于 娇,顾凤岐

(东北林业大学)



基于布尔代数理论的农林牧复合生态系统可达性研究*

于 娇,顾凤岐**

(东北林业大学)

将黑龙江省集贤县的农林牧复合生态系统建立结构模型，细分系统的九个分室，作出系统结构的有向图，并给出有向图的邻接矩阵，进而由布尔代数的相关理论求出系统的可达矩阵，由可达矩阵考虑系统的可达性，可达性反映出系统的稳定性，这对于农林牧复合生态系统的研究具有重要的意义.

布尔代数；农林牧复合生态系统；可达矩阵；稳定性

0 引言

19世纪30年代，布尔偶然读到一些介绍数学知识的教科书，由此布尔对数学产生了浓厚的兴趣，尤其是对代数关系的对称和美有着很强的感觉.他用数学方法把逻辑简化为一种极其容易和简单的代数，成功地建立了逻辑演算.他用等式表示判断，把推理看作等式的变换.这种变换的有效性不依赖人们对符号的解释，只依赖于符号的组合规律[1].这一逻辑理论人们常称它为布尔代数.开始研究布尔代数，也叫逻辑代数.19世纪50年代，布尔代数问世了，这在数学史上无疑是设立了一个新的里程碑.如今，布尔代数已发展成为纯数学理论的一个重要的分支.

1 布尔代数在结构模型中的应用

对于一个复杂的系统而言，建立一个直观的结构模型对系统的研究是十分必要的.结构模型有三要素，分别是有向图，邻接矩阵以及可达矩阵.

1.1 有向图

有向图是最简单的方式用来表达……