李 婷

(山西大学商务学院,山西 太原 030031)



强拟α-预不变凸性与最优化

李 婷

(山西大学商务学院,山西 太原 030031)

考虑了一类重要的广义凸函数-强拟α-预不变凸函数,首先给出了强拟α-预不变凸函数的一个性质,然后讨论了强拟α-预不变凸函数分别在带不等式约束的非线性规划问题及多目标规划问题中的应用,得到了一些最优性结果.

强拟α-预不变凸函数;拟α-预不变凸函数;非线性规划;多目标规划

凸性及广义凸性在经济均衡、管理科学、对策论及数学规划等理论中起着非常重要的作用.近年来,对凸性和广义凸性的研究已经成为优化研究中的一个重要课题.然而凸函数相对较少,广义凸函数有许多类似于凸函数的性质,因此对广义凸函数的研究非常有必要,并且取得了一系列重要的成果.1981年,Hanson在文献[1]中提出了不变凸函数;1988年,Weir和Mond, Weir和Jeyakwma先后在文献[2]和[3]中引入了不变凸集和预不变凸函数的定义,研究了预不变凸函数的性质及其在最优化中的应用.2001年,Yang和Li在文献[4]中又引进了严格预不变凸函数和半严格预不变凸函数的概念,得到了它们的一些性质及其在数学规划中的应用.2006年,Tang和Yang在文献[5]中引进了强预不变凸函数的定义,而且进一步分析了这个函数与预不变凸函数、严格预不变凸函数及半严格预不变凸函数之间的关系.同年,Noor M A和Noor K I在文献[6]中提出了两类新的广义凸函数——α-预不变凸函数和拟α-预不变凸函数. 2007年,刘彩平和杨新民在文献[7]中引入了……