王静

摘要：医学图像降噪必须做到既降低图像噪声又保留图像细节。通过对二维离散小波变换滤波去噪的研究以及实验表明。采用硬阈值法时，在去噪过程中如果阈值选取太小，降噪后的图像仍然有噪声，如果阈值太大，重要图像特性被滤掉，会引起偏差。因此对于不同尺度的小波系数应该选取不同的阈值进行医学图像处理。

关键词：离散小波；变换滤波；去噪

Research on Two Dimensional Discrete Wavelet Transform Denoising in Medical Image

WANG Jing

（Zhengyang County Hospital of Traditional Chinese Medicine，Zhumadian 463000，Henan，China）

Abstract：Medical image denoising must do both to reduce image noise and retain image details. Research based on the two-dimensional discrete wavelet transform denoising filter and experiment. The hard threshold method in denoising process， if the threshold is too small， the denoised image is still noise， if the threshold is too large， an important characteristic of image is filtered out， will cause the deviation. The wavelet coefficients of different scales should select different thresholds for medical image processing.

Key words：Discrete wavelet；Transform filter；Denoising

1 二维离散小波变换分解算法

2 二维离散小波变换重构算法

二维小波变换的重建算法的基本思想同一位小波变换的重建算法类似，唯一不同的是二维小波仔重构的过程中也要在两个维度进行。也就是利用低通和高通滤波器之间的可重建性，现对列作用重构（高通，低通）滤波器，恢复出只对行做过分解的小波系数，再对行作用重构滤波器，恢复出上一尺度的cA部分[3]。二维小波变换重构算法如图2所示。

3 二维离散小波变换滤波去噪的步骤

对二维图像信号的去噪方法同样适用于一维信号，尤其对于几何图像更适合。二维模型可以表述为

其中，e是标准偏差不变的高斯白噪声[4]。二维信号用二维小波分析的降噪步骤有3步：①二维信号的小波分解。选择一个小波和小波分解的层次N，然后计算信号s到第N层的分解；②对高频系数进行滤波处理。对于从1到N的每一层，进行低通滤波；③二维小波的重构。根据小波分解的第N层的低频系数和经过修改的从第一层到第N层的各层高频系数计算二维信号的小波重构。

4 二维小波滤波去噪实验仿真与分析

4.1二维小波滤波去噪 二维小波滤波去噪流程图如图3所示[5-6]。

超声图像噪声的表现形式主要是白噪声，且集中于高部分，故用低通滤波消除噪声。

4.2 MATLAB仿真 在MATLAB中输入程序如下：

4 结论

通过本次实验，显示出了小波分析的阈值处理在医学图像处理中的优势应用。图像的噪声存在于高部分，可是图像细节部分也存在于高部分，所以在使用低通滤波对图像进行降噪时可以看出降噪后的图像还含有不少高频噪声，而且图像的质量比原图稍差。而在程序中的硬阈值去噪法却能弥补了低通滤波去噪的缺陷。采用硬阈值法时，在去噪过程中的阈值选取，关键因素是阈值的具体估计，如果阈值太小，降噪后的图像仍然有噪声，如果阈值太大，重要图像特性又将被滤掉，引起偏差。噪声对同一尺度的小波系数的模糊化程度是相同的，而对于不同的尺度其模糊化程度不同，因此对于不同尺度的小波系数选取不同的阈值进行处理医学图像的细节经常是分析问题和临床诊断的关键，因此医学图像降噪必须做到既降低图像噪声又保留图像细节。

参考文献：

[1]谢桂海，王寅龙，等.小波分析在医学图像处理中的应用研究[J].核电子学与探测技术，2004，01：1-4+14.

[2]张平.小波理论在超声医学信号处理中的应用研究[J].哈尔滨工业大学，1999，9.

[3]李永辉.基于小波分析的CR医学图像噪声去除研究[J].中国科学技术大学，2006，5.

[4]潘泉，张磊等.小波滤波方法及应用[M].北京：清华大学出版社. 2005，9.

[5]张贤达，保铮.非平稳信号分析与处理[M].北京：国防工业出版社，1998，9.

[6]孙金培，王朝英.小波分析和小波包在图像消噪中的应用[J].通信技术，2009，01：285-287.编辑/蔡睿琳