沈永超， 方美娥

(杭州电子科技大学图形图像研究所，浙江 杭州 310027)

基于推广B样条细分方法的曲面混合

沈永超， 方美娥

(杭州电子科技大学图形图像研究所，浙江 杭州 310027)

提出用推广B样条细分曲面来混合多张曲面的方法，既适用于一般网格曲面，又适用于推广B样条参数曲面混合。根据需要选择阶数和张力参数，可全局调整整张混合曲面的形状。中心点和谷点的计算都设置了形状参数，可局部调整混合部分形状。推导出二次曲面细分初始网格计算公式，并将3阶推广B样条细分曲面混合方法用于多张二次曲面混合，与已有的二次曲面混合方法相比具有明显的优势。

曲面混合；推广B样条细分；控制网格；二次曲面

曲面混合是计算机辅助几何设计领域中曲面造型的常用技术，大量文献对该问题进行了研究[1-7]，多张曲面混合方法包括偏微分方程法(partial differential equation, PDE)、势能方法、隐式曲面方法、参数曲面方法以及细分混合方法等。这些方法有各自的优缺点，但对于多张曲面混合情形，其中大多数方法在混合部分需要多张曲面拼接，可导致各部分曲面不兼容，拼接处的连续性比基曲面低，也不利于混合造型的后续操作，从这个角度看，细分混合方法具有较大优势，混合后的造型是一张整体的细分曲面，不存在拼接问题，且连续性与所选择的细分方法一致，混合效果较好。文献[7]提出的细分混合方法具有代表性，其可用于4×5的曲面片的混合，采用Catmull-Clark细分方法，因此可用于一般网格混合，也可用于基曲面是双三次B样条的情形。……