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基于PSO-BP神经网络的汽油机点火提前角优化模型*

2016-11-29王重阳李维奇李岳林

公路与汽运 2016年5期
关键词:汽油机适应度粒子

王重阳,李维奇,李岳林

(1.长沙理工大学汽车与机械工程学院,湖南长沙 410004;2.武汉理工大学,湖北武汉 430070)

基于PSO-BP神经网络的汽油机点火提前角优化模型*

王重阳1,李维奇2,李岳林1

(1.长沙理工大学汽车与机械工程学院,湖南长沙 410004;2.武汉理工大学,湖北武汉 430070)

针对查表插值法获取汽油机点火提前角精度不高的问题,提出了基于PSO-BP神经络网的汽油机点火提前角优化模型,通过粒子群算法(PSO)优化BP神经网络的权值和阈值,使BP神经网络的收敛速度和输出精度得到提高,并与传统BP神经网络模型进行了对比。对比仿真结果表明,该模型能准确获取不同工况下的点火提前角,且精度优于传统BP神经网络模型,在优化发动机点火提前角的问题上具有一定的实用性和可靠性。

汽车;汽油机;粒子群神经网络;点火提前角;优化模型

发动机点火提前角是除空燃比之外另一个直接影响其动力性、经济性和排放性能的重要因素。目前汽油机上普遍采用查表插值方法获得基本点火提前角,尽管该方法在计算速度上有优势,但精度偏低。神经网络具备强大的非线性映射能力,文献[2]中采用最常用的误差反向传播(Back Propagation,BP)算法对汽油机基本点火提前角进行优化,取得了一定成果。但基于梯度下降的BP网络本身存在收敛速度慢、易陷入局部最小等缺点。针对上述不足,该文采用PSO(Particle Swarm Optimization,PSO)算法优化BP神经网络的初始权值和阈值,使BP网络的收敛速度和输出精度得到提高,进而准确获取发动机不同工况下的点火提前角。

1 PSO优化BP网络的基本原理

PSO优化算法的核心思想是速度-位置搜索模型,通过种群中个体之间的信息共享获取问题的最优解。例如有m个粒子组成一个种群M,Xi=(ri1,ri2,…,rid)T、Vi=(vi1,vi2,…,vid)T、Pi=(pi1,pi2,…,pid)T、Pg=(pg1,pg2,…,pgd)T分别表示种群M中第i个粒子在D维空间中的当前位置、速度、个体所经过的最好位置及群体经过的最好位置。算法首先初始化种群粒子(解随机),然后每个粒子通过跟踪2个极值(Pi、Pg)实现自己速度和位置的更新:

式中:i=1,2,3,…,n;j=1,2,3,…,d;w为惯性因子,按式(3)确定;vij(t)、rij(t)分别表示进化到第t代时粒子i的速度和位置;c1、c2表示学习因子,其值一般为0~2;r1、r2为0~1的随机数。

式中:itermax、iter分别为算法的最大迭代次数和当前迭代次数。

式中:p为网络输出个数;Yij、yij分别为i个样本的第j个理想输出值和实际输出值;m=1,2,…,M;M为种群粒子的个数;n为样本个数。

2 PSO-BP神经网络点火提前角优化模型

2.1点火提前角影响因素分析

影响汽油机点火提前角的因素有很多,包括转速n、负荷(进气歧管压强pa)、节气门开度ρ、冷却水温度Tw等,并且这些因素具有非线性、分散性和不确定性的特点。其中主要影响因素为转速和负荷。因此,以转速和负荷作为网络的输入,以对应的点火提前角作为网络的输出。

2.2点火提前角优化模型的建立

Hecht Nielsen R.证明了只要节点数足够多,拥有3层结构的网络便可生成任意复杂的映射,可模仿任意复杂的非线性函数和曲线。因此,建立包含1个隐含层的3层前向神经网络。

神经网络隐含层节点数的确定一直是模型建立的难点和关键,目前还没有严格的理论依据。实际应用时一般是先通过经验公式计算得到一个大致范围,然后在该范围内逐一进行试验验证,最终得到较为理想的隐含层节点数。结合经验公式即式(6)、式(7)和仿真试验结果,当隐含层节点数为15,构成2-15-1的3层BP网络时,网络精度和收敛速度均比较理想。隐含层节点数与网络误差关系的仿真结果见图1。

式中:H、Ⅰ、P分别表示隐含层节点个数、输入层节点个数和输出层节点个数;m为[0,10]的整数。

图1 隐含层个数与网络误差的关系

PSO-BP神经网络的训练过程如下:

(1)归一化,将原始样本数据处理到[0,1]内。

(2)建立2-15-1的3层BP神经网络,并将连接神经元的各个初始连接权值wij和阈值θij表示成粒子位置的向量。粒子向量维数按式(8)计算。

(3)对粒子群初始化,对每个粒子的初始位置、速度、惯性因子w、学习因子c1和c2等按照上述理论依据进行初始赋值。

(4)粒子适应度值计算。按照编码在粒子位置向量中的网络权值和阈值,对于每一个输入样本,均可以依照BP算法原理计算出一个输出值;然后按式(4)计算对应网络输出与实际样本之间的误差,直至所有样本的误差均计算完成;最后按式(5)计算得到所有样本的均方差值,此即前粒子的适应度值。如此反复计算,直到计算出种群中所有粒子的适应度值。

(5)通过共享第4步中各粒子的适应度值,确定Pi和Pg。若f(Xi)<f(Pi),则f(Pi)= f(Xi),Pi=Xi;否则,f(Pi)、Pi不变。若f(Xi)<f(Pg),则f(Pg)=f(Xi),Pg=Xi;否则,f(Pg)、Pg不变。其中f(Xi)、f(Pi)、f(Pg)分别为粒子的适应度值、个体极值点对应的适应度值、全局最优值点对应的适应度值。

(6)根据第4步中的比较结果,按式(1)、式(2)对每个粒子的位置和速度在限定范围内进行更新,完成种群粒子的第一次进化,即BP网络的第一次迭代。若Vi>Vmax,则Vi=Vmax;若Vi<-Vmax,则Vi=-Vmax;否则,Vi不变。若Xi>Xmax,则Xi= Xmax;若Xi<-Xmax,则Xi=-Xmax;否则,Xi不变。其中Vmax=1、Xmax=1、Xmin=-1。

(7)按式(9)计算PSO-BP网络模型的误差。

式中:k为算法当前迭代次数;f( Pg( i))为第i次迭代时全局最优解所对应的适应度值。

(8)误差判断。若网络误差已达到预设精度,则最后一次迭代时种群的Pg所对应的wij和θij便是网络的最优解;若网络误差还未达到预设精度,且迭代次数未达到最大,则返回第4步;否则,算法不收敛,迭代终止。

(9)对网络输出进行反归一化处理,得到点火提前角。

3 模型仿真验证与结果分析

以某四缸汽油机点火提前角标定数据作为原始样本数据,共600组,从中均匀抽取100组作为测试数据。PSO算法和BP神经网络的参数设置如下:粒子种群规模M为20;由式(8)可知BP网络中需要优化的连接权值共有61个,即PSO算法中各粒子的搜索空间为61维;迭代次数为1000;目标误差为0.0001;wmax=0.9;wmin=0.4;c1=2;c2=2。BP神经网络的最大迭代次数为2000,学习速率为0.1,目标误差为0.002,初始动量因子取0.9。

采用MATLAB编程实现两种算法,传统BP网络和PSO-BP网络的收敛速度分别见图2和图3。从中可见:PSO-BP模型在迭代不到300次时就达到了目标误差,而传统BP模型迭代到1471次后才达到目标误差。

图2 BP模型的迭代次数

图3 PSO-BP模型的迭代次数

图4和图5分别为PSO-BP模型、传统BP模型训练输出值与实际值对比,图6为两模型的输出误差对比。

图4 PSO-BP模型输出与实际值对比

对测试样本分别运用训练后的PSO-BP模型进行预测,并与实验标定值进行比较,结果见图7。两模型的预测误差比较见表1。

图5 BP模型输出与实际值对比

图6 PSO-BP模型与BP模型输出误差对比

图7 PSO-BP模型预测效果

表1 PSO-BP模型与BP模型预测误差对比

从表1来看,基于PSO-BP神经网络的点火提前角优化模型具有较强的泛化能力,能准确获取不同工况下的点火提前角。

4 结语

该文通过PSO算法对BP网络进行优化,建立了PSO-BP神经网络点火提前角优化模型,并采用实验获取的点火提前角样本数据对其进行训练和仿真预测,结果表明:PSO-BP神经网络模型能准确获取不同工况下的点火提前角,在优化发动机点火提前角的问题上具有一定的实用性和可靠性。

[1] 冯辉宗,杨广,袁荣棣,等.关于发动机点火提前角优化控制研究与仿真[J].计算机仿真,2015,32(12).

[2] 张晟恺,孙仁云,严浩铭.基于发动机模型的神经网络点火控制器[J].湖北汽车工业学院学报,2013,27(4).

[3] 朱小明,张慧斌.PSO算法的稳定性分析及算法改进[J].计算机科学,2013,40(3).

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[10] 周品.MTLAB神经网络设计与应用[M].北京:清华大学出版社,2013.

U464.171

A

1671-2668(2016)05-0001-03

湖南省自然科学基金资助项目(2016JJ2003)

2016-03-20

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