毛北行， 王东晓

(郑州航空工业管理学院 理学院， 郑州 450015)



分数阶Van der pol振子网络的混沌同步

毛北行*， 王东晓

(郑州航空工业管理学院 理学院， 郑州 450015)

研究了一类分数阶Van der pol复杂振子网络的混沌同步问题，基于Lyapunov稳定性理论和分数阶微积分的相关理论，给出了两种实现同步的控制方案，仿真结果表明了方法的可行性．

分数阶系统； 振子网络系统； 混沌同步

分数阶微积分理论已有300多年的历史，近年来分数阶系统逐步成为研究的热点.另一方面，混沌同步及其应用已成为研究的热点并取得了丰富的成果[1-7]，文献[8]研究了一类分数阶非线性系统的混沌同步控制问题.文献[9]研究了基于投影法的不确定分数阶混沌系统自适应同步，讨论了一类具有未知参数，未知非线性函数及外部扰动的分数阶系统，文献[10]研究了一类不确定分数阶混沌系统的同步控制，结合状态观测器和自适应方法，提出了一种符合工程实际的控制方案，文献[11]基于反馈控制研究了一类分数阶时滞神经网络系统的混沌同步问题，文献[12]研究了一类Van der pol振子组成的动态复杂网络的混沌同步问题，但研究的不是分数阶系统，本文在上述研究的基础上研究了一类分数阶Van der pol复杂振子网络的混沌同步问题，给出了两种实现同步的控制方案，仿真算例表明了方法的有效性．

1 预备知识：

定义1[13]Caputo分数阶导数定义为:

n-1<α

定义2[14]单参数Mittag-Leffler函数：

定义3[14]双参数Mittag-Leffler函数：

有

Eα(z)=Eα，1(z)，E1，1(z)=ez．

引理1[14]若α<2，β∈∀R，πα/2<ρ

引理2[15]若V(t)是[0，∞)上的连续函数，满足DαV(t)≤-ηV(t)，则有：V(t)≤V(t0)Eα(-η(t-t0)α)，其……