郝伟强，武迎春，刘星宇，郭 磊，昝健洲

(1.太原科技大学 电子信息工程学院，山西 太原 030024；2.太原科技大学 机械工程学院，山西 太原 030024)



三维面型重构中的分区正弦结构光编码算法*

郝伟强1，武迎春1，刘星宇2，郭 磊1，昝健洲1

(1.太原科技大学 电子信息工程学院，山西 太原 030024；2.太原科技大学 机械工程学院，山西 太原 030024)

针对表面轮廓复杂度较高物体的三维面型重构时，单一条纹频率不能满足高精度测量要求，提出一种基于区域分割的正弦结构光编码算法。该算法根据被测物体不同区域表面轮廓特征，设置不同频率条纹，在图像区域分割的基础上编码对应光栅，根据相位调制方法，完成被测物体的三维面型重构。本论文完成了结构光的分区编码，实现表面轮廓较复杂物体的三维面型重构，所提算法对今后三维重构技术的进一步研究具有理论指导意义和实际应用价值。

三维面型重构；正弦结构光；相位展开；分区编码

计算机视觉也称为机器视觉，是指利用计算机模仿人类的视觉功能，去感知、理解和分析摄像机拍摄的图像，利用这些图像恢复物体的三维(3D)信息[1]。基于视觉的三维重构技术，即采用计算机视觉方法进行物体的三维模型重构，其利用数字摄像机作为图像传感器，综合运用图像处理、计算机视觉等技术进行非接触三维测量，用计算机程序获取物体的三维信息。其优势在于不受物体形状限制，重构速度较快，可以实现全自动或半自动重构，是三维重构的一个重要发展方向，被广泛应用于工业系统各个领域[2]。

本文对正弦结构光三维重建方法进行了深入系统的理论研究和实验研究。利用计算机编程生成多帧灰度呈正弦变化且具有一定相差的条纹图，用数字光投影仪(DLP)将这些条纹依次投射到被测物体表面，由摄像机(CCD)获取受物体面型调制的变形条纹图，利用相移算法计算出物体相位分布，经过相位展开、相位-高度映射最终求出物体轮廓的三维数据信息[3]。

对投影图案进行编码设计是结构光三维重建技术的关键技术，编码技术一定程度上决定了结构光三维测量的准确度。传统正弦结构光栅由于频率的单一性，对于不同陡变程度的物体适应性差，恢复出的物体信息达不到预期要求。本文对此提出一种新的方法，依据图像表面陡变程度，对测量区域进行分区并编码不同频率的光栅，对不同区域条纹解码后重构出物体，可有效提高物体三维重构精度。

1 正弦结构光三维面型重构原理

基于正弦结构光的三维面型重建原理如图1所示。计算机编码正弦条纹通过投影仪投影到被测物体表面，CCD采集受被测物体高度调制的变形条纹，通过计算变形条纹的相位变化来获得物体的三维面型分布[4]。

图1 正弦结构光三维重建原理图

计算机编码的正弦光栅像的透过率可表示为：

I′(x′，y′)=a+bcos(2πfx′).

(1)

其中(x′，y′)表示图像坐标系，a、b为常数，f为光栅频率。

将该数字光栅像经投影仪投影到被测物体表面后，由CCD获取的受物体高度调制的变形光栅像可表示为：

I(x,y)=R(x,y)[A(x,y)+B(x,y)·cosφ(x,y)].

(2)

式中，(x,y)表示摄像系统坐标系，R(x,y)表示物体表面反射率分布，A(x,y)为背景光，B(x,y)为条纹的对比度，φ(x,y)=2πf0x+φ(x,y)表示物体表面变形条纹的相位分布，f0为采集到的光栅像基频，φ(x,y)为物体高度产生的相位调制。

当物体的高度h(x,y)=0，即光栅像投影于参考面时，由CCD采集到的受参考面调制的变形光栅像可表示为：

I0(x,y)=R(x,y)[A(x,y)+B(x,y)·cosφ0(x,y)].

(3)

其中φ0(x,y)=2πf0x+φ0(x,y)表示参考面条纹的相位分布，φ0(x,y)为参考面产生的相位调制。

求解物体相对于参考面引起的条纹相位变化Δφ(x,y)=φ(x,y)-φ0(x,y)或Δφ(x,y)=φ(x,y)-φ0(x,y)，根据系统光路建立相位和物体高度间的关系，就可计算出物体各点的高度。

物体三维重建精度取决于相位的获取精度，从理论上讲，光栅频率越高，相位计算精度越高，但对于高度陡变物体，较高光栅频率又会导致相位展开出错。因此，在被测物体表面轮廓复杂的情况下，分区编码光栅，使不同区域物体得到合适的结构光照明条件可有效提高三维面型重建精度。

2 基于物体特征的分区结构光编码

现实生活中，物体表面轮廓陡变程度不同，对其进行三维面型重构时需要使用不同频率的光栅[5]。当被测物体如图2所示时，物体为类圆锥，物体表面轮廓变化较缓慢，为了得到精确的高度信息分布，可采用较高频的条纹投影，提高相位获取精度；当被测物体如图3所示时，物体为分段圆柱体时，物体表面存在陡变区域，为了保证相位展开的正确性，需采用较低频的条纹投影，以获得正确的高度信息；当被测区域同时包含缓变和陡变物体时，光栅频率的选择必须兼顾多个物体的重构精度[6]。

图2 类圆锥体

图3 复合圆柱体

(4)

图4 结构光编码流程图

3 计算机仿真

为了验证本文所提理论的正确性，进行了计算机仿真，待测物体为高度分布为0 mm～50 mm之间的类圆锥、圆柱复合体、“米奇头像”，如图5所示。

图5 被测物体

根据物体表面轮廓特征，将被测区域分区，如图6所示，生成的对应模板如图7所示。

图6 分区图

图7 模板图

根据分区，由本文所提条纹编码方法编码分区条纹图。在本仿真过程中，物体的相位计算采用5步相移算法，相邻两帧条纹图间的相移为2π/5。具体相位算法如下：

(5)

其中，φ(x,y)为相位分布，In为相移条纹图。编码得到的参考面上的其中一帧条纹图如图8所示，受物体高度调制的其中一帧变形条纹图如图9所示。

图8 参考面条纹图 图9 变形条纹图

将截断相位展开得到物体的连续相位信息后，由相位高度映射关系得到物体的高度，相位与高度的映射关系可表示为：

(6)

式中，h(x,y)表示(x,y)点的高度，ψ(x,y)表示物体的连续相位。

仿真得到的物体三维重构结果如图10所示，其测量误差分布图如图11所示，均方根误差为0.446 0，论证了本文所提方法的可行性。

图10 三维重构结果

图11 误差分布图

4 结论

本文提出根据物体表面轮廓特性分区编码结构的方法，

既保证了物体陡变区域测量时的相位正确展开，又提高了缓变区域的相位计算精度。给出了分区光栅的编码算法，并用计算机仿真论证了该方法的可行性。

[1] 王涛，孙长库，石永强，等.基于辅助参考线的光栅投影轮廓测量系统级标定方法[J].光学学报.2011(1):192-197.

[2] 佟帅，徐晓刚，易成涛，等.基于视觉的三维重建技术综述[J].计算机应用研究，2011(7)：2411-2417.

[3] 颜国霖，林琳.基于光栅相位法三维重构技术研究[J].机电技术，2010(5)：16-19.

[4] 武迎春，曹益平，史顺平，等.基于正交双频光栅投影的在线三维检测[J].中国激光，2012(5)：206-211.

[5] Min Young Kim.Adaptive 3D Sensing System Based On Variable Magnification Using Stereo Vision and structured Light[J].Optics and Lasers in Engineering,2014(55)：113-127.

[6] Daniel Barossa.Real-time 3D Interactive Segmentation of Echocardiograph Data Through User-based Deformation of Biplane Explicit Active Surfaces[J].Computerized Medical Imaging and Graphics,2014(38)：57-67.

[7] Yueyi Zhang.Robust Depth Sensing with Adaptive Structured Light Illumination[J].J Vis Commune Image R,2014(25)：649-658.

A Divisional Sinusoidal Structured Light Coding Algorithm in 3D Shape Reconstruction

Hao Weiqiang1,Wu Yingchun1,Liu Xingyu2,Guo Lei1,Zan Jianzhou1

(1.Dept.ofElectronicandInformationEngineering,TaiyuanUniversityofScienceandTechnology,TaiyuanShanxi030024,China; 2.Dept.ofMechanicalEngineering,TaiyuanUniversityofScienceandTechnology,TaiyuanShanxi030024,China)

For the single fringe frequency can’t meet the requirement of high measurement accuracy in complex object 3D shape reconstruction,a novel structured light coding method based on region segmentation is proposed.According to the different characteristics of the object shape in different regions,the proposed algorithm is set up to code different frequency fringes for different regions which are divided by different threshold.Then,based on phase modulation method,the 3D shape of object is reconstructed.This method has completed the sectionalized structure light encoding and realized the 3D reconstruction of complex object.The proposed method has theoretical meaning and practical value for the further study of 3D shape reconstruction technique.

3D shape reconstruction; sinusoidal structured light; phase unwrapping; divisional coding

2016-05-14

太原科技大学大学生创新创业训练项目(xj2015040)；太原科技大学博士启动基金(20132023)。

郝伟强(1994-)，男，山西晋城人，在校本科，主要研究图像处理的问题。

1674-4578(2016)05-0004-03

TP 391.41

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