基于统计学方法的矿山工程岩体质量评价方法

2016-12-02付少兰孙道元董陇军

现代矿业 2016年10期

关键词：训练样本岩体分级

付少兰孙道元董陇军

(1.《岩石力学与工程学报》编辑部；2.中南大学资源与安全工程学院；3.山东黄金集团有限公司焦家金矿)

基于统计学方法的矿山工程岩体质量评价方法

付少兰1孙道元2董陇军3

(1.《岩石力学与工程学报》编辑部；2.中南大学资源与安全工程学院；3.山东黄金集团有限公司焦家金矿)

通过运用统计学方法，提出一种适用于矿山工程岩体质量分级的综合评价方法。首先，分析多元统计分析方法在矿山工程岩体质量评价中的可行性；其次，选取矿山工程岩体质量等级评价指标，随机选取20组矿山观测数据作为训练样本构建岩体质量评价的统计学模型，并进行回判检验，误判率为5%；最后，随机选取10组矿山数据作为待检验样本，运用模型进行岩体质量评价。结果表明，模型的判别结果与实际情况吻合较好，准确率为90%。研究方法为矿山工程岩体质量分级评价提供了一种新的途径。

统计学工程岩体质量分级判别模型

矿山开采工程岩体因受到多种复杂因素的影响，其岩体质量分级是一个高度非线性的动态问题。众所周知，工程岩体质量评价是评定岩体性质、工程稳定性校核及施工设计的首要工作，对于保障工程安全高效施工意义重大[1-2]。

近年来，广大科研工作者和工程技术人员研究运用了一系列卓有成效的方法，如模糊数学综合评判法[3]、BP法[4]、距离判别分析法[5]、支持向量机法[6]、属性综合评价法[7]、物元可拓法[8]、未确知测度评价法[9]及突变级数法[10]等。这些方法虽然在工程岩体质量评价中取得了较多的成果，但仍存在一些不足，如基于模糊数学的评判法过于强调最大值和最小值的贡献，通常不能全面考虑更多中间值的有效信息[11]；BP法过于依赖于训练样本的信息，训练样本较少时网络的稳定性、鲁棒性及预测准确度低[12]。特别需要指出的是，各影响因素判别指标权重的确定是一个具有挑战性的难题，已有方法没有很好解决权重分配的问题[13]。

基于此，本文采用多元判别分析法建立一种适用于工程岩体质量分级的综合判别分析模型。模型选用单轴抗压强度、岩体声波纵波波速、体积节理数、节理面粗糙度系数、风化变异系数和透水性系数6个指标作为多元统计分析模型的判别指标，采用付玉华[14]的某铜矿矿区的工程地质观测资料中20组数据作为训练样本，建立多元统计判别函数，以该函数计算另外10组测试样本数据的多元统计判别函数值，以最大值对应的总体作为测试样本数据的归属，并与实际情况进行对比，以验证该工程岩体质量评价方法的可行性。

1 多元统计方法判别分析原理

多元统计方法判别分析是根据所研究个体的某些指标的观测值来推断该个体所属类型的一种统计方法，在自然科学与社会科学领域应用广泛。本文利用多元统计分析方法研究岩体质量的分级方法。该方法利用岩体分级组内、组间的统计分析参数，构建判别函数，进而实现对岩体质量分类评判。

假设g个p维总体G1，G2，…，Gg的均值为μ1，μ2，…，μg，且协方差矩阵相等，即有Σ1=Σ2=…=Σg=Σ，|Σi|表示矩阵Σi的行列式。则其概率密度函数可以表示为

(1)

判别函数可以表征为

(2)

式中，qi为总体G1，G2，…，Gg的先验概率分布。

(3)

(4)

(5)

2 矿山岩体质量分级模型及判别结果

影响矿山工程岩体质量稳定性分析的指标复杂，因素繁多。在综合比较分析已有研究成果的基础上，充分考虑评价指标之间的相关性及指标数据获取的难易性，并结合有关矿山开采实际，提取单轴抗压强度、岩体声波纵波速度、体积节理数、节理面粗糙度系数、节理面风化变异系数和透水性系数6个参数作为矿山岩体质量分级模型的判别指标，将其表示为X1，X2，X3，X4，X5和X6。以付玉华[14]的某铜矿矿区的工程地质观测资料为例，结合多元判别分析法建立岩体质量等级判别模型。

将矿山工程岩体质量等级用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ表示，选择上述6个指标作为矿山岩体质量指标分级的因素。从该铜矿矿区多年的工程岩体实测资料中随机抽取30个样本，其中训练样本20个(表1)，待检验样本10个(表3)。

表1 岩体质量等级分类训练样本实测结果与回判结果

从表1可以看出，随机抽取的训练样本数据中，岩体质量为Ⅱ级的数据有4个，Ⅲ级的有9个，Ⅳ级的有7个。通过计算得到多元统计判别函数中各判别指标的系数(表2)，从表2可以看出，判别指标X1，X2，X3，X4和X6对判别结果的贡献最大，而判别指标X5对判别结果的贡献为0。

为了检验文中建立的多元统计判别模型的效果，把表1中所有的训练样本逐个回代到已经建立的判别函数中进行判别，并将得到的结果也列入表1。从判别结果可以看出，只有19#数据出现误判，将Ⅱ级岩体误判为Ⅲ级岩体，岩体质量等级判别的准确率达95%。训练样本中各组数据实测值与多元统计判别值所占百分比见图1。

表2 多元统计判别函数各判别指标系数

图1 训练样本中各组数据实测值与判别值所占百分比

根据建立的多元统计判别分析模型对另外10组待检验样本进行判别(表3)，并与实测结果进行对比。从表中结果可以看出，只有4#数据发生误判，将Ⅲ级岩体误判为Ⅱ级岩体，岩体质量等级判别准确率为90%。待检验样本中各组数据实测值与多元统计判别值所占比例见图2。

3 结论

本文在分析影响岩体质量不同因素的基础上，基于多元统计判别分析方法，选用单轴抗压强度、岩体声波纵波波速、体积节理数、节理面粗糙度系数、风化变异系数和透水性系数6个指标，综合考虑矿山开采工程岩体的物理力学特性，用随机抽取的20组矿山实测数据建立了矿山开采工程岩体质量等级分类的多元统计综合判别模型，通过回判检验，判别准确率为95%；用该模型对另外10组待检验样本进行判别，判别准确率为90%。结果证明，采用多元统计判别分析方法建立模型对矿山开采工程岩体进行质量评价，准确性较高，在工程实际应用中是合理可行的。