王富

摘 要：原始的分数统计（比如最好成绩、总分定位等）在一定时期一定范围下起到了非常重要的作用，在商品的等价交换以及比较两个或多个数的排列位置中都要用到传统的分数评定，即通常所说的比较分数，随着时代的发展和科学的进步及评定对象的不同，这种分数的评定在某些问题上就显示出了它的局限性和不适应，如果能够适当变换，合理应用算数平均数和加权平均数评定某些成绩（数据），将使这种评定变得更科学、准确。

关键词：分数评定；算数平均数；加权平均数

算术平均数就是简单地把所有数加起来然后除以个数，而加权平均数是把所有数乘以权值再相加，最后除以总权值或是指各个数所占的比重不同，按照相应的比例计算的，比如某学生期末考试有三门课程（表1）：

那么这个学生的平均绩点为：算术平均数：（3.0+2.0+4.0）/3=3.0；加权平均数：（8×3.0+6×2.0+4×4.0）/（8+6+4）=2.88。再比如：下面的数字12、 15、 20 三者所占的比例是1/2， 1/3，1/6 。

那么算术平均数就是（12+15+20）÷3，

而加权平均数是12×1/2+15×1/3+20×1/6。

现实中，比如一名学生期末成绩的统计，由于大纲等要求，所设各科在教学工作中的比重不一样，因而各门课程所得分数在总成绩当中所占分量也应不一样。这样就要求我们找出一种或几种评定分数的方法，使它们具有下列特点：①能够直接反映出所得分数在总体分数中的比重；②在某种场合分数的评定中反映出它的稳定性；③能够准确地反映出被评定分数在总体分数中的位置。

为做到以上三点，我们可以尝试利用统计原理中的算数平均数和加权平均数对分数评定进行以下几个方面的改动和处理。……