王　庆

(苏州市职业大学数理部,江苏 苏州 215104)

铅酸电池剩余放电时间预测模型

王庆

(苏州市职业大学数理部,江苏 苏州 215104)

铅酸电池作为电源被广泛用于工业、军事、日常生活中。采用2016全国大学生数学建模竞赛C题的数据，建立任一恒定电流强度时的放电曲线模型，并用平均相对误差MRE评估模型的精度。进一步，我们建立同一电池在不同衰减状态下的剩余放电时间预测模型。

铅酸电池;放电曲线;预测模型

1　引言

铅酸电池作为电源被广泛用于工业、军事、日常生活中。在铅酸电池以恒定电流强度放电过程中，电压随放电时间单调下降，直到额定的最低保护电压。电池在当前负荷下还能供电多长时间是使用中必须回答的问题。本文采用2016全国大学生数学建模竞赛C题的数据，建立任一恒定电流强度时的放电曲线模型，并用平均相对误差MRE评估模型的精度。进一步，我们建立同一电池在不同衰减状态下的剩余放电时间预测模型。

2　铅酸电池放电曲线模型

为了确定某个电流强度下铅酸电池的放电曲线函数，我们做出处理后的放电测试的采样数据的散布图（图1），拟合得到放电曲线的函数为：其中x为电压，y为放电时间。利用放电曲线预测电池剩余容量/放电时间的精度取决于放电曲线在低电压段的质量。但是，放电曲线等时间间隔采样在低电压段的采样点相对稀疏。基于这个事实，从最低保护电压开始按不超过0.005V的最大间隔提取电压样本点，这些电压值对应的模型已放电时间与采样已放电时间的平均相对误差为，其中，yi表示第i点的预测放电时间，zi表示第i点的实测放电时间。……