运动的描述要点解读

2016-12-07张兰锋

中学生数理化·高一版 2016年7期

关键词：参考系平均速度物理量

张兰锋

一、机械运动

机械运动是自然界中最简单、最基本的运动形态。在物理学里，一个物体相对于另一个物体的位置，或者一个物体的某些部分相对于其他部分的位置，随着时间而变化的过程叫作机械运动，简称为运动。

二、描述物体运动的物理量

1.参考系

（1）定义：由于一切物体都在运动，在研究一个物体的运动时，首先要确定物体的运动是相对于哪一个物体来说的，被选来作为参考标准的物体，叫作参考系。

（2）参考系的选取：

①一个物体一旦被选为参考系，就认为它是静止的。

②选择不同的参考系来观察同一个物体的运动，观察的结果可能会有所不同。

③在运动学中，参考系的选择是任意的，但在实际选择参考系时应以运动的描述尽可能简单为原则，如描述地面上物体的运动时，通常选地面或相对于地面静止不动的其他物体作为参考系。

④分析物体的运动时，可以巧取参考系，简化对复杂运动的分析。

例1 我们描述某个物体的运动时，总是相对一定的参考系的，下列说法正确的是（）。

A.我们说“太阳东升西落”，是以地球为参考系的

B.我们说“地球围绕太阳转”，是以地球为参考系的

C.我们说“同步卫星在高空静止不动”，是以太阳为参考系的

D.坐在火车上的乘客看到铁路旁的树木、电线杆迎面向他飞奔而来，乘客是以火车为参考系的

解析 “太阳东升西落”是相对于我们居住的地球而言的，是以地球为参考系的，所以A正确；“地球围绕太阳转”是以太阳为参考系的，所以B不正确；“同步卫星在高空静止不动”是相对于地球而言的，是以地球为参考系的，所以C不正确；火车上的乘客看到铁路旁的树木、电线杆迎面向他飞奔而来，是以火车或他自己为参考系的，所以D正确。

2.质点

（1）定义：质点是动力学中用来代替物体的有质量的点。质点是一个物理抽象，也是一个理想化模型。

（2）物体能看作质点的条件：

当物体的形状和大小对所研究的问题影响可以不计时，物体可以看作质点。这是判断物体能否作为质点的唯一条件。

运动物体上任意两点所连成的直线，在整个运动过程中，始终保持平行，这种运动叫作“平动”。在同一时刻，平动物体上各点的运动情况都相同。如果运动物体上任意两点所连成的直线，在整个运动过程中，不能始终保持平行，这种运动叫作“转动”。在同一时刻，转动物体上各点的运动情况不尽相同。

在实际中，一般平动的物体，其大小远小于运动的距离时，可以视为质点。研究物体的转动时，不能把物体看作质点。但物体的转动不是我们所要研究的主要问题时，物体本身的形状和大小变成了次要因素，则可看作质点。

结论：①物体质量的大小，或体积的大小不能作为物体能否视为质点的标准。②同一个物体在一种问题中不能看作质点，而在另一种问题中能看作质点，所以要具体问题具体分析。

例2 下列情况下的物体可以看作质点的是（）。

A.研究轨道上正在与“天宫一号”对接的“神舟十号”飞船时

B.研究“八一”飞行队飞行表演的飞机时

C.放在地面上的木箱，在上面的箱角处用水平推力推它，木箱可绕下面的箱角转动时

D.研究“蛟龙号”下潜到7000 m深度过程中的速度时

解析 A项，对接过程中要考虑飞船的飞行姿态等，故不能看作质点。B项，人们关注的是飞机表演的各种花样，故不能看作质点。C项，若把箱子看作质点的话，就不存在箱子角了。D项，研究下潜过程中的速度时，不必考虑“蛟龙号”的几何形状，可以看作质点。答案为D。

3.坐标系

为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系。

4.时刻和时间间隔

（1）时刻：指某一瞬时，在表示时间的数轴上，用点来表示。

（2）时间间隔：指两时刻的间隔，在表示时间的数轴上用线段来表示。时间间隔简称时间。

5.路程和位移

质点从空间的一个位置运动到另一个位置，运动轨迹的长度叫作质点在这一运动过程所通过的路程。路程是没有方向的量。

物体在某一段时间内，如果由初位置移到末位置，则由初位置到末位置的有向线段叫作位移。它的大小是运动物体初位置到末位置的直线距离；方向是从初位置指向末位置。位移只与物体运动的始末位置有关，而与运动的轨迹无关。

位移与路程是两个不同的物理量。在直线运动中，路程是直线轨迹的长度；在曲线运动中，路程是曲线轨迹的长度。当物体在运动过程中经过一段时间后回到原处，路程不为零，位移则等于零。

例3 关于位移和路程，下列说法中正确的是（）。

A.在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体不一定是静止的

B.在某一段时间内物体运动的路程为零，则该物体一定是静止的

C.在直线运动中，物体的位移大小等于其路程

D.在曲线运动中，物体的位移大小小于路程

解析路程是物体运动轨迹的总长度，故当路程等于零时，物体就一定是静止的，B选项正确。位移是矢量，大小等于在一段时间内初、末位置间的距离，方向由初位置指向末位置。当物体一直不动或运动一段时间后又回到初始位置时，位移都可以为零，故A选项正确。直线运动的轨迹为直线，其运动方向可能一直不变，也可能是运动一段时间后又反向运动，故在直线运动中，物体的位移可能小于路程，故C选项错误。物体做曲线运动时，其轨迹长度（路程）一定大于轨迹上任两点间的连线长度（位移大小），故D选项正确。答案为ABD。

6.矢量和标量

在物理学中，像位移、力、力矩这样的物理量，既有大小又有方向，叫作矢量；而质量、密度、温度、功、功率、动能、势能、路程、速率、体积、时间、热量、电阻等物理量，只有大小，没有方向，叫作标量。

7.坐标与坐标的变化量

直角坐标系上每一点的数值表示该点的坐标，两个坐标的差值表示坐标的变化量，物理量及其变化量可以用坐标和坐标的变化量表示。

8.物体运动快慢的描述——速度

（1）定义：物体的位移与发生这个位移所用时间的比值，速度是矢量。

（2）定义式：v=Δx/Δt。

（3）物理意义：用来描述物体运动快慢的物理量。

例4 关于速度的说法，下列各项中正确的是（）。

A.速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动得快

B.速度可以描述物体位置的变化，速度大表示物体位置变化大

C.速度越大，位置变化越快，位移就越大

D.速度与位移方向总是相同

解析速度是描述物体运动快慢的物理量，不能描述物体位置的变化，物体位置的变化用位移来描述，故选项B错误。由x=vt可以看出，位移大小取决于v和t的乘积，不能说速度大位移就大，故选项C错误。速度与位移方向并不总是相同，故选项D错误。答案为A。

9.平均速度和瞬时速度

（1）平均速度：表示物体在一段时间内运动的快慢和方向，用公式表示为v=Δx/Δt。平均速度只能粗略地描述运动的快慢。

（2）瞬时速度：表示物体在某一时刻或某一位置的运动快慢和方向，用于精确地描述物体运动的快慢。

例5 关于瞬时速度、平均速度，以下说法中正确的是（）。

A.瞬时速度可以看成时间趋于零时的平均速度

B.做变速运动的物体在某段时间内的平均速度，一定和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度的平均值大小相等

C.物体做变速运动时，平均速度的大小就是平均速率

D.物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值

解析当时间非常短时，物体的运动可以看成在这段很短时间内的匀速运动，平均速度等于瞬时速度，故A正确；平均速度是位移跟发生这段位移所用时间的比值，而不是各时刻瞬时速度的平均值，故B错误；根据定义，平均速度的大小不是平均速率，平均速度是位移与时间的比值，而平均速率是路程与时间的比值，故C错误；根据平均速度的定义，D也是错误的。

10.速度和速率

（1）速率是指瞬时速度的大小。

（2）速率是标量，只有大小没有方向。

侧6 物体在匀速直线运动中，下列说法中正确的是（）。

A.速度等于速率

B.速度的大小和方向始终不变

C.位移等于路程

D.物体的平均速度等于瞬时速度

解析速度和位移都为矢量，既有大小又有方向，而速率和路程都是标量，只有大小没有方向，因此在任何情况下，也不能讲速度等于速率，位移等于路程，故选项A、C均错。匀速直线运动是指在任意相等时间内通过的位移都相等，即速度始终保持不变，平均速度等于瞬时速度，故选项B、D正确。

11.速度变化快慢的描述——加速度

（1）物理意义：描述物体运动速度改变快慢的物理量。

（2）定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值或者说等于单位时间内速度的改变。