方永锋 陈建军

(*贵州工程应用技术学院机械工程学院 毕节 551700) (**西安电子科技大学机电工程学院 西安 710071)



多状态可修复k/n系统的随时间响应可靠性研究①

方永锋②*陈建军**

(*贵州工程应用技术学院机械工程学院 毕节 551700) (**西安电子科技大学机电工程学院 西安 710071)

利用离散时间的马尔科夫链和半马尔科夫链对复杂的多状态可修复k/n系统元件的多样性进行了分析，给出了元件状态变化以及在状态逗留时间的概率分布计算公式，然后给出了元件在状态变化、状态寿命变化的一步概率转移矩阵，最后根据对元件的分析，导出了系统的可靠度与可用度的预测模型。算例表明，得出的模型易行、有效。

多状态， k/n系统， 可修复， 马尔科夫， 可靠性

0 引 言

k/n系统是指由几个部件构成，所有n个部件都工作，且至少有k(≤n)个部件正常工作才能确保系统正常运行的系统。在实际工程应用中，大多数系统是由不同的元件组成，而且元件在不同的时间表现的状态也不同，因而这些系统在不同时间段表现的状态也是不同的，从而呈现出多状态。到目前为止，对多状态可修复k/n表决系统(multi-state repairable k/n voting system, MRK/NS)的研究已取得一定进展。文献[1-3]探讨了MRK/NS的一些特点，从而表明研究MRK/NS的可靠性研究是可行的。文献[4,5]研究了多状态并联系统的可靠性，研究表明多状态并联系统的可靠性取决于其并联的元件的可靠性状态。但这些研究并未真正涉及到MRK/NS的可靠性。另外，因为MRK/NS本身具很复杂，所以研究起来具有一定的困难。……