程毛林，韩云

（1.苏州科技大学数理学院，江苏苏州215009；2.苏州科技大学商学院，江苏苏州215009）

我国宏观税负变动因素分析数学模型与应用

程毛林1，韩云2

（1.苏州科技大学数理学院，江苏苏州215009；2.苏州科技大学商学院，江苏苏州215009）

不同的国民经济产业对税收收入的贡献率不同，导致不同产业的增长对税收收入增长的拉动作用力度不同，表现为税负的改变。为了对我国宏观税负变动进行因素分析，利用经济数学模型，对我国宏观税负变动影响因素进行定量分析。结果表明，三次产业对税负的影响各不相同：第三产业影响最大，第二产业影响其次，第一产业影响最小。

三次产业；税负；经济数学模型；定量分析

宏观税负是一个综合指标，它的变动是多种因素共同作用的结果[1-3]，对影响其变动的因素进行深入剖析，了解各因素对宏观税负的作用原理，能够有助于基层税务部门把握经济与税收发展形势，分清影响宏观税负变动的内外部因素，更有针对性地采取措施提高宏观税负。我国宏观税负变动受多种因素影响，其中最重要的是产业结构的变化[4-6]。影响明显的是第二产业和第三产业：随着工业化步伐加快，以信息化带动工业化，走新型工业化道路将在巩固其主体地位的同时，税收增长加速，工业税收占GDP的比重将进一步提高。工业税负在各次产业中一直是最高的，高税负产业比重提高将带来整体税负的提高。随着城市化进程加快，推动第三产业快速增长，第三产业税收占GDP的比重将出现稳定提高的趋势。第三产业是仅次于工业处于税负第二高位的产业，其比重提高同样推动整体税负的提高。笔者利用经济数学模型[7-12]，从定量上研究我国宏观税负变动的影响因素。

1 税负变动因素分析数学模型

现以w代表宏观税负，y代表税收额，国内生产总值分解为三次产业，以x1代表第一产业增加值，即农业增加值，第二产业增加值中工业增加值用x2表示，建筑业增加值用x3表示，其他为第三产业增加值，用x4表示。

这样宏观税负为

税负从第j年到第j+1年变动增量为

连接（x1（j），x2（j），x3（j），x4（j），y（j））与（x1（j+1），x2（j+1），x3（j+1），x4（j+1），y（j+1））得到一个线段，线上的点可以写成

于是多元函数问题化为一元函数

这样

对w（t）求导得

两边积分得

即

由上式得

y从第j年到第j+1年对w的影响率为

xi从第j年到第j+1年对w的影响率为

2 中国税负变动因素分析

表1是我国国民经济发展相关数据，第一产业（农业）增加值用x1表示；第二产业中的工业增加值用x2表示；第二产业中的建筑业增加值用x3表示；第三产业增加值用x4表示；税收总额用y表示；税负用w表示。利用文中给定的方法，进行因素分析。

由文中方法，先逐期计算税收总额y从第j年到第j+1年对税负w的影响率wy；再分别逐期计算农业增加值x1对税负w的影响率；工业增加值x2对税负w的影响率；建筑业增加值x3对税负w的影响率；第三产业增加值x4对税负w的影响率。具体结果见表2。表中合计数表明2001年到2014年税负总共增加4.690 3%，是由于税收总额增加使税负增加34.30%，农业增加值增加使税负减少2.50%，工业增加值增加使税负减少11.10%，建筑业增加值增加使税负减少2.08%，第三产业增加值增加使税负减少13.92%共同作用的结果。值得注意的是从2012年到2014年税负逐年有所下降，主要原因是税收的增速相对小于国内生产总值的增速。

3 结语

该文基于国民经济产业结构研究我国宏观税负变动（增量）影响因素。因为不同的产业对税收收入的贡献率不同，从而导致不同产业的增长对税收收入增长的拉动作用力度不同。我国整体税负呈增长态势，但税负不高。从分析结果看出，税收总额的增加使得税负增长较大，但由于三次产业的增加值过快增长使得税负明显减少。而要提高税收总额，就要加快经济增长，提高三次产业的增加值，提高国内生产总值，两者相互制约。因此，选择合理的税负水平是当前研究的一项重要任务。

表2 中国税负变动因素分析结果

[1]梁俊娇.税收收入、GDP及我国宏观税负分析[J].中央财经大学学报，2001（1）：19-23.

[2]董志勇，邓丽.宏观税负的影响因素分析[J].技术经济与管理研究，2010（3）：71-75.

[3]崔梅.宏观税负分析应用解析[J].齐齐哈尔大学学报，2010，26（3）：86-90.

[4]孙林.宏观及产业税负变动的CGE模型分析：以上海经济为例[J].上海经济研究，2011（4）：24-35.

[5]许景婷，张兵.宏观税负影响因素实证研究——基于江苏省的时间序列检验[J].南京工业大学学报，2011，10（1）：81-85.

[6]刘新利.论我国宏观税负的发展趋势[J].税务研究，2007（12）：9-17.

[7]赵志耘，夏杰长，李勇坚.我国宏观税负的定量分析与政策取向[J].数量经济技术经济研究，2001（4）：28-31.

[8]柯艺高.税负转嫁定量分析及应用[J].经济问题探索，2003（5）：124-128.

[9]赵文生.税负转移的定量分析[J].税务研究，2007（6）：92-94.

[10]赵仪娜.经济管理数学模型[M].西安：西安交通大学出版社，2014.

[11]彭年斌.微积分与数学模型[M].北京：科学出版社，2014.

[12]洪毅，贺德化，昌志华.经济数学模型[M].广州：华南理工大学出版社，2005.

Mathematical model and its application for the analysis of China's macro tax burden variation factors

CHENG Maolin1，HAN Yun2
（1.School of Mathematics and Physics，SUST，Suzhou 215009，China；2.School of Business，SUST，Suzhou 215009, China）

Different industries in the national economy have different contribution rates on the tax revenue.Therefore，the growth of different industries has different stimulating effects on the growth of tax revenue,represented by the variation of tax burden.In order to quantitatively analyze the factors affecting the variation of China's macro tax burden，we put forward an economic mathematical model.The results show that three industries have different degrees of influences on tax burden：the third industry has the greatest；the second industry takes the second；the first industry's influence is the minimal.

three industries；tax burden；economic mathematical model；quantitative analysis

F224；O29MR（2000）Subject Classification：62J02

A

1672－0687（2016）04－0001－04

责任编辑：谢金春

2016－02－23

国家自然科学基金资助项目（11401418）；全国统计科研计划项目（2013LY133）

程毛林（1965-），男，安徽安庆人，副教授，硕士，研究方向：应用统计，经济数学。