孙见波，李颖，徐伟，雷恒

（1．杭州亚太水电设备成套技术有限公司，浙江杭州 310012；2．黄河水利职业技术学院，河南开封 475004；3．小流域水利河南省高校工程技术研究中心，河南开封 475004）

基于CFD和FEM的混流式水轮机数值模拟研究

孙见波1，李颖2，3，徐伟1，雷恒2，3

（1．杭州亚太水电设备成套技术有限公司，浙江杭州 310012；2．黄河水利职业技术学院，河南开封 475004；3．小流域水利河南省高校工程技术研究中心，河南开封 475004）

根据标准k-ε双方程和雷诺时均（N-S）方程，给定转轮边界条件，建立混流式水轮机内部流动的数学模型。利用CFD技术分析水轮机内部、活动导叶和固定导叶速度分布，叶片压力分布等流动参数；采用FEM刚强度分析转轮叶片应力和变形量，复核叶片的结构设计和材料。基于CFD和FEM数值模拟技术，对水轮机选型、优化设计均具有一定的指导意义。

CFD；FEM；混流式水轮机；转轮

水轮机转轮是水电站机电设备的关键部件之一，直接决定机组效率和运行稳定性。本文以混流式水轮机为例，对水轮机建立三维模型，采用CFD[1-2]和FEM对水轮机进行数值模拟计算，以期提高水轮机的效率，增加水电站的效益。

1 CFD计算

1.1 基本方程

水轮机内部流体的三维湍流以连续方程和N-S方程表示[2-3]，即

式中：ρ为密度；ui、uj为平均速度（i、j=1、2、3）；p″为等效压力；μe为流体粘性系数。

采用标准k－ε双方程使雷诺时均（N-S）方程封闭：

稳态计算，收敛残差标准为1×10-5；对流离散格式采用二阶精度；蜗壳入口边界条件为总压入口，尾水管出口边界为静压出口；转子区域界面和静止区域界面采用Frozen-Rotor连接。……