王富

摘 要：原始的分数统计（比如最好成绩、总分定位等）在一定时期一定范围下起到了非常重要的作用，在商品的等价交换以及比较两个或多个数的排列位置中都要用到传统的分数评定，即通常所说的比较分数，随着时代的发展和科学的进步及评定对象的不同，这种分数的评定在某些问题上就显示出了它的局限性和不适应，如果能够适当变换，合理应用算数平均数和加权平均数评定某些成绩（数据），将使这种评定变得更科学、准确。

关键词：分数评定；算数平均数；加权平均数

算术平均数就是简单地把所有数加起来然后除以个数，而加权平均数是把所有数乘以权值再相加，最后除以总权值或是指各个数所占的比重不同，按照相应的比例计算的，比如某学生期末考试有三门课程（表1）：

那么这个学生的平均绩点为：算术平均数：（3.0+2.0+4.0）/3=3.0；加权平均数：（8×3.0+6×2.0+4×4.0）/（8+6+4）=2.88。再比如：下面的数字12、 15、 20 三者所占的比例是1/2， 1/3，1/6 。

那么算术平均数就是（12+15+20）÷3，

而加权平均数是12×1/2+15×1/3+20×1/6。

现实中，比如一名学生期末成绩的统计，由于大纲等要求，所设各科在教学工作中的比重不一样，因而各门课程所得分数在总成绩当中所占分量也应不一样。这样就要求我们找出一种或几种评定分数的方法，使它们具有下列特点：①能够直接反映出所得分数在总体分数中的比重；②在某种场合分数的评定中反映出它的稳定性；③能够准确地反映出被评定分数在总体分数中的位置。

为做到以上三点，我们可以尝试利用统计原理中的算数平均数和加权平均数对分数评定进行以下几个方面的改动和处理。

1.投掷项目评分方法

多年来，对于投掷项目的评分方法，一直沿用其最好成绩来计算的。比如，一名铅球运动员，在一次比赛中掷三次的成绩分别为11.87米，8.9米和9.75米，那么，他的最后成绩取得高值11.87米；另一名运动员，三次投掷成绩分别为10.90米，10.45米和11.68米，他的最后成绩为11.68米，结果排列名次是：第一名运动员名列第一，第二名运动员名列第二。

从以上两名运动员的三次投掷看，第二名运动员的成绩比较稳定，而第一名运动员的成绩上下跳动幅度很大，在体育竞技比赛中，存在着一定的偶然性，也就是说：一名运动员的体能在一定条件下发挥到什么程度（如精神状态、场地等）与运动员的成绩有一定的影响。因此，我们认为对于投掷项目，应采取统计初步中取平均值的方法，即把运动员投掷次数与总成绩结合起来。如： 第一次投掷成绩为X1米，第二次为X2米，第三次为X3米。则X=（X：平均数）。这样计算有如下好处：①偶然性的不可取；②身体条件的限制性；③有利于提高运动员的成绩。

2.用加权平均数的计算方法来考核学生学习成绩

传统的分数评定是把学生该学期各科成绩之和作为该学生所得的总分数，这种计分方法，能够准确地反映出学生的总体水平和在班级所占名次。比如，表1是2013、2014学年度班级总成绩表的一部分。

从表1中成绩来看，刘丽同学的总成绩不如王雷同学的总成绩，但表中的成绩并不能反映出两个同学平时的学习好坏，实际上就造成了期末总成绩与平时学习态度不太一致的不平衡现象，原因在于，这种计分方法没有考虑到大纲的要求及课时分配。我们考虑采取如下评分方法：

把课时数作为权数，即在计算总分时所开课科目的课时数反映出该学科在所设各学科中的比重，计算公式是：

总成绩=nX（n：科数，X：平均数）

按照这种方法计算的结果见表2。

从表2中可以看出，刘丽的总分反而排在王雷同学的前面，这就说明用加权平均数来计算总分的方法有以下特点：①能够体现出所设科目在该学期应占的课时比重（权）；②不受个别考查科目分数的影响；③真实地反映出学生平时的学习态度。

这种计算总分的方法不便之处是计算较烦琐，但我们可以把上述计分方法编出固定程序，由计算机来完成，因此这种计分方法在教学上是可行的。

（作者单位：辽宁省抚顺市体育运动学校）