林海立， 刘检华， 唐承统， 刘佳顺

(北京理工大学机械与车辆学院，北京 100081)

基于Cosserat弹性杆理论的柔性线缆物理建模方法

林海立， 刘检华， 唐承统， 刘佳顺

(北京理工大学机械与车辆学院，北京 100081)

针对虚拟环境中线缆敷设过程仿真的线缆建模问题，提出一种基于Cosserat弹性杆理论的柔性线缆物理建模方法。该方法在线缆离散模型的基础上根据Cosserat弹性杆理论导出线缆的总体势能，并通过优化算法得到线缆总体势能最小时的线缆形态，即线缆的平衡状态。模型考虑到线缆的柔性和连续性，能够模拟线缆的弯曲和扭转变形；通过对线缆进行离散表达，实现了对线缆总体势能的数值求解；引入罚函数将求解线缆总体势能最小值问题转化为非线性无约束优化问题；非线性无约束优化问题的求解采用信赖域方法，提高了求解的稳定性。设计并开发了虚拟环境中的线缆敷设过程仿真原型系统，并进行实例验证，证明该方法的可行性。

线缆；物理建模；敷设仿真；Cosserat弹性杆理论；能量最小

作为能量和信号的传输通道，线缆在机电产品中应用广泛，而线缆的布局和敷设安装质量直接影响机电产品的质量及可靠性。近年来，随着CAD技术的发展，在虚拟环境中进行线缆布局设计与敷设过程仿真逐渐成为国内外的研究热点。

在工程应用中，线缆具有复杂的拓扑结构，涵盖了大量的几何拓扑信息、工程语义信息和分散的布线信息[1]。柔性线缆的模型表达是进行虚拟环境下线缆敷设过程仿真的基础，该模型不仅要支持电缆的几何和拓扑特性，还要支持线缆的物理特性表达，并满足虚拟现实系统特有的实时性要求。……