杨志勇

（北京丰台区职工大学，北京.100161）

一、广播电视大学数学教学现状

广播电视大学（简称“电大”）教学系统分三级管理:中央电大负责课程顶层设计，省级电大制定课程具体的实施方案，各个电大分校对课程的教学内容进行面授辅导，定期检查、批改学生的形成性考核作业，学生的课堂表现计入形成性考核作业成绩，指导学生成立学习小组，帮助制定小组活动计划，引导小组学习活动；利用各种现代教育技术手段，定期对学生开展咨询和答疑活动,帮助学生做好期末复习和考试准备工作，配备专职教师负责实践环节指导等工作。

电大近几年来生源素质普遍下降，基本上是中专、中技、职高毕业，正规高中毕业的不到10%，学习能力较差，文化课基础较为薄弱，尤其数学课，缺乏学习数学的热情和兴趣，产生了自卑心理。特别是现在数学课时安排不够，面授教师遇到新的挑战，因此教学过程中，起点要低、补缺拾漏，从基础知识开始，循序渐进，多鼓励、多个别辅导，并要注重方法，进行必要的课堂教学方法的改进，逐步树立起学生对数学学习的信心，从而提高学习效率。

二、以掌握学习理论为基础的翻转课堂教学模式

翻转课堂教学模式是在教师的指导下，通过学生独立探究或小组协作研讨，自主发现问题、寻求解答、获得结论的认知建构过程，深刻反映了以问题为中心、以学生为主体的教学理念。掌握学习就是学生按自己的节奏学习课程。学生们在家中按自己的步调观看教学课件，并通过在线方式与同伴及教师进行交流，然后带着问题在课堂上参与讨论，这时教师起引导辅助的作用。掌握学习理论由美国教育家本杰明·布鲁姆（Benjamin.Bloom）提出，认为学习者在被给予充足的时间及适当的学习条件下，都能够掌握学习内容并取得良好的成绩。掌握学习理论以目标教学为核心，以反馈矫正为手段，以掌握学习为目的。翻转课堂教学模式正好为掌握学习理论的实现搭建桥梁。因此，以掌握学习理论为基础的翻转课堂教学模式成为个性化教学的有益实践。

翻转课堂在认知目标的翻转对传统的学习形式和模式很大程度上是具有颠覆性的。过去我们熟知的三维目标：（1）知识与技能；（2）过程与方法；（3）情感态度与价值观。翻转之后变成了：（1）情感态度与价值观；（2）过程与方法；（3）知识与技能。如此一来，教学设计的预设和生成变得更加具有弹性了。学科教师教学资源的整合和设计策略涉及翻转课堂驾驭能力的高低。学生需要经过一段时间来适应这种学习模式，随着时间的推移，学生们能够提出较好的问题并且能够对内容有更深入的思考。经过应用翻转课堂，教师能够更容易地对学生进行个别化的查询分析，来探究他们在理解概念上的误区以及帮助他们清理不正确的观念。

翻转课堂的核心问题，是教法与学法的根本变革，是学生内驱力的激发，是学生学习上的“自主当家”。长期以来，我们的教育学总是重教轻学，总认为既然是新知识的学习，总得由已经懂得的教师先说给学生听，学生的一切时空都由教师掌握，学生习惯了跟着教师的指挥棒转。学生处在亦步亦趋的被动应付式的学习中，完全没有强烈的意志去支配自己，也更谈不上创造性地实现自我，超越自我。这样的学生，高分低能，一旦失去了外在力量的要求，就不知如何安排自己，就会随意放松甚至放纵自己。学习上的“自主当家”是一种积极主动的学习状态。这类学生的学习目标明确，有着强烈的自我实现、自我超越的责任意识。最明显的表现是对每门学科的每一部分内容掌握到何种程度，自己非常清楚；课余能够有计划地进行反思反省，并主动地对存在问题的环节开展查漏补缺。他们走进教室就知道要做什么和怎么做。这类学生能抓紧一切可以利用的时间进行有效学习，明白自己在学科知识与能力掌握上的优势和软肋，并且能在与教师、同学的交流交往中自觉扬长补短。

三、翻转课堂教学模式的教学实践

翻转课堂可以让不同层次的学生都受益，也为教学提供多种可能性。因此，尝试分层教学翻转：在同一班级中实施有区别的数学教学，教学中来翻转相应的数学课程。其做法是：学生按照北京电大网上任务单进度的要求，先学习中央电大网上视频，然后在微积分教学面授中以不定积分为核心，围绕着核心来展开极限、导数与微分的概念与计算、导数的应用、定积分与不定积分的应用，教师引导学生根据自身的基础掌握教学大纲中的不同要求。

由于学生已经在面授课下进行了视频学习，使得学生们有时间进行增强性的课堂活动，如提问、讨论、互动和基于项目的学习。同时，教师有时间帮助学生应用数学到实践中，解决作业中的问题，从而实现知识的内化。根据学生的知识和技能基础来分为普通学生、较好学生、优等生，针对各个层次的学生来实施不同的教学方式。普通学生在基本技能上需要额外的帮助和需要花费更多的时间完成作业；较好的学生则需要培养提出问题的能力和在小组活动中提高自己；优等生在学习积极性和技能方面都比前两种学生要高，他们需要帮助其他同学解决学习中的问题来温故知新和学习更多的内容，提高考核成绩。

学生学习过程中的协作活动有利于培养学生的创新、求异、批判思维，提高与学习伙伴的合作沟通能力。同时协作学习有助于学生元认知的发展，学生的解释性语言有也助于其他成员对认知过程的了解和监控。在生生互动与师生互动中，激发学生数学学习兴趣，培养学生数学探究精神，提高学生自主学习和协作学习能力。因此，在数学课堂教学中注意加强协作交互学习对增强学生的学习效果至关重要。在课堂上，教师基于探究性问题为学生创建个性化学习环境，使学生自主探究，教师则帮助学生解决在理解教学内容及完成作业中所遇到的困惑。因此，在课堂面授教学中可以开展高质量的有效课堂学习来完成知识内化的过程。

四、实践翻转课堂教学模式的感悟

首先，翻转课堂教学模式使学生对数学学习产生了兴趣。学生由惧怕到不再讨厌,进而能够接受并喜欢数学,在自主探究与协作学习活动中逐步深化数学概念实质，建构知识体系。学生在收获学习成果与分享成功经验的过程中，根据对知识的理解，对数学学习方法或结论做出价值性的判断，可将知识各要素组成整体，从而达到掌握知识体系的最终目的。

其次，教师可通过学生作业的完成情况、独立学习过程及与小组协作学习过程中的表现对学生的学习效果进行综合性的评价。但是翻转课堂教学模式中的评价方式与传统课堂的评价完全不同，应该由教师、同学以及学习者自己共同完成，不但注重对学习结果的评价，还通过建立学生学习档案，注重对学习过程的评价，真正做到定量评价和定性评价、形成性评价和终结性评价的良好结合。在此过程中，教师可通过大量数据综合评价系统获取有益的教学反馈信息，了解各项学习活动实施的效果、学生参与活动的状态与程度及各方面能力的发展，提出今后开展主题活动需要注意的问题。这种评价系统是现在期末终结性考试解决不了的问题。

此外，在数学教学中采用全新的翻转课堂教学模式，录制教学视频的质量、教师对学生的指导、学生学习时间的安排、课堂活动组织情况，都对教学质量产生重要的影响，因此对数学教师信息素养能力的培养至关重要。同时，翻转课堂教学模式要求学生也必须拥有良好的自主学习能力以及信息素养，才能很好地利用教学视频来学习，并在学习活动中解答自己的疑问。因此，要使翻转课堂教学模式有效地运行与发展还需进行深入的探讨，努力探索适合我国国情的数学翻转课堂教学。

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