石永芳,赵 红，杨永增*

(1.国家海洋局 第一海洋研究所，山东 青岛 266061；2.海洋环境科学与数值模拟国家海洋局重点实验室，山东 青岛 266061； 3.中国海洋大学，山东 青岛 266061)



渤、黄、东海泡沫厚度的分布及对亮温的修正*

石永芳1,2,赵 红3，杨永增1,2*

(1.国家海洋局 第一海洋研究所，山东 青岛 266061；2.海洋环境科学与数值模拟国家海洋局重点实验室，山东 青岛 266061； 3.中国海洋大学，山东 青岛 266061)

基于泡沫动力模型和破碎波模型，利用MASNUM海浪模式计算得到2003年渤、黄、东海的泡沫厚度，利用多层微波辐射理论及泡沫模型得到海表泡沫层的发射率及泡沫层对观测亮温的修正率。分析结果显示，泡沫层厚度在不同季节的分布特征及大小各不同，不仅与风速有关，而且与波面状态也密切相关；泡沫层的海表发射率随泡沫厚度的增大而增大，当超过某一阈值，海表泡沫层近似黑体，发射率为1。由于月平均风速及波高忽略了某些极值事件，2003-01和2003-07的月平均风速最大值仅在8 m/s左右，但是海表泡沫层对亮温仍存在一定的贡献，修正率最大值约为1.2%，未来工作会进一步关注风速和波高较大的极值事件中泡沫层对观测亮温的影响。

泡沫厚度； 发射率； 亮温

波浪破碎形成的海表泡沫厚度虽然数值很小，但是对被动微波遥感的反演过程起着非常重要的作用。海洋被动微波遥感主要根据测量的辐射亮温对海面物理参量进行反演，如海表温度、盐度、风速等。而辐射亮温与海面发射率直接相关。最早海表泡沫对亮温贡献的计算模型由Stogryn[1]提出，这一模型是风速的函数：

(1)

(2)

泡沫层的形成过程和微观结构较为复杂，定量化的描述泡沫层对微波辐射的影响一直是海洋遥感中的关键问题。Rose等[12]通过人工泡沫实验观测泡沫层的微观结构，测量了厚度、粒子大小等参数，并发现泡沫覆盖海面的微波辐射率大于平静海面。Guo等[10]从理论上讨论了泡沫层微观结构、微波频率和泡沫层厚度对泡沫覆盖海面微波辐射率的影响。Wei[13]利用瑞利二阶近似和微扰法，推出带壳层结构粒子介质的矢量辐射传输方程，并将其应用于泡沫层微波辐射率研究中。Anguelova和Gaiser[14]建立了在微波频率1～37GHz范围内泡沫层的垂直结构对发射率影响的泡沫模型，并详细讨论泡沫微观结构参数对发射率的影响。

上述工作侧重泡沫层的微观结构对发射率的影响，对破碎波形成泡沫厚度的计算研究较少，Reul和Chapron[15]发展了泡沫厚度动力学模型，模型中的白冠覆盖率及泡沫厚度参数直接与风速有关。袁业立等[16-17]发展了新的破碎波统计模型，由运动方程和涡度方程的两个近似首次积分，给出破碎波面形式和波面破碎发生条件，它依赖于随机波速，随机波面质点轨迹速度以及波面风漂流速度，在机制上和数值计算中与实际情况更相符。

本文主要结合破碎波的统计模型和计算泡沫厚度的动力模型，利用MASNUM海浪数值模式计算渤、黄、东海的泡沫层厚度，根据泡沫模型得出泡沫层的发射率，进一步得到海表泡沫层的辐射亮温，通过与SSM/I被动微波辐射计亮温的比值，得到泡沫层对观测亮温的修正率。

1 数据与方法

1.1 泡沫层发射率的计算

由于微波波段的电磁波波长远大于泡沫层粒子的尺度，可以将海表泡沫层看成一层均匀的介质。如图1所示，泡沫覆盖的海面分为连续三层，利用多层介质波近似的方法求得泡沫层的微波辐射率[10，18]。在重力的作用下，气泡粒子间的海水将会流向泡沫层底部，使得泡沫层上层海水较少而下层海水含量较多，本文将泡沫层分为上下层，分别取不同的泡沫体积分数。

图1 海表泡沫层示意图[10]Fig.1 Schematic diagram of foam layer at sea surface[10]

泡沫层的微波辐射率：

(3)

式中，菲涅尔反射系数Rp为

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

式中，海水的相对介电常数εsw由帕德近似计算。

1.2 泡沫厚度的计算

对于单个瞬时波的破碎事件而言(Reul和Chapron[15])：

(10)

在一个波浪周期平均意义下，泡沫厚度可表示为

(12)

F为白冠覆盖率，这里白冠覆盖率由破碎统计模型[17]计算。基于卷入深度hen和破碎区St的白冠可表示为

(13)

(14)

式中，φ(x)为任意函数；c0,ρw,Et和g分别为特征波速、海水密度、机械能损失和重力加速度。Yuan 等[17]及孙宝楠等[22]对这一模型计算的白冠覆盖率进行了详细地对比检验，因此本文不再赘述。

1.3 卫星数据的介绍

本文的亮温数据来自于美国DMSP卫星搭载的SSM/I微波辐射计，它包含19.35,37.00和85.50 GHz的垂直和水平极化及22.23 GHz垂直极化的4频率7通道数据的4频率7通道数据，在地面的观测入射角为53.1°，扫描宽度约为1 400 km,每月共有419个hdf文件。本文使用了37 GHz水平和垂直极化的亮温数据，将其插值为0.2°×0.2°分辨率的月平均格点数据。海表面温度和盐度取自SODA数据集(http:∥iridl.ldeo.columbia.edu/SOURCES/.CARTON-GIESE/.SODA/.v2p1p6/)，并对数据做同样的插值处理。

2 结 果

2.1 泡沫厚度分布

图2给出了2003-01，2003-04，2003-07和2003-10渤、黄、东海泡沫厚度的空间分布。不同季节泡沫层厚度的大小和空间分布各不相同。1月，泡沫层厚度总体数值较大，最大值为0.8 cm，泡沫厚度从大洋向近岸不断减小。渤、黄、东海在冬季盛行东北季风，此时处于一年中风速和波高最大的季节，泡沫层厚度在全年中达到最大。4月是东北季风向东南季风转换的过渡时期，浪向比较凌乱，浪高较1月减小；7月风速和波高也较小，因此这两个月份的泡沫层厚度相对较小，最大值仅在0.2 cm左右。10月，泡沫层厚度的最大值出现在台湾的东南海域，约为0.8 cm，数值由南向北逐渐减小，最小值出现在渤海和黄海区域，厚度在0.1 cm左右。1月和10月的泡沫厚度在台湾以南海域普遍较大，这一海域相对开阔，即使在相同风速的东北季风作用下，更开阔的海域可以使风浪得到充分的成长，波高更大，泡沫厚度的数值相对较大。Reul 和 Chapron[15]的泡沫厚度统计结果显示：当风速从7 m/s增大到20 m/s时，泡沫厚度的变化范围为1.0～3.5 cm。与此结果相比，本文的计算结果略偏小。

泡沫厚度的分布与风速和波浪状态存在密切的关系，为了更清晰地了解三者的相关变化，图3给出了泡沫厚度(FThk)、风速(Wind speed)及有效波高(SWH)的月变化和1,7月份的天变化，三者的数值都进行归一化处理，选取的位置点为(125°E，30°N)(图2中黑色四角星标注)。

泡沫厚度、风速和有效波高在2003全年的变化趋势相同，全年呈现出先减小后增大的变化，最大值出现在12月和1月，最小值出现在6，7，8月中，相比较而言，泡沫厚度与有效波高的变化特征更加接近，风速与泡沫厚度月变化的相关系数为0.90，有效波高与泡沫厚度月变化的相关系数为0.98。7月和1月泡沫厚度、风速和有效波高三者的天变化特征总体保持一致，每个月份中极大值和极小值出现的时刻基本相同，1月，泡沫厚度与风速和有效波高的相关系数分别为0.84和0.95，7月的相关系数分别为0.40和0.72。在风速超过一定极限之后，波高增大，风浪破碎，白冠出现，海表面出现了由于海-气湍混合作用而产生的气泡和飞沫，即非常薄的一层泡沫层。风速和波高在7月份处于全年的最小值，超过1/2的天数中并没有形成海表的泡沫层(图3c)，泡沫厚度与风速和有效波高的相关系数在7月份较小。

图2 渤、黄、东海泡沫厚度的空间分布Fig.2 Spatial distribution of foam thickness in the Bohai Sea, Yellow Sea and East China Sea

图3 归一化泡沫厚度及风速、波高随时间变化Fig.3 Time series of foam thickness, wind speed and significant wave height

2.2 泡沫层发射率的变化

根据所得泡沫厚度，利用泡沫模型(式(3)～(9))可得泡沫层的海面发射率，当电磁波入射到泡沫层表面时，在空气-泡沫边界处会发生反射、折射和散射，随泡沫层厚度的不断增加，到达泡沫-海水界面的电磁波越弱。图4给出了菲涅尔反射定律中衰减指数的实部和虚部随泡沫厚度的变化。电磁波频率为37 GHz，入射角为53.1°，位置点的温度为15.8 ℃，盐度为33.7。由图4可知，随泡沫层厚度的不断增大，衰减率的实部呈不断减小的趋势，虚部为先增大后减小，当泡沫厚度在1～10 cm变化时，衰减率的实部和虚部最小到10-3，入射电磁波几乎不能到达泡沫-海水界面。

图5显示出电磁波频率37 GHz水平(EH)和垂直(EV)极化的海面发射率随泡沫厚度的变化。随泡沫厚度的增大，海面发射率也不断增加，并且垂直极化的发射率总体大于水平极化。当泡沫厚度大于0.5 cm后垂直极化的发射率已接近1，到达5 cm时垂直和水平极化的发射率均接近1，此时海表的泡沫层近似于黑体，能够吸收外来的全部电磁辐射，并且不会有任何的反射与透射。

图4 衰减系数随泡沫厚度的变化Fig.4 Change of attenuation coefficient versus foam thickness

图5 泡沫发射率随泡沫层厚度的变化Fig.5 Change of foam emissivity versus foam thickness

2.3 泡沫层对亮温的修正

利用所得的海表泡沫层发射率，根据式(2)可以计算泡沫层对SSM/I微波辐射亮温的修正率，即泡沫厚度贡献与观测亮温的比值。图6给出2003-01水平和垂直极化状态下，海表泡沫层对SSM/I微波辐射亮温的修正率。泡沫层在两种极化状态中对亮温修正率的空间特征总体相同。大值区主要分布在东海以及台湾以南的海域。水平极化下泡沫层对亮温的修正率略大于垂直极化，最大值在1.5%左右，而垂直极化的最大值约为1%。

图7为2003-07不同极化状态下泡沫层对观测亮温的修正率。夏季泡沫层对亮温的修正率总体较小，比冬季约小一个数量级，水平极化和垂直极化的空间特征较为一致，最大值仍分布在东海及台湾以南海域，约为0.2%左右，其他区域均小于0.1%，由于夏季风速和波高较小，泡沫厚度也很小甚至在多数时间不会形成海表泡沫层，因此对亮温的贡献很小。

图6 1月观测亮温修正率的空间分布Fig.6 Spatial distribution of brightness temperature correction in January

图7 7月观测亮温修正率的空间分布Fig.7 Spatial distribution of brightness temperature correction in July

前人的研究显示，泡沫层对亮温的贡献与风速有很大的相关性。Yueh等[23-24]进行了高速风场(5～27 m/s)实验，并得到L波段亮温与风场的经验关系及二者的经验公式。较早的观点认为，当风速大于7 m/s时，波浪发生破碎，波峰处生成水滴和飞沫并且将界面处空气卷入海水，从而在海面形成泡沫层(Munk[25]；Monahan[26])。从本文分析可知，泡沫厚度对亮温的贡献不仅与风速有关，与波面状态也密切相关。相同风速下，海面越开阔，风区约长，波浪得到更充分的成长，形成的泡沫层对亮温的贡献也越大， 2003-01和2003-07平均风速的最大值约为8.0 m/s,这两个月份均已形成海表泡沫层，并对亮温有一定的贡献。

白冠覆盖海表的海洋要素反演一直是遥感反演中的难点问题。海面白冠层水气复合介质的组成结构是影响海表有效介电常数的关键；海表泡沫层厚度对海表发射率的贡献也是微波遥感中不可忽略的关键因素。本文定量化的计算了白冠层的厚度、发射率及对亮温的修正率，以上结果可为遥感反演过程提供参考，进一步提高海洋要素反演的精度，减小反演误差。

3 结 论

本文利用泡沫厚度的动力模型及破碎波模型计算了2003年渤、黄、东海的泡沫厚度，根据泡沫模型得到其对应的海表发射率，并进一步计算得到海表泡沫层的亮温。通过与SSM/I微波辐射亮温的比值，获得泡沫层对观测亮温的修正率。综上分析，本文得到以下结论：

1)泡沫层厚度值在不同季节的空间特征不同。1月，泡沫厚度的数值最大，约为0.8 cm，7月数值最小，约为0.2 cm。泡沫层厚度不仅与风速有关，与波面状态也密切相关，越开阔的海域，波浪得到充分成长，其破碎形成的泡沫厚度也越大。

2)泡沫层的海面发射率随泡沫厚度的增大而增大，垂直极化大于水平极化值，当泡沫厚度增大到一定数值，海表泡沫层近似黑体，其发射率为1。

3)海表泡沫层对观测亮温的修正率与泡沫厚度的分布特征一致，1月最大，约为1.2%，7月偏小，约为0.2%，但二者数值总体较小，这主要因为月平均数据会忽略某些极值事件，风速(1月最大值为8 m/s，7月最大值为7 m/s)和波高数值较小，泡沫层对观测亮温的修正率也偏小，这启示我们未来工作会更关注风速和波高较大的极值事件中，泡沫层对微波辐射计亮温的影响。

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Received: November 4, 2015

Distribution of Foam Layer Thickness and Brightness Temperature Correction in the Bohai Sea, Yellow Sea and East China Sea

SHI Yong-fang1，2, ZHAO Hong3,YANG Yong-zeng1，2

(1.TheFirstInstituteofOceanography，SOA， Qingdao 266061，China; 2.KeyLabofMarineScienceAndNumerical,SOA, Qingdao 266061, China; 3.OceanUniversityofChina, Qingdao 266100, China )

Based on bubble dynamics model and breaking wave model, foam layer thickness in the Bohai Sea, the Yellow Sea and the East China Sea in 2003 is calculated with MASNUM wave model. Multilayer microwave emissivity theory and bubble dynamics model are employed to calculate the emissivity of the foam layer and its correction to the observed brightness temperature. Results indicate that the distribution and size of the foam layer thickness vary with seasons, which is not only related to wind speed but also closely associated with wave state. The emissivity of the foam layer increases with foam layer thickness, and can be treated as a blackbody with emissivity of 1 when foam layer thickness is greater than a threshold. Since the wind data used are monthly mean, which some extreme events are smoothed out, the maximum wind speed is only about 8 m/s in January and July in 2003. Nevertheless, the foam layer still contribute to the observed bright temperature with a maximum of about 1.2%. The future work will further focus on the effect of foam layer on the brightness temperature in extreme events whose wind speed and wave height are much higher.

foam layer thickness; emissivity; brightness temperature

2015-11-04

国家高技术研究发展计划项目——南海及周边海域风浪流耦合同化精细化数值预报与信息服务系统(2013AA09A506)

石永芳(1987-)，女，山东济南人，助理研究员，博士，主要从事波浪动力过程及数值模拟方面研究.E-mail: shiyf@fio.org.cn

*通讯作者：杨永增(1969-)，男，山东泰安人，研究员，博士，主要从事海洋数值模拟与资料同化方面研究. E-mail: yangyz@fio.org.cn

P731

A

1671-6647(2016)04-0486-11

10.3969/j.issn.1671-6647.2016.04.004