彭万权，伍小兵

（重庆工程职业技术学院 电气工程学院，重庆 400037）

基于动态索引的LDPC卷积码译码器研究

彭万权，伍小兵

（重庆工程职业技术学院 电气工程学院，重庆 400037）

文章利用滑窗译码算法的特点，针对随机LDPC卷积码设计了一种基于周期动态索引的译码器。这种译码器通过借助内嵌函数，将其中的部分模块合为一体，具有结构简单、运算效率高、通用性和可移植性强的特点。仿真实验表明该方案可以取得良好的纠错性能。

LDPC卷积码；周期动态索引；滑窗译码

LDPC卷积码[1]是一种由半无限长稀疏校验矩阵定义的纠错码类，因其记忆特性，使得其和LDPC分组码相比具有更高的性价比。文献[2]采用窗译码算法实现了大约束度LDPC卷积码的译码；文献[3]提出一种准随机LDPC卷积码，并对窗译码算法进行改进，提出了一种窗扇尺寸固定、滑动步长可选的窗译码算法，进一步提高了译码效率；文献[4]采用矩阵建模的方式，完成了传统卷积码的译码器设计。本文承袭矩阵建模方式，在准随机LDPC卷积码的窗译码中，充分利用窗译码算法的运行特点，通过编写内嵌函数，设计了一种基于周期动态索引的窗译码器。仿真实验验证了该方案的可行性。

1 改进的窗译码器设计

为了实现窗译码，首先截取准随机LDPC卷积码的有限个时间点的接收软信息：

其中wf远大于卷积码的周期，t=0～wf-1。文献[3]对传统LDPC卷积码的译码算法进行改进，提出一种窗扇尺寸固定、滑动步长可选的窗译码算法，并以“符号-最小值”系数修正算法[3]完成窗译码中变量节点rj(τ)的更新。本文译码器的模型如图1所示。由“符号-最小值”系数修正算法可知，对于式（1）中的2wf位接收软信息，须分别计算和保存变量节点r1(0)～r1(2wf-1），r2(0)～r2(2wf-1)，r3(0)～r3(2wf-1)，为方便起见，这里将其合并为如下矩阵：

以便存入到图1所示的矩阵寄存器中去。文献[3]指出，每一轮迭代，需分别对n扇窗口的变量节点进行更新，这些变量节点即为式（2）中的n个子矩阵：

其中Δ为滑动步长，i=0～n-1。迭代运算需明确式（3）中参数τ’ 所在校验式其余5个变量节点的位置，可根据式（1）获得与式（3）对应的τ’ 的索引矩阵。

其中各元素均为5×1矢量。与编码器相同，译码器也可事先编程获取一个周期内的索引，仿真时周而复始调用即可。

图1 基于周期动态索引的窗译码器

3 仿真分析

本文仿真基于BPSK调制方式及高斯信道，借助Matlab仿真平台进行建模，数值计算采用双精度数据类型。为了降低模型复杂度，通过编写内嵌函数的方式，在译码器中将周期动态索引模块和迭代运算模块合并。

为了验证本文所设计的译码器的正确性，这里选取了l= 47, 95, 191, 383, 767, 1535等6种编码约束度的准随机LDPC卷积码进行误码性能仿真测试。且采用与文献[3]完全相同的仿真参数和仿真环境，即：使用的码型、滑动步长Δ、窗口数、信号源、调制解调方式、信道条件以及终止仿真条件均完全一样。从误码性能的测试结果看，本文采用的译码方案其信噪比误比特曲线如图2所示，可见其与文献[3]能达到几乎等同的译码效果。

4 结语

本文以编写内嵌函数的方式将仿真模型的部分模块合为一体，提供了一种准随机LDPC卷积码基于周期动态索引的译码器设计方案。这种方案的主要优势体现在：用内嵌函数代替大部分复杂模块的构建，使得模型结构得到极大简化，提高了计算效率；不同码型的译码器在外观上完全一样，只需根据其半无限长校验矩阵生成相应的索引，导入到内嵌函数中去，再适当更改各个模块的内部参数即可，因此具有较强的通用性和可移植性；可非常方便快捷地更改滑动步长Δ和窗口数n，大大提高了分析和设计效率。

图2 误比特率与信噪比关系曲线

[1]JIMENEZ F A, ZIGANGIROV K S. Time-varying periodic convolutional codes with low-density parity-check matrix[J]. IEEE Transactions on Informational Theory, 1999（6）：2181-2191.

[2]PUSANE A E, SMARANDACHE R, et al. Deriving good LDPC convolutional codes from LDPC block codes[J]. IEEE Transactions on Informational Theory, 2011（2）：835-857.

[3]彭万权，伍小兵，张承畅，等.一种新的准随机LDPC卷积码及窗译码[J].电子学报，2014（7）：1379-1386.

[4]彭万权，张承畅.多阶幻方卷积码的构造及译码[J].电子学报，2013（1）：123-130.

A decoder for LDPC convolutional codes based on dynamic index

Peng Wanquan, Wu Xiaobing
（Electrical Engineering College of Chongqing Vocational Institute of Engineering, Chongqing 400037, China）

This paper uses the characteristics of the sliding window decoding algorithm to design a new decoder based on periodic dynamic index for LDPC convolutional codes. By means of the embedded function, the some module of the decoder is integrated into a whole. Therefore, it has the characteristics of simple structure, high operation efficiency, high universality and portability. Simulation results show that the proposed scheme can achieve good error correction performance.

LDPC convolutional code; periodic dynamic index; sliding windowed decoding

彭万权（1974— ），男，重庆，硕士，副教授；研究方向：纠错码的算法。