李开明,张 群,雷 磊,罗 迎,3

(1.空军工程大学信息与导航学院,陕西西安 710077;2.空军工程大学训练部,陕西西安 710051;3.西安电子科技大学雷达信号处理重点实验室,陕西西安 710071)



基于动态字典的卡车目标微动参数估计方法

李开明1,张 群1,雷 磊2,罗 迎1,3

(1.空军工程大学信息与导航学院,陕西西安 710077;2.空军工程大学训练部,陕西西安 710051;3.西安电子科技大学雷达信号处理重点实验室,陕西西安 710071)

车轮旋转产生的微多普勒是轮式车辆独特的特征.卡车类目标微动参数提取,可为地面车辆目标的分类识别提供重要依据.(1)对窄带雷达信号下的卡车目标进行回波建模,推导了车身非旋转散射点多普勒和轮毂旋转散射点微多普勒的数学表达式；(2)利用旋转点的微动参数构造相应的字典库进行匹配分解,建立了噪声条件下微动参数提取的凸优化模型；(3)针对采用过完备字典方法进行参数提取时,维数过大带来的计算和存储负担问题,进一步推导出关于微动参数集的凸函数,构造出更小规模的动态字典,通过对字典的动态调整和最小二乘准则下的迭代逼近,较快实现了卡车目标微动参数的准确估计；(4)仿真验证了方法的有效性和稳健性.

卡车目标; 微多普勒; 微动参数估计; 动态字典

1 引言

卡车类目标的识别研究,对智能交通系统的发展和战场监测具有重要应用价值[1,2].微波雷达对卡车类目标探测识别时,车轮旋转会对目标回波产生主体多普勒以外的附加频率调制,称为微多普勒效应(Micro-Doppler effect)[3].微多普勒特征是雷达目标独特的特征[4～10],基于微多普勒特征的目标识别技术已被公认为是雷达目标识别中最具发展潜力的技术之一[1,3].相对于宽带雷达,窄带雷达不具备利用目标高分辨像进行分类识别的能力[5],但在最小可检测信噪比恒定的条件下,窄带雷达灵敏度更高,最大可探测距离更远且成本较低[6],更适合于探测地面车辆目标,同时窄带雷达对卡车类目标微多普勒信息的提取,可获得目标精细的微动特征,有助于提升窄带雷达对地面车辆目标的分类识别能力[4].针对窄带雷达目标微动参数提取,文献[4]提出基于高阶矩函数的微动参数快速估计方法,计算量较小,但微动点较多时干扰项对微动参数的估计性能影响较大.文献[7]提出基于经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)的振动频率提取方法,但该方法抗噪声能力较弱[8],且对多分量信号分解效果欠佳.文献[9]利用时频分析-Hough变换方法完成对旋转半径和旋转频率的估计,但该方法提取精度受限于时频分析工具的分辨能力,且计算量较大.文献[10]采用正交匹配追踪(OMP,Orthogonal Matching Pursuit)方法提取目标微动参数,在欠采样条件下仍获得较好的估计效果,但该算法需构建多维度的原子集,计算量较大.凸优化理论可避免求解优化问题陷入局部极值点,同时能将原始优化问题转化为对偶问题求解,工程实现方便.目前,凸优化已广泛用于控制系统、信号和图像处理、统计与金融等领域[11].本文在卡车目标三维微动建模基础上,利用旋转点微动参数构造字典库进行匹配分解,建立了噪声条件下微动参数提取的凸函数模型.针对过完备字典维数太大带来的计算和存储负担问题,借鉴文献[12]的思想,推导出关于微动参数集的凸函数,提出基于动态字典的卡车目标微动参数提取方法.仿真表明,该方法可有效解决过完备字典方法计算效能差的问题,实现了卡车目标微动参数的准确提取,在低信噪比条件下具有较高稳健性.

2 卡车目标微多普勒效应分析

由于车轮外缘通常为橡胶材质,散射较弱,本文重点分析轮毂旋转点的微多普勒效应.假设卡车位于雷达远场,如图1所示,以卡车运动方向为X轴,建立全局坐标系XYZ,卡车速度向量为v=[vX,0,0].雷达位于全局坐标系的O′(0,0,Zr)处,以雷达为原点,雷达视线方向(light of sight,LOS)为y轴建立雷达坐标系xyz,设初始时刻雷达至卡车中心Q的距离向量为RLOS.以卡车中心Q(XQ,YQ,ZQ)为原点,建立本地坐标系x′y′z′.图2为本地坐标系示意图,以卡车后轮为例,A为轮毂中心,r和r0分别表示车轮外缘半径和轮毂半径.

设卡车目标包含两类散射点:(1)M个非旋转点Pm,包括车身主体散射点和轮毂中心,设其在本地坐标系中的初始坐标为(xm,ym,zm)；(2)N个旋转点Pn,每个旋转点以旋转半径r0、角速度ω=[0,ωY,0]及不同初相θn绕轮毂中心A旋转,点A在本地坐标系的初始坐标为(xA,yA,zA),雷达发射窄带信号p(t)=exp(j(2πfct+φ)),φ为初相,记t时刻目标回波信号为s(t),σm、σn分别为第m个非旋转点和第n个旋转点的反射系数(1≤m≤M,1≤n≤N),Rm(t)、Rn(t)分别为t时刻第m个非旋转点和第n个旋转点到雷达的距离.以卡车中心Q为参考点,构建参考信号sref(t),RQ(t)为t时刻卡车中心Q到雷达的距离.则将目标回波与参考信号共轭相乘得:

(1)

其中ΔRm(t)=Rm(t)-RQ(t),表示t时刻雷达到非旋转点的距离与雷达到卡车中心的距离差,ΔRn(t)=Rn(t)-RQ(t),表示t时刻雷达到旋转点的距离和雷达到卡车中心的距离差.

由图1和图2的几何关系得ΔRm(t)≈[PmQ(t)·PmO′(t)]/‖PmO′(t)‖,PmQ(t)和PmO′(t)分别表示t时刻非旋转点Pm到卡车中心Q和雷达O′的距离向量.对于远场目标,O′Q与O′Pm近似一致,则ΔRm(t)≈-PmQ(t)·nLOS,nLOS为LOS单位向量.由于PmQ(t)和PmO′(t)可表示为PmQ(t)=-[xmymzm],PmO′(t)=[0 0Zr]-[XQ+xm+vXtYQ+ymZQ+zm],则对ΔRm(t)进行泰勒级数展开,并忽略高次项得:

(2)

·vXt-r0sinξcos(ωYt+θn)

(3)

将式(2)和式(3)代入式(1),对其相位除以2π并关于时间t求导,可得主体散射点的多普勒为:

fm-Doppler=

(4)

(5)

3 基于字典学习的卡车目标微动参数估计方法

3.1 基于过完备字典的微动参数估计方法

定义函数

(6)

由于x具有稀疏性,此时求解x的最优化问题可表述为:

(7)

或者

(8)

其中σ2为噪声能量,β为常数,T为x的稀疏度,也称作模型阶数[13].

对式(7)和式(8)的求解是一个NP-hard问题.进一步将l0范数松弛为准p范数(0

subject toxk≥0,k=1,2,…,K

(9)

3.2 基于动态字典的微动参数估计方法

(10)

(11)

(12)

式中,“⊗”表示Kronecker积(即直积),“13×1”表示3×1维全1向量,且

(13)

(14)

(15)

subject toxk≥0,k=1,2,…,K

(16)

(17)

4 仿真分析

设计动态字典时,轮毂半径取值范围为0.1m到0.5m,离散间隔为0.2m,旋转频率取值范围为4Hz到10Hz,离散间隔为2Hz,初相取值范围为0rad到2πrad,离散间隔为0.5πrad.此时,动态字典共有3×4×4=48列.仿真中βfinal=0.2,ћ=0.7.表1为SNR=0dB时目标微动参数和散射点反射系数的估计结果.

表1 SNR=0dB时采用动态字典方法得到的微动参数和散射点反射系数估计结果

表2 SNR=-15dB时采用动态字典方法得到的微动参数和散射点反射系数估计结果

图9为SNR=-15dB时利用动态字典方法估计的参数重构的旋转点回波时频图.可见,重构的微多普勒特征曲线能较为真实地反映目标的微动特征.

仿真实验表明,在低信噪比条件下Hough变换和EMD方法难以实现微动参数的提取,而动态字典方法在SNR=-15dB的条件下仍能准确提取出轮毂旋转点的微动参数.同时,相对于过完备字典方法,动态字典方法的字典规模更小,搜索速度相对更快,求解效率更高.实际中的雷达回波处理通常涉及到大量矩阵的计算,字典规模的减小对于计算机的矩阵分析与计算具有重要的价值,且随着硬件水平的发展,动态字典方法的计算效能会进一步提升,更有利于工程实现.

5 结论

车辆目标微动特征提取已成为当前目标分类和识别领的研究热点之一.在卡车目标回波建模的基础上,利用微动参数构造字典库进行匹配分解,建立了噪声条件下微动参数提取的凸函数模型.针对过完备字典方法带来的计算和存储负担问题,提出基于动态字典的微动参数估计方法,给出具体的实现步骤.最后通过仿真实验,分别在SNR=0dB和SNR=-15dB的条件下,准确提取了卡车轮毂旋转点的微动参数,验证了方法的稳健性和相对较高的计算效能,为地面车辆目标的特征提取与分类提供了借鉴.

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李开明 男,1982年12月生于山西应县.分别于2003年和2009年于空军工程大学获工学学士学位和工学硕士学位.现为空军工程大学信息与导航学院讲师,博士研究生.目前主要从事雷达成像及目标识别领域的研究工作.

E-mail:likaiming1982@163.com

张 群 男,1964年11月生于陕西合阳.现为空军工程大学信息与导航学院教授,博士生导师.发表学术论文200余篇,其中SCI、EI检索120余篇,出版中英文专著各1部.研究方向:雷达信号处理、雷达成像及电子对抗.

E-mail:afeuzq@163.com

Micro-motion Parameters Estimation for Truck Target Based on Dynamic Dictionary

LI Kai-ming1,ZHANG Qun1,LEI Lei2,LUO Ying1,3

(1.SchoolofInformationandNavigation,AirForceEngineeringUniversity,Xi’an,Shaanxi710077,China; 2.TrainingDepartmentofAirForceEngineeringUniversity,Xi’an,Shaanxi710051,China; 3.KeyLab.forRadarSignalProcessing,XidianUniversity,Xi’an,Shaanxi710071,China)

Micro-Doppler generated by rotation of wheels is a unique characteristic of wheeled vehicles.Extraction of micro-motion parameters of truck,etc.will offer important proof for classification and recognition of ground vehicles.Firstly,the echoes model of truck was established under narrowband signal,the mathematic expressions of Doppler induced by non-rotation scatterers and micro-Doppler induced by rotation scatterers were deduced.Secondly,corresponding dictionary bank consists of micro-motion parameters was constructed for matching pursuit,and convex optimization model under noisy condition was established for extraction of micro-motion parameters.Thirdly,for avoiding the heavy computation and storage burden induced by parameters extraction based on overcomplete dictionary,the smaller dynamic dictionary was structured after deduction of the convex function about micro-motion parameters set,the accurate and faster parameters estimation was obtained by dynamic adaptation of the dictionary and iterative approach to optimal solution under Least Square criteria.The effectiveness and robustness of the method were proved by the simulation results.

truck target; micro-Doppler; micro-motion parameters estimation; dynamic dictionary

2015-09-29;

2016-03-11; 责任编辑:马兰英

国家自然科学基金(No.61471386); 陕西省统筹创新工程-特色产业创新链项目(No.S2015TDGY0045)

TN957

A

0372-2112 (2016)1-2618-07

��学报URL:http://www.ejournal.org.cn

10.3969/j.issn.0372-2112.2016.11.008