高琳 董红娟 吴树宝

(1.内蒙古科技大学机械工程学院 内蒙古包头 014010； 2.内蒙古科技大学矿业研究院 内蒙古包头 014010； 3.包钢薄板坯连铸连轧厂 内蒙古包头 014010)



安全技术及工程

少载荷级数下桥式起重机桥架疲劳安全寿命研究*

高琳1董红娟2吴树宝3

(1.内蒙古科技大学机械工程学院 内蒙古包头 014010； 2.内蒙古科技大学矿业研究院 内蒙古包头 014010； 3.包钢薄板坯连铸连轧厂 内蒙古包头 014010)

提出了一种针对少载荷级数作用下的桥式起重机桥架裂纹萌生寿命计算的新数值模拟方法。该方法利用ANSYS软件中的生死单元模拟吊重起升和小车运行，得到桥架在3级载荷作用下的瞬态应力响应，将应力数据集导入到疲劳软件FE-SAFE中，根据多轴局部应力应变算法，基于Morrow平均应力修正下的Brown Miller损伤模型，对32t/A6桥式起重机桥架进行疲劳分析。计算结果表明，桥架疲劳寿命满足使用要求，疲劳失效主要发生在端梁腹板的拐角处。

桥式起重机 动态特性 疲劳 FE-SAFE 桥架

0 引言

桥式起重机具有承载大、使用频率高等特点，工作一段时间后，其金属结构往往会出现不同程度的疲劳裂纹萌生，进而逐渐扩展，直至失稳断裂，造成重大安全事故。为此，需要准确地计算预测桥式起重机的疲劳寿命。结构应力谱的获取是疲劳寿命分析的关键，目前大概有两种方法获得应力谱。最准确的方法是通过现场实测应力时间历程，然后对其进行雨流计数得到应力谱[1-2]，此方法准确度高，但费时费力且难以实现。另一种属于数值模拟方法，借助动力仿真软件(如ANSYS，ADAMS)建立起重机工作循环仿真模型，模拟得到起重机金属结构的应力时间历程[3]，通过雨流计数得到应力谱，此方法成本低、易于实现，运用广泛。但由于结构所受载荷大小、方向的多样性以及结构本身的复杂性，往往造成动力学仿真的时间成本极其巨大，且桥式起重机属于几何非线性受载，仿真时需要考虑大变形效应，计算量大。现有文献均采用了一些简化算法，主要方法是先依据经验人为确定疲劳危险点，然后将疲劳危险点的应力谱代入疲劳模型中计算疲劳寿命[4-5]。这种处理方法虽减少了动力仿真的工作量，但其确定的危险点只是根据当前起重机的结构及载荷特点初步估计的结果，当起重机的结构或受载情况发生变化，则其疲劳危险点位置很有可能发生变化，从而降低了疲劳分析结果的可信度。

文章提出一种少载荷级数下桥式起重机桥架疲劳分析的新方法，先将有限级载荷历程输入到有限元软件ANSYS中完成瞬态动力学分析，得到每级载荷下对应的应力时间历程；然后将动态应力结果导入到疲劳分析软件FE-SAFE中，运用块加载功能实现同级载荷的多次重复循环疲劳计算，减少动力仿真工作量，同时可自动识别“疲劳热点”，确定最低疲劳寿命的发生位置，实现智能疲劳寿命分析。

1 起重机的有限元模型与动态特性模拟分析

1.1 有限元模型

桥式起重机基本参数如下：双梁双轨，主钩额定起重量32 t，跨度22.5 m，整机工作级别A6，起升速度9.5 m/min，小车运行速度42.4 m/min。桥架结构对称，属于车间内起重机，处在无风环境，不考虑非稳定运行引起的侧向力，即沿着端梁方向的载荷也对称，因而可以以两端梁中点连线为中线对称建模起重机。考虑到小车提升时有冲击、小车运行时存在惯性力等原因，沿着主梁方向不对称建模。

桥式起重机属于箱梁式结构，拟采用精度更高的三维实体单元SOLID45代替BEAM单元对主梁的纵向加劲肋(角钢)以及小车轨道进行建模，SOLID单元无转动自由度，可对纵向加劲肋的每条边采用两层单元分网，以保证纵向加劲肋的弯曲特性。起重机主端梁的上下盖板、腹板、横向加劲肋的建模均采用SHELL181单元，该单元适合大转动、大应变的非线性分析且收敛性优于类似的SHELL43单元。尤其针对起重机的动刚度特点，该单元有效考虑了压力载荷的随动效应即载荷刚度问题。

桥式起重机小车在主梁钢轨上的运行属于典型的车桥耦合振动问题，由于小车质量(加吊重)占起重机整体结构质量比例不可忽略，此时必须考虑小车(加吊重)随桥架振动产生的惯性力。因此应当采用移动质量的方法模拟获得结构振动的响应[6]。

以质量单元MASS21分别模拟小车(11 652 kg)和不同的起重量，在小车和吊重间用弹簧-阻尼单元COMBIN14模拟钢丝绳。为了防止在钢轨表面出现应力集中影响疲劳寿命的分析，沿钢轨横向均布6个节点，每个节点上建立一个质量单元，质量大小设为原小车的1/12，吊重同理，如图1所示。

图1 钢轨表面应力集中处理

钢轨和纵向加劲肋只能采用SOLID单元建模且需要比桥架箱板更密的网格密度，因此需要通过在钢轨和主梁上盖板、纵向加劲肋和主梁腹板之间建立约束方程解决板梁结合问题。

最后建立的桥式起重机桥架内部筋板(局部)有限元模型如图2所示。

图2 桥架内部结构有限元模型

1.2 动力学模拟分析

1.2.1 小车移动

本文采用生死单元技术模拟小车(吊重)的移动。方法是在主梁上沿小车到达所有位置处创建若干组节点，每组包含两个节点，分别用于创建小车和吊重质量单元(如图1)。小车(吊重)移动前先杀死全部质量单元，然后根据移动速度激活到达位置处的质量单元，同时杀死之前激活的质量单元，如此循环实现小车运行时桥架的动力响应分析。

1.2.2 吊重起升冲击

吊重起升动力效应可通过计算起升动载系数φ2来实现[7]。

φ2=φ2min+β2vq

(1)

式中，φ2min为与起升状态级别相对应的起升动载系数的最小值；β2为按起升状态级别设定的系数；vq为稳定起升速度9.5/60m/s。根据文献[7]，车间起重机的起升状态级别本文取HC3，则对应的φ2min和β2分别为1.15和0.51，求得φ2为1.23。

1.2.3 动力学参数设定

(1)桥架自重

起重机工作之前桥架的自身重量使得其内部产生了预应力。当结构存在非线性行为时，有预应力大变形效应和无预应力的效应差别非常大[6]，为此在小车工作(即提升吊重)前，关闭时间积分效应，在一小段时间(如0.001s)激活小车质量单元并且对整个模型施加重力加速度，得到起重机工作前的预应力分布响应。然后再打开时间积分效应，激活吊重质量单元逐步进行加载分析。

(2)吊钩钢丝绳绕组刚度

钢丝绳绕组刚度[8]为：

k=nEA/l

(2)

式中，E为钢丝绳弹性模量；A为单根钢丝绳截面积；l为钢丝绳平均下放高度；n为绕组分支数。

计算得钢丝绳系统刚度为887 652 3N/m，此数值作为弹簧阻尼单元COMBIN14的刚度系数输入，单元的阻尼可忽略不计。

(3)起重机桥架结构阻尼

由于起重机模型采用完全法的瞬态动力学分析，因此可选择Rayleigh阻尼近似整体结构阻尼。

[C]Rayleigh=α[M]+β[K]

(3)式中，α为质量矩阵系数；β为刚度矩阵系数；[M]为结构质量矩阵；[K]为结构刚度矩阵。通过对起重机桥架模态分析可知，结构的第2和第6阶振型均主要为上下垂直振动，故选用固有频率ω2=8.895 1和ω6=30.201，模态阻尼比ζ本文设为0.012 5[9]。可求得α=0.17，β=0.000 64。1.2.4 约束

1/2桥架模型中，在一侧端梁的两个弯曲垫板处分别施加UX(主梁方向)、UY(桥架面法向方向)、UZ(端梁方向)自由度约束，另一侧端梁的同样地方仅施加UY约束，即把主梁按简支梁处理[10]。

1.2.5 动力学结果

以额定吊重(32t)为例，小车从主梁一端运行到另一端，进行有限元动力学分析。提取整个历程中应力最大处的节点，绘制此节点的von-mises等效应力曲线(如图3)，模拟32t吊重在主梁两极限位置之间的起升运行。后续疲劳寿命计算相关的动态模拟均采用此方法。

图3 应力最大节点von-mises等效应力曲线

2 疲劳分析

2.1 起重机载荷分析

对桥式起重机疲劳寿命产生影响的主要是常规载荷中的自重振动载荷、起升(卸载)冲击载荷以及运行载荷，其中卸载冲击影响主要体现在电磁吸盘式起重机上，对于本文的吊钩起重机没有影响。

由于起重机整机工作级别为A6，根据文献[7]，结合一般使用情况，可将其分解为U6和Q2的组合，即“起重机较频繁使用”和“较少吊运额定载荷，经常吊运中等载荷”的形式。参考某单位生产车间里的一台类似起重机工作情况，每天吊运210次，每次吊运分为起升—运行—停车3个步骤，一天为一个完整循环，即一个典型载荷谱。按照上述工作级别，选定32，20，5t共3种吊重，每种吊重每天工作次数比例分别为10%，80%，10%，即工作次数分别为21次、168次、21次。起吊位置和终了位置选定为3种：主梁一端到另一端(区间1)、主梁1/4处到3/4处(区间2)、主梁跨中到主梁一端(区间3)。

根据上述载荷方案，采用前述方法在ANSYS软件中分别模拟吊重为32，20，5t时小车在3种区间的运行，得到9组应力数据集，并在疲劳分析软件FE-SAFE中分别建立9个循环块，根据吊重大小相应设定每个块的循环次数，见表1。FE-SAFE可方便建立大量循环应力数据集，解决巨大计算成本问题。

表1 起重机载荷循环次数(一个典型载荷谱)

2.2 疲劳算法

由图3可知，起重机工作中的最大应力接近275 MPa，已经超过了起重机材料Q235的屈服极限。所以此起重机虽然整体处于弹性变形状态下，但局部出现了塑性变形，因此拟采用局部应力应变法计算疲劳萌生寿命(以下简称疲劳寿命)。

采用适合大多数金属材料的Brown Miller法。以最大剪应变幅值Δγ/2和正应变幅值εn作为疲劳损伤控制参数，经Morrow平均应力修正后为：

(4)

损伤模型中的应力数据来自弹性有限元分析结果，应变数据可通过Neuber准则对应力结果经弹塑性修正得到，也可先做弹塑性有限元分析，直接得到应力应变结果。本文采用Neuber准则进行弹塑性修正(修正过程在FE-SAFE中自动完成)。

2.3 材料设定

把Q235的材料特性参数(弹性模量206GPa，抗拉强度470MPa)输入到FE-SAFE中，则软件会通过Seeger算法近似拟合出相应的S-N，ε-N等材料特性曲线。

2.4 表面光洁度

FE-SAFE设定了一个表面光洁度因子Kt，其值可通过材料的抗拉强度极限(UTS)结合构件表面粗糙度值(Ra)来设定。Q235的UTS为470MPa，起重机钢板涂装前通过抛丸、喷砂等处理一般可达到Sa 2.5级的清洁度和40～75μm的粗糙度，因此设置Kt值为1.4。

2.5 平均应力

FE-SAFE针对Morrow方法进行平均应力的修正，即在ε-N曲线上，弹性部分线段向下平移，塑性部分线段不变。

2.6 疲劳分析结果

(1)疲劳寿命云图与FOS(强度因子)图

将上述有限元动力结果输入到FE-SAFE中，设定相应的参数、算法，得到对数疲劳寿命云图(图4)和相应的FOS图(图5)。从图中可看出，桥架疲劳失效发生在端梁腹板的拐角处，对数循环寿命为4.478，满足工程设计要求，可以安全使用。

图4 桥式起重机桥架疲劳寿命云图

图5 FOS图

(2)海夫(Haigh)图

在FE-SAFE中，以损伤变量幅值为纵轴(由于为应变疲劳分析，故损伤变量为应变幅值)，以每个节点上对应最大损伤循环的平均应力为横轴绘制Haigh图，如图6中的交叉符号，图中显示了起重机桥架模型中共43 765个节点的最大损伤循环平均应力下的应变幅。从图中可看出，对应高应变幅的平均应力值无论是拉伸还是压缩均在100MPa左右，小于100MPa时的应变幅值均较低，因此采取有效措施降低平均应力值可以提高疲劳强度。

图6 Haigh-all nodes图

本文利用FE-SAFE生成材料Q235的寿命为1×E7次循环(无限寿命)的Haigh图(近似采用Goodman修正)，如图6中折线所示，模型中绝大部分节点所在等寿命线均低于折线，即这些节点如果即使按最大损伤循环参数进行循环，次数均可大于1×E7次。如图中所示，模型中的寿命最低点发生在20 212号单元的2号节点上，其最大损伤循环下的应变幅值并不是所有节点中最大的。

3 结论

对主钩32t、级别A6的双梁双轨桥式起重机首先进行了有限元瞬态动力学分析，然后利用疲劳软件计算分析了结构的疲劳寿命大小及相应的危险区域分布。

(1)基于ANSYS软件，考虑起重机桥架结构特点、自重、阻尼等影响因素，结合工作等级载荷分布情况，采用生死单元法模拟小车起升、移动等工况，对起重机桥架进行了一个典型载荷谱范围内的瞬态动力学分析。结果表明，结构中应力集中的位置出现了局部屈服，产生了塑性变形。

(2)使用FE-SAFE软件，提取来自ANSYS的典型载荷谱块的应力响应结果，设定相应的子块循环数，采用应变疲劳法对桥架进行了疲劳分析。结果表明，桥架的疲劳萌生寿命基本符合现场作业要求，疲劳危险点集中在端梁的拐角处。如果将此处的加强板加厚，则可使桥架整体疲劳失效状况得以优化，有效提高寿命和减少损伤。

(3)结构的疲劳失效和其所受载荷谱密切相关，不同的载荷谱会导致大小、位置等都截然不同的疲劳损伤。文中所述疲劳寿命分析方法仅适用于载荷级数较少的桥式起重机(如每天固定吊运少数几类载荷的生产车间)，如果载荷级数较多，则需要根据现场统计的实际载荷谱进行疲劳寿命计算。

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Numerical Simulation Study on Fatigue Failure of Bridge Crane Frame Under Fewer Load Grades

GAO Lin1DONG Hongjuan2WU Shubao3

(1.Instituteofmechanicalengineering,InnerMongoliaUniversityofScience&TechnologyBaotou，InnerMongolia014010)

A novel numerical simulation method for crack initiation life of bridge crane frame subjected to less load levels is proposed in this paper. Based on “birth and death of element” in ANSYS software, transient dynamic response of bridge frame under three level loads is obtained by simulating load lifting and cart traveling. The result stress datasets are added to a fatigue analyzing software FE-SAFE next and fatigue analysis of 32t/A6 bridge crane frame is conducted based on multiaxial local stress-strain method and Brown Miller damage model under Morrow mean stress correction method. The calculation results show that fatigue life of bridge frame meets the design requirements and fatigue failures mainly take place in the corner of end girder web.

bridge crane dynamic characteristic fatigue FE-SAFE crane frame

内蒙古自治区自然科学基金(2015BS0511)，内蒙古科技大学创新基金(2011NCL038)。

高琳，男，1979年生，硕士研究生，讲师，研究方向为疲劳有限元分析。

2016-01-21)

董红娟，女，1983年生，硕士研究生，讲师。

吴树宝，男，1979年生，研究方向为机械疲劳失效。