康小磊,季新生,黄开枝,王 婧

(1.国家数字交换系统工程技术研究中心,河南郑州 450002;2.数学工程先进计算实验室,河南郑州 450000)



基于信号对齐的动态人工噪声方法

康小磊1,季新生1,黄开枝1,王 婧2

(1.国家数字交换系统工程技术研究中心,河南郑州 450002;2.数学工程先进计算实验室,河南郑州 450000)

传统物理层安全人工噪声方法无法带来合法用户可靠性增强.针对该问题，提出一种新型动态人工噪声生成方法，发送方利用噪声发送时权系数剩下的最后一个的自由度，来改变合法接收方收到的人工噪声的相位，使得噪声方向与瞬时信号方向对齐，以提升合法用户瞬时接收信噪比.首先给出了具体的实现方法，然后给出理论上相应的性能分析和复杂度分析.仿真结果表明在对窃听者造成同等干扰水平下该方法能够有效提升合法用户性能.

物理层安全；动态人工噪声；信号对齐

1 引言

无线通信因其天然的接入方式使得生活变得愈加方便快捷，但也正是由于这种开放的接入方式，造成通信的安全性受到严峻的挑战.发送方与接收方的通信极其容易遭到窃听.针对防窃听的物理层安全技术近几十年得到了空前的发展.

物理层安全研究最开始的出发点就是通过充分利用无线信道的特性达到安全传输的目的，其中Wyner[1]开创了该领域的先河，提出了搭线窃听模型，并从信息论角度证明当窃听者信道是合法信道的退化版本时可以实现非零的安全通信速率.这也为后来的研究建立了主基调：即必须想方设法增强主信道可靠性而同时恶化干扰窃听信道.现有的研究从多个角度和维度对无线系统的防窃听能力进行了研究，其实质都是利用发送或接收方的冗余资源，以提升合法用户接收性能和恶化窃听用户窃听性能提升保密容量.

现有的物理层安全技术中最简单朴素并且效果显著的方法为人工噪声方法[2]，人工噪声方法的提出，激起了广大研究者们极大的热情，被应用于各种不同的场景，包括MISO[3～5]、MIMO[6]、中继[7,8]、传感网络[9]以及认知无线网络[10]等等，研究了不同资源域上的生成方式[11].由此还演化出人工干扰、协作干扰种种说法不同但本质思想相同的概念.

人工噪声方法方式的思想就是要利用冗余度来恶化窃听信道，在不影响合法用户接收的同时，造成窃听信道质量更差，以此拉大合法用户与窃听用户的信道差异，提升保密性能.传统人工噪声方法的最大贡献在于恶化窃听者，当合法用户的信道环境本身就很差时，保密性能的提升受限于合法用户信道，即人工噪声无法增强合法用户可靠性.

其实从信号本身来看，干扰并不一定对信号起有害作用，这种有害只能算是统计平均意义上的有害.针对瞬时信号，从电磁波角度出发，如果某一瞬时干扰恰好与信号具有相同的波峰波谷(类似于共振)时，它反而能够增强期望信号强度.那么当发送方或者接收方已知这种瞬时干扰，就可能对其进行控制并加以利用.这种思想已经被Christos Masouros等人[12]在MIMO多用户预编码中有所研究.

借助上述思想，我们在设计人工噪声时不用考虑必须让人工噪声位于合法用户零空间的约束，而是首先随机满维度生成人工噪声，在此基础上发送方通过信道状态、已生成的人工噪声以及此时要发送的符号，预测用户在瞬时接收符号上受到的人工噪声，并通过最后一个维度的相位变化来对齐人工噪声和瞬时信号，以达到对瞬时接收信噪比的提升.仿真结果表明，在对窃听者造成同等干扰水平情况下该方法能够使合法用户获得1.75dB的性能提升.

命名规则及符号说明如下：Alice代表发送方，Bob代表合法用户，窃听者用Eve表示，(·)-1，(·)T以及(·)H分别代表矩阵求逆、转置以及共轭转置，[·]+代表max{·，0}，h，h，H分别代表变量、向量和矩阵，IM表示对角元素全为1的M×M矩阵.

2 系统模型及问题描述

经典人工噪声方法即设计如下的发送信号：

x=us+Wz

(1)

经过上述处理，我们可以得出合法用户与窃听者的接收信噪比分别为：

(2)

(3)

3 基于信号对齐的动态人工噪声生成方法

3.1 动态人工噪声生成方法基本原理

文献[12]在研究多用户MIMO预编码的过程中，发现了当多用户调制方式为BPSK或QPSK时，如果发送方已知多用户信号对其他用户的干扰时，可以分析这些干扰瞬时对期望用户的影响，具体我们可以从图2说明：

假设用户信号QPSK调制，信道无噪并且信道估计准确，则用户接收星座如图2所示，在某个符号接收的瞬时，假设该用户受到其他用户期望信号的干扰，如果此瞬时的干扰与期望信号同相位，并且幅度方向一致(同正同负)，那么该瞬时的干扰能够增强QPSK解调的软判决，对信号起到了增强的作用，归为有益干扰，用户接收到的星座就偏差在图2的阴影部分而不是星座点的坐标上；如果期望信号与干扰信号不满足上述约束，那么星座点坐标则落在了阴影之外，增加了解调判决的难度，归为有害干扰.

文献[12]正是基于该思想提出了两种动态的线性预编码技术，即动态的信道翻转(SCI)和动态的规整化信道翻转(SRCI)，通过这两种手段将部分有害干扰消除而有益干扰保留，以提升每一用户的信噪比.

3.2 动态人工噪声生成方法

借鉴于上述多用户MIMO动态线性预编码的思想，我们可以看到，在传统的人工噪声生成上，由于人工噪声由发送方生成，同时发送方也已知合法信道，所以可以预测出其产生的人工噪声到合法用户处形成什么样的影响*虽然这里的人工噪声没有调制过程，但是也正是由于这种人工噪声的随机性，能够满足任何调制方式而不仅仅局限于PSK调制..所以我们同样可以对其加以区分，利用最后一个自由度将人工噪声与瞬时信号对齐，以达到增强信号的目的.

基于上述分析，我们设计发送方的信号为

x=wss+αz

(4)

(5)

在每一发送符号内，由于人工噪声的生成是已知的，那么设计如下的干扰分析式：

hABz(t)s(t)

(6)

其中z(t)表示t时刻生成的人工噪声，表示两端取相同正负符号，s(t)表示当前t时刻发送的有用符号.由于每一发送符号s是已知的，因此我们首先随机生成Nt-1维复高斯随机向量z(t)(i)，i=1,2,...Nt-1，最后一个自由度zNt通过公式(6)确定.值得注意的是，满足上式的zNt具有无穷多解，只需要在无穷多解中随机选取即可，此外还可以看出，该方法生成的人工噪声与信道和发送信号相关，如果信道慢衰落或者比较稳定，那么窃听者有可能会从接收信号中破解信道hAB，那么该方案将会失效.

同理，当用户信号为QPSK调制时，干扰分析矩阵则为如下实部与虚部的分开形式：

(7)

其中real(·)与imag(·)分别表示取实部和虚部运算.综上，结合本文提出的基于信号对齐的人工噪声生成方法，BPSK或QPSK调制系统的物理层安全算法设计如下：

(1)在发送信号之前合法用户发送反向导频，Alice估计并获取信道状态信息；

(2)当发送第t时刻的符号时按照公式(5)设计期望信号；

(3)发送方随机生成Nt-1维人工噪声向量z(t)(i)，i=1,2,...Nt-1；

(4)按照公式(6)(BPSK)或(7)(QPSK)生成干扰分析公式，求出z(Nt-1)，并确定归一化因子α；

(5)按照公式(4)设计合成第t时刻发送向量.

上述动态人工噪声实现框图如图3所示.由于本文方法中是通过合法用户发送反向导频，因此可以合理地假设窃听者Eve无法获取合法信道hAB.通过上述算法设计，合法用户接收端收到的信号为：

yB=hABx+nB

(8)

那么有：

yB=‖hAB‖s+αhABz+nB=‖hAB‖s+βs+nB

(9)

其中β=α‖real(hABz)‖，每一符号动态变化.而窃听者收到的信号为：

yE=hAEwss+αhAEz+nE

(10)

4 性能分析

4.1 合法用户性能增益分析

对比于文献[1]公式(4)可见，我们的新方法能够使得人工噪声对合法用户每一符号产生增益βs.而窃听者同样受到人工噪声干扰.下面我们定量分析这种新型人工噪声所能带来的增益究竟有多少.

由于本文方法是基于PSK调制，不属于高斯信号，因此无法从保密容量的理论上刻画本方法的安全性，但是我们可以通过接收信噪比或者误码率来衡量两者之间的差异.由于每一符号的人工噪声编码矩阵都在改变，而且处理是瞬时的，因此每一符号的接收信噪比都可能不同，瞬时的接收信噪比可以从公式(9)中获得：

(11)

不过更有实际意义的是平均意义上的接收信噪比，所以我们对每一符号上的接收信噪比做平均，本文方法下的平均接收信噪比为：

(12)

(13)

4.2 复杂度分析

为了研究本方法的复杂度，表1给出了我们方法与传统零空间人工噪声方法的复杂度对比.其中Nf表示帧大小，即假设在Nf个符号持续时间内，信道估计次数为N，N大小表征信道变化快慢.我们通过一帧内所消耗的运算数的量级来比较本文方法与零空间人工噪声方法的复杂度.从表中可以看出，本文方法由于不需要进行大量矩阵分解，所以会减少很大一部分关于信道变换的运算量，除此之外，零空间的方案需要每符号都要进行正交基与随机产生的人工噪声向量进行矩阵的乘积运算，而本方案只需要简单的解方程过程即可，综上，本文方法在复杂度量级上远低于经典方案.

表1 方案复杂度对比

5 数值结果及分析

仿真条件如下：发送总功率为2，期望信号与噪声信号功率配比为1∶1，设定信噪比为[0 5 10 15 20]dB(对应噪声功率为[1 0.3162 0.1 0.0316 0.01])，随机生成10000个符号，假设信道每100个符号变一次(块长度为100)，并且信道服从循环复高斯分布，均值为0，方差为1，随机生成；窃听者信道未知，所以窃听信道也随机生成，重复试验1000次统计平均.

首先我们从星座图上观察，零空间人工噪声与动态人工噪声下的合法用户(左)与窃听者(右)的接收信号星座分别如图4、5所示.显而易见地，相对于零空间人工噪声，本文方法下合法用户的星座点判决距离变大，而对于窃听者，两者效果持平.

BPSK系统的误符号率(SER)性能仿真如图6所示，从图中可以看出，传统人工噪声方法和本文的动态人工噪声方法下，窃听者的性能几乎持平，都几乎达到了无法正确解调，但是，本文方法下合法用户的SER性能显著地优于传统方法.可以看出在相同SER下本文方法平均比传统方法高1.75左右dB，与我们在4小节中理论分析的结果一致.

系统吞吐量随输出信噪比关系如图7所示，本文方法下吞吐量性能有所提升，从侧面反映了接收可靠性得到了增强，此外还可以看出，BPSK提升的增益大于QPSK.从理论上讲，随着调制阶数的增加，本文方法所能获得的增益是逐渐变小的，这与本文的干扰分析矩阵和判决准则设计有关系，本文并没有去寻求最优的方案，只是提出一种朴素的思想，因此对于高阶调制来讲，性能提升将受到限制，这也是后续工作的深入方向之一；图8给出了接收信噪比与发送方天线数的定量关系：随着天线数的增多，信噪比稳步提升，当天线数较小时，仿真值与理论值吻合；当天线数持续增大，仿真值低于理论值，但是逼近理论限.

6 结束语

本文针对物理层安全中传统人工噪声方法无法提升合法用户可靠性问题，提出了一种基于信号对齐的人工噪声生成方法，在设计人工噪声时不用考虑必须让人工噪声位于合法用户零空间的约束，而是首先随机满维度生成人工噪声，在此基础上发送方通过信道状态、已生成的人工噪声以及此时要发送的符号，预测用户在瞬时接收符号上受到的人工噪声，并通过最后一个维度的相位变化来对齐人工噪声和瞬时信号，以达到对瞬时接收信噪比的提升.同时给出了基于本文人工噪声生成方法下的物理层安全算法，此外还给出理论上的性能分析，仿真结果进一步证实了该方法的有效性.不过受限于信道，该方案在信道慢变时将受到严峻挑战.将该方法推广到MIMOME系统以及探究存在信道估计错误时的方案性能可靠性可作为进一步研究工作.

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[12]Christos M,Emad A.Dynamic linear precoding for the exploitation of known interference in MIMO broadcast systems[J].IEEE Transactions on Wireless Communications,2009,8(3):1396-1405.

康小磊 男，1986年生于陕西咸阳.国家数字交换系统工程技术研究中心博士生.研究方向为无线物理层安全、D2D通信.

E-mail:yiranniao001@163.com.cn

季新生(通信作者) 男，1968年生于江苏如东.国家数字交换系统工程技术研究中心教授，博士生导师.研究方向为未来无线通信新技术.

E-mail:jxs@mail.ndsc.com.cn

黄开枝 女，1974年生于安徽滁州，国家数字交换系统工程技术研究中心教授，博士生导师.研究方向为无线安全组网技术.

王 婧 女，1985年生于河南郑州，数学工程先进计算实验室讲师.研究方向为网络安全、计算机技术与应用.

A Dynamic Artificial Noise Signal AlignmentBased to Enhance Security

KANG Xiao-lei1,JI Xin-sheng1,HUANG Kai-zhi1,WANG Jing2

(1.ChinaNationalDigitalSwitchingSystemEngineering&TechnologicalR&DCenter,Zhengzhou,Henan450002,China; 2.AdvancedComputingLaboratoryofMathematicsEngineering,Zhengzhou,Henan450000,China)

The classical method based on artificial noise for physical layer security cannot enhance the reliability of the legitimate user.Aiming at this problem,this paper proposes a dynamic method to generate artificial noise and glean benefit from the artificial noise for the legitimate user.The main idea is that the sender pre-generates artificial noise,then analyzing the interference of the noise to the legitimate user,the sender change the phase of received artificial noise of the legal user to align the noise and the desired signal.Analytical and simulation results show that the method proposed significantly improves the performance of legal users when the eavesdropper reached the same level of interference in both methods.

physical layer security;dynamic artificial noise;signal alignment

2015-04-20;

2015-09-25;责任编辑：蓝红杰

国家自然科学基金(No.61379006,No.61401510,No.61501516,No.61471396,No.61521003);国家863高技术研究发展计划(No.2015AA01A708)

TN925

A

0372-2112 (2016)11-2767-06

��学报URL:http://www.ejournal.org.cn

10.3969/j.issn.0372-2112.2016.11.028