陈 磊,李兴广,陈殿仁

(长春理工大学电子信息工程学院,长春130022)

典型复杂微动目标的建模和检测*

陈 磊**,李兴广,陈殿仁

(长春理工大学电子信息工程学院,长春130022)

针对战场典型复杂微动目标的检测问题,提出了一种基于能量聚焦的微动目标检测方法。首先对3种复杂微动目标雷达回波的微多普勒特性进行了建模和仿真,分析了回波多普勒的频域和时频域特性,提取了雷达回波多普勒时频分析数据的能量聚焦特性,并提出了一种基于能量聚焦的广义似然比微动目标检测器。数值仿真表明,在不同的信噪比和虚警概率条件下,该检测器均可实现对3种复杂微动目标的有效检测。

微动目标;雷达回波;广义似然比检测;能量聚焦

目前,对于微动目标检测方法主要包括两大类:一是在雷达回波序列中直接检测微动目标的微多普勒,代表方法为时频分析法,文献[1]在研究微动目标微多普勒特性时就采用了时频分析法,文献[4]在研究海面微动目标时采用了高斯短时分数阶傅里叶变换,但是,基于时频分析的微动目标检测算法复杂、参数检测精度低;第二类是合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,SAR)成像结果中的微动目标检测,文献[5]在侧视SAR场景中的微动目标进行检测时,通过检测SAR图像在方位向上的扩展来判断微动目标是否存在,此种方法只适合于SAR中的应用。

本文针对战场微动目标检测问题,选取常见的3种复杂微动目标,即卡车、坦克车、武装直升机为研究对象,分析了3种目标雷达回波的频域和时频域特性,提取了微动目标雷达回波时频变换后的能量聚焦特性,并提出了一种基于能量聚焦的广义似然比检测器。数值仿真表明,在不同的信噪比和虚警概率条件下,该检测器均可实现对3种复杂微动目标的有效检测。

2 3种典型复杂微动目标建模

2.1 武装直升机雷达回波多普勒建模

武装直升机由于其机动性好和可贴地飞行等特点[2],成为现代战场不可或缺的武器装备,在飞行和悬停时,其螺旋桨持续作旋转运动,因此,对螺旋桨的雷达回波的多普勒特性检测是检测武装直升机目标的一种有效手段。文献[6]给出了直升机螺旋桨的微多普勒模型为

式中:Ω为旋转角速度;雷达天线到参考坐标系原点的斜距用R0表示;参考坐标系的方位角和俯仰角用α和β表示;φ0为叶片的初始相位角;N为直升机叶片个数;L也旋翼长度。由式(1)可以看出,武装直升机螺旋桨的雷达回波的微多普勒表现出正弦特性,正弦调频参数由螺旋桨的个数、长度和旋转速度决定。在Matlab中采用表1所列的民用直升机的参数进行仿真,结果如图1所示。

表1　武装直升机回波多普勒仿真参数Tab.1 Armed helicopter echo Doppler simulation parameters

图1　武装直升机回波多普勒仿真结果Fig.1 Armed helicopter echo Doppler simulation result

根据表1的参数可以计算得到直升机旋翼的最大速度 Vtip=2πLΩ=163.4 m/s,则{fD}max= (2Vtip/λ)cosβ=3.85 kHz,与图1(a)的仿真结果吻合。图1(b)为雷达回波的时频图,从图中可以看出明显的周期特性,仿真结果与理论值吻合。

2.2 卡车雷达回波多普勒建模

2.2.1 卡车轮胎表面反射率建模

考虑到卡车轮胎的粗糙程度不一,采用文献[7]中二维随机起伏模型对卡车雷达表面起伏特性进行建模,可以表示为

式中:kx=2πlx/Lx;ky=2πly/Ly;其他见文献[7]。由于卡车轮胎为圆环形,则去除二维随机起伏模型中圆环内的数据即可。在Matlab中采用以下参数进行仿真:外径和内径分别为120 cm和60 cm,分割为30×30个网格;轮胎的表面高度为0.01 m;lx和ly均为140 cm。仿真结果如图2所示。

图2　二维随机起伏表面Fig.2 Two-dimensional random undulated surface

2.2.2 卡车轮胎回波建模

文献[8]给出了卡车轮胎的雷达回波多普勒表达式为

图3　卡车雷达回波的微多普勒特性Fig.3 Micro-Doppler characteristics of truck echo

2.3 履带多普勒建模

文献[9]将履带车的运动状态分成4种,即上履带平动、下履带平动、左侧旋转和右侧旋转,其中上下履带平动速度大小相等、速度方向相反,左右两侧履带的转动速度相等、转动方向相反。假设FA平动向量为 v1=[0,v,0]T,CD平动向量为 v2= [0,-v,0]T,AB转动向量为ω1=[-ω,0,0]T,EF转动向量为 ω2=[ω,0,0]T,BC转动向量为 v3= [-v·cosφ,-vsinφ,0]T,DE转 动 向 量 为v4= [v·cosφ,vsinφ,0]T,假设履带旋转半径为r0,扇形张角为φ0,BC段长度为b1,CD段长度为b2,DE段长度为b3,FA段长度为b4,坦克车的雷达回波可以表示为

由式(3)可以看出,卡车轮胎的雷达回波同样包含正弦微动分量。在Matlab中采用表2所示的常见卡车运动参数对卡车雷达回波的频域和时频域特性进行仿真,结果如图3所示。由图3(a)可以看出,雷达回波的大部分能量集中在0频处,但是由于车轮旋转,在其他频点也出现了幅值。图3(b)为回波的时频图,可以明显看出回波出现了周期性的微动分量。

表2　车回波多普勒仿真参数Tab.2 Truck echo Doppler simulation parameters

由式(4)可以看出,雷达回波具有明显的正弦调频特性。在Matlab中对坦克车雷达回波特性进行时域和时频域分析,结果如图4所示。由图4(b)可以明显看出,履带车的雷达回波明显具有正弦调频特性,与式(4)吻合。

图4　履带车雷达回波的微多普勒特性Fig.4 Micro-Doppler characteristics of tracked vehicle echo

由武装直升机、卡车和坦克的雷达回波的频谱图和时频图可以看出,这3种目标的雷达回波中均包含正弦调频分量,结合回波的时频域图可以发现,雷达回波时频图中的正弦分量与回波能量的比例是不一样的。通过多次仿真测量可以发现,正弦分量的聚焦能量比如表3所示。

表3　3种目标能量聚焦比Tab.3 Energy forcusing ratio of three targets

3 复杂微动目标的检测

通过上述分析可以发现,3种复杂微动目标的回波均含有正弦调频分量,则对于这3种目标的检测问题可以转化为在雷达回波时频分析图中对正弦调频分量能量聚焦问题的检测。因此,可以假设雷达回波信号的时频变换表达式为

样本信号的能量聚焦表达式为

因此,对微动目标的检测问题可以归纳为

{H0:η=η0＞62.2%,存在旋微动目标。

H1:η=η1＜η0,不存在微动目标

由上文中的假设可以得到:VR(k)和VI均服从高斯分布,且均值为0,方差为Mσ2x(记σ2v),同时有VR(k)和 VI相互独立。同时可以得到,样本信号x(n)经过傅里叶变换后的幅值可以表示为

取观测统计量为 y(k)=|F(k)|2=F2R(k)+(k),且y(k)在k处有极值点,因此,可以看出

因此,在λ0下y(k)的概率密度函数可以表示为

在H1下,有

则在λ1下y(k)的概率密度函数可以表示为

式中:I0(·)为第一类0阶修正贝塞尔函数[10]。则似然比函数可以表示为

对式(14)取对数,则其可以改写为

在一定的信噪比条件下,有λiy＞1,则有

将上式代入式(15)可得

当式(18)成立时,判决H1成立。因此,当虚假概率PFA=a时,有

式中:F(γ‴;2,λ1)为∫0

γ‴f(y;2,λ1)的分布函数,且

式中:Γ(i)是伽马函数[12]。则可以推导出虚警概率与判决门限的关系表达式为

因此,复杂微动目标的检测概率可以表示为

其中:

4 仿真分析

根据上述分析,采用表4的目标微动参数和表5中的雷达参数对目标检测效果进行分析。

表4　目标微动参数Tab.4 Micro-motion parameters of targets

表5　雷达参数Tab.5 Radar parameters

图5给出了在相同恒虚警概率下,3种复杂微动目标统计量y的统计直方图和判决门限的仿真结果。由仿真结果可以看出,在雷达回波信噪比为-15 dB和0 dB时,3种微动目标均可以被有效地检测出来。

图5　y的统计量直方图Fig.5 Statistics histogram of y

图6给出了3种恒虚警概率下,雷达回波信噪比从-30 dB变化到10 dB时,检测判决门限的变化情况。在回波信噪比为-15 dB和0 dB时,虚警概率(Probability of False Rejection,PFR)为0.001时判决门限分别为600和2 000,与图5一致。同时,还可以看出,在恒虚警概率下,判决门限随着雷达回波信噪比的提高而降低,在相同的信噪比条件下,恒虚警概率越低,判决门限越大,与理论分析相符。

图6　判决门限与信噪比的关系Fig.6 Relationship between decision threshold and SNR

图7给出了雷达回波信噪比和正确检测概率的关系理论和实验结果。

图7　不同虚警概率下检测概率与信噪比的关系Fig.7 Relationship between detection probability and SNR under different probability of false rejection

图7(a)表明3种虚警概率下,目标正确检测概率均随信噪比的增加而增大,当信噪比大于15 dB时,正确检测概率趋近于1。图7(b)为采用本文检测方法进行1 000微动目标检测的蒙特卡洛实验结果,可见目标正确检测概率和随信噪比关系曲线与理论仿真值具有相同的趋势。

图8为相同虚警概率下,本文算法对3种复杂微动目标的正确检测概率与雷达回波信噪比的关系的比较。3种目标的正确检测概率均随信噪比的提高而增大,理论值和蒙特卡洛实验结果具有相似的结果。同时,从图中可以看出在相同的信噪比条件下,直升机的正确检测概率大于履带车,卡车正确检测概率最小,是因为这3种目标的能量聚焦比不同造成的。

图8　相同虚警概率下检测概率与信噪比的关系Fig.8 Relationship between detection probability and SNR under the same probability of false rejection

5 结束语

具有周期往复运动特性的微动目标的雷达回波具有正弦调频特性。本文对3种战场典型复杂微动目标进行了数学建模和仿真,提取了雷达回波的能量聚焦特性,在此基础上提出了一种通过检测统计量的能量比分布来进行目标种类的判决方法。该方法避免了传统目标检测算法计算量复杂的问题,在低信噪比和低虚警概率条件下仍可以表现出较好的性能。但微动目标在运动周期、幅度、初始相位等运动参数可能具有多分量、随机性,并非简单的微动形式叠加,可能存在高次叠加方式,因此,对复杂多运动模式的微动目标的研究,建立复杂运动目标数据库,是下一步研究的重要工作。

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陈 磊(1985—),男,江苏常州人,2015年获博士学位,现为讲师,主要研究方向为雷达信号处理;

CHEN Lei was born in Changzhou,Jiangsu Province,in 1985.He received the Ph.D.degree in 2015.He is now a lecturer.His research concerns radar signal processing.

Email:chenlei511@126.com

李兴广(1976—),男,吉林长春人,2010年获博士学位,现为副教授,主要研究方向为激光雷达成像、雷达信号处理和弱信号检测;

LI Xingguang was born in Changchun,Jilin Province,in 1976.He received the Ph.D.degree in 2010.He is now an associate professor.His research concerns laser radar imaging,radar signal processing,and weak signal detection.

Email:lixg3837@sohu.com

陈殿仁(1952—),男,吉林长春人,2000年获博士学位,现为教授、博士生导师,主要研究方向为激光雷达成像、雷达信号处理和弱信号检测。

CHEN Dianren was born in Changchun,Jilin Province,in 1952.He received the Ph.D.degree in 2000.He is now a professor and also the Ph.D.supervisor.His research concerns laser radar imaging,radar signal processing,and weak signal detection.

Email:dianrenchen@cust.edu.com

Modeling and Detection of Typical Complex Micro-motion Targets

CHEN Lei,LI Xingguang,CHEN Dianren
(College of Electronic Information and Engineering,Changchun University of Science and Technology,Changchun 130022,China)

In order to detect the typical complex micro-motion targets in battlefield,a micro-motion targets detection method based on energy focusing is proposed.First,the models of three complex micro-targets are established and simulated,their frequency-domain and time-frequency domain characteristics are analyzed,the frequency energy focusing characteristics of the echo time-frequency data are extracted.Then,a generalized likelihood ratio test(GLRT)detector for micro-motion targets based on energy focusing efficiency is proposed.The numerical simulation shows that the GLRT has a good performance under different echo signal-to-noise ratio(SNR)and false alarm probability conditions.

micro-motion targets;radar echo;generalized likelihood ratio test(GLRT);energy focusing

1 引 言

传统雷达在进行目标识别时,主要考虑目标运动速度、加速度、距离和雷达散射截面(Radar Cross section,RCS)等特性,容易受到假目标的干扰,因此,有学者提出通过目标局部细节运动来判断目标的种类,“微动”概念应运而生。Victor C.Chen教授首次提出了微动目标的概念[1],他将微动目标分为刚体和柔体两种,并对人体、飞鸟等柔体微动目标微多普勒特性进行了详细的研究。出于对雷达目标检测和识别的需求,美国海军实验室将地面运动模式中的平动、转动和加速运动目标定义为微动目标,但中国国防科技大学的邓彬等人对此提出了异议,他们对微动目标进行了重新定义[2]:微动是对目标或目标组成部分在雷达径向的小幅往复性运动或运动分量的统称。由微动目标的定义可见,战场上的扫描雷达、行驶的战车、行走的导弹和行走的士兵均属于微动目标的范畴[3],此类目标相对于静止目标具有更大的战场威胁性。

The National Defense Equipment Pre-research Project(40405050302)

**通信作者:chenlei511@126.com chenlei511@126.com

TN959.6

A

1001-893X(2016)11-1201-07

10.3969/j.issn.1001-893x.2016.11.004

2016-05-05;

2016-08-23

date:2016-05-05;Revised date:2016-08-23

国防装备预研项目(40405050302)

引用格式:陈磊,李兴广,陈殿仁.典型复杂微动目标的建模和检测[J].电讯技术,2016,56(11):1201-1207.[CHEN Lei,LI Xingguang,CHEN Dianren.Modeling and detection of typical complex micro-motion targets[J].Telecommunication Engineering,2016,56(11):1201-1207.]