯事故占煤矿重特大事故57.3%，瓦斯事故一直是威胁我国煤矿安全的主要灾害之一。2006年我国煤矿瓦斯事故死亡人数为1 319人，2015年下降到171人，全国煤矿安全生产形势持续好转。但是在未来很长一段时间，煤矿瓦斯防治依旧是我国煤矿开采的难题。

目前,灰色系统理论在我国众多领域得到了广泛应用,并取得了良好效果。本研究基于灰色系统理论的相关预测模型，对我国煤矿瓦斯事故死亡人数进行预测分析，为煤矿瓦斯事故防治提供科学依据[2-3]。

1 灰色预测模型

1.1 灰色预测理论

灰色系统理论是我国华中科技大学著名学者邓聚龙教授20世纪80年代初提出，是利用数学模型处理和研究信息不完备问题的一种兼备软硬科学特性的新理论。

灰色系统理论将系统内部特征完全已知的系统定义为白色系统，对系统内部信息一无所知的系统定义为黑色系统，将系统内部特征不完全已知的系统定义为灰色系统[4-5]。灰色预测所选用的样本分布不需要有规律性，需要的数据量比较少，计算简便，检验方便，预测比较准确，精度较高。煤矿瓦斯事故易受政策影响和人为因素干扰、以及其他各种因素作用，是具有很大的偶然性和模糊性的随机事件，特别适合应用灰色系统理论，事故管理实质上就是被动的事后管理，要有效地防止煤矿瓦斯事故的发生，就必须开展相应的预测工作[6]。

1.2 GM(1,1)灰色预测

灰色预测是灰色理论的重要组成部分,通过鉴别系统各因素间发展趋势的相异或相似程度，并通过对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，建立相应的微分方程模型，从而预测事物的未来发展[7]。灰色模型(GREY MODEL)即GM模型是原始序列生成后建立的微分方程，GM(1,1)模型为一个变量一阶线性动态模型,只需要一个原始序列就可建模,建模过程如下：

(1)建立原始数据序列。

(1)

对原始数据序列(1)作一次累加，生成

(2)

(2)光滑性检验。若序列X同时满足以下3个条件，则称X为准光滑序列。

ρ(k+1)/ρ(k)<1 (k=2,3,…，n-1);

ρ(k)∈[0,ε] (k=3,4,…,n);

ε<0.5 .

其中

(3)

(3)准指数规律性检验。

(4)

(4)紧邻生成矩阵。

(5)

其中，

GM(1,1)的原始形式：

GM(1,1)的基本形式：

(5)构造数据矩阵B，Y。

(6)

用最小二乘法求参数向量

(6)白化方程和时间响应序列。

①式(1)相应的微分模型为

(7)

称GM(1,1)模型X(0)(k)+aZ(1)(k)=b为白化方程，也叫影子方程。

②时间响应序列

(8)

(7)求得模拟序值。

(8)还原X(0)的模拟值。

(9)精度检验。要确定一个预测模型是否合理、合格,是否能够有效地预测瓦斯事故,必须经过多种检验。在灰色预测中,通常采用均方差检验和关联度检验,检验等级见表1[8]。

表1 模型检验等级参照

2 应用分析

我国煤矿2016—2015年瓦斯事故死亡人数如表2。

表2 2016—2015 年我国瓦斯事故死亡人数 人

由2006—2015年我国煤矿瓦斯事故死亡人数统计形成原始数据序列,采用灰色预测模型GM(1,1)进行预测计算。

2.1 构造预测模型

原始序列为：X(0)=(1 319，1 084，778，755，593，533，350，348，266，171).

一次累加生成：X(1)=(1 319，2 403，3 181，3 936，4 529，5 062，5 412，5 760，6 026，6 197).

2.2 光滑性检验

对X(0)进行准光滑性检验，由式(3)：经计算当k>3时,ρ(k)∈[0,0.5],所以X(0)满足准光滑条件。

2.3 准指数规律检验

检验X(0)的准指数规律，经计算当k>3时，σ(k)∈[1,1.5]，所以X(1)满足准指数规律，故可以建立灰色GM(1,1)模型。

2.4 紧邻生成矩阵

Z(1)=(1 861，2 792，3 558.5，4 232.5，4 795.5，5 237，5 586，5 893，6 111.5).

2.5 构造矩阵B和Y

由式(6)，得：

求参数向量

2.6 白化方程和时间响应序列

由式(7)得白化方程

2.7 求X(1)的模拟序值

2.8 还原X(0)的模拟值

X(0)=(1 319，1 077，827，730，614，520，401，313，250，178).

2.9 精度检验

采用上述建立的GM(1,1)灰色预测模型,预测到2006—2015年煤矿瓦斯事故死亡人数,比较接近实际值,误差小于10%。预测精度检验结果为:后验均方差比值c=0.087,关联度ε=0.89,预测精度等级为一级,满足精度要求。因此,建立的灰色预测模型GM(1,1)可用于煤炭瓦斯事故死亡人数的预测。

2.10 预 测

用建立的灰色预测GM(1,1)模型，对我国2016—2018年的煤炭瓦斯事故死亡人数进行预测。

进行预测。

经计算我国煤矿2016—2018年瓦斯事故死亡人数分别为156，124，105人。

根据以上数据绘制我国煤矿瓦斯事故死亡人数预测曲线图1。

图1 我国煤矿瓦斯事故死亡人数预测曲线

3 结 论

(1)根据我国2006—2015年煤矿瓦斯事故状况，建立煤矿瓦斯事故死亡人数的灰色预测模型,经检验,建立的预测模型精度较高,能够用于我国煤矿瓦斯事故的预测。

(2)近几年我国煤矿瓦斯事故总体上得到了有效遏制，但瓦斯事故总量依然较大，非法违规生产、中小型矿井瓦斯事故多发，煤矿瓦斯防治形势依然严峻，因此对煤矿瓦斯事故进行预测，可为我国煤矿企业的瓦斯防治提供科学有效的依据。

[1] 朱月敏.煤矿安全事故统计分析[D].阜新：辽宁工程技术大学,2012.

[2] 张春华,刘泽功.多变量灰色模型及其在钻孔瓦斯流量预测中的应用[J].中国安全科学学报,2006,16(6):50-54.

[3] 朱晓琳,刘金海.灰色系统理论在煤矿安全生产状况预测中的应用[J].中国矿业,2007，16(9)：39-41.

[4] 邓聚龙.灰色理论基础[M].武汉:华中科技大学出版社,2002.

[5] 刘思峰,党耀国,方志耕,等.灰色系统理论及其应用[M].北京:科学出版社,2004.

[6] 夏青青,贺跃光,贺德安.灰色理论在矿山安全事故预测中的应用[J].中国锰业,2010,28(1):48-50.

[7] 马云歌,吕 品.上隅角瓦斯浓度灰色动态预测模型的研究及应用[J].煤矿现代化,2006(1):30-31.

[8] 郭齐胜.系统建模[M].北京：国防工业出版社,2006.

Prediction of Coal Mine Gas Accidents in China Based on Grey System Theory

Wang Kai Liang Jiahui

(North China Institute of Science & Technology)

The grey system theory is applied to establish the GM(1,1)grey prediction model for the death number of gas accidents in coal mines in our country from 2005 to 2015 to predict the gas accidents in coal mines in our country,so,the change curve of the death number of gas accidents is obtained.The test results show that the number of death number of gas accidents in coal mines in our country is decreased sharply in recent years,which is in line with the general trend of coal industry in our country.

Grey theory,Coal mine,Gas accident,Grey model(1, 1)

2016-08-16)

*中央高校基本科研业务费(编号：3142015125)。

王 凯(1991—)，男，硕士研究生，065201 河北省廊坊市三河市燕郊经济开发区学院街。