曹明，刘畅，孙坚，潘涛，徐国定

（苏州科技大学数理学院，江苏苏州215009）

沿石墨烯薄层传播的非线性表面等离激元

曹明，刘畅，孙坚，潘涛，徐国定*

（苏州科技大学数理学院，江苏苏州215009）

分析了沿石墨烯覆盖的各向异性Kerr非线性介质表面传播的非线性表面等离激元的性质。根据麦克斯韦方程组和边界条件并把石墨烯模拟为无限薄的表面电导率，导出了表面等离激元的色散关系。数值结果表明，当表面等离激元的传播常数小于某个临界值时，其色散曲线出现“双稳”态。改变石墨烯的化学势、光强或非线性系数可以有效地控制表面等离激元的色散和传播性质。

各向异性Kerr非线性介质；石墨烯；表面等离激元；色散关系

1902年，Wood[1]在光学实验中首次发现了表面等离激元共振现象。1941年，Fano等人[2]根据金属和空气界面上表面电磁波的激发解释了这一现象。Ritchie[3]注意到，当高能电子通过金属薄膜时，不仅在等离激元频率处有能量损失，在更低频率处也有能量损失，并认为这与金属薄膜的界面有关。1959年，Powell和Swan[4]通过实验证实了Ritchie的理论。1960年，Stren和Farrel[5]研究了此种模式产生共振的条件并首次提出了表面等离激元（Surface plasmon，SP）的概念。在以后的这几十年中，SP的研究如火如荼，并由此诞生了表面等离激元学（plasmonics）与亚波长光学，为新一代人工超材料提供了理论基础，并为SP全光器件及全光电路开辟了道路。

近年来，金属和介质界面上的SP的性质得到广泛研究[6-13]。SP的实质是金属表面电子在外加电磁场的激发下发生集体振荡所产生的电荷密度波，其振幅在垂直于表面的方向上随着传播深度的增加而成指数衰减，所以这是一种存在于金属与电介质界面附近的非辐射局域电磁场模式[14-15]。……