曹广亮，陈曦，秦彤彤，马文统，武飞

（上海理工大学能源与动力工程学院，上海200093）

柔性板弹簧组件及对间隙密封的影响

曹广亮，陈曦，秦彤彤，马文统，武飞

（上海理工大学能源与动力工程学院，上海200093）

直线压缩机在深冷和普冷领域的应用越来越广泛，提高直线压缩机性能和可靠性的研究也日益受到重视。在直线压缩机中，柔性板弹簧往往是以多片组件的形式组装在活塞运动轴上，板弹簧片之间采用薄垫片来隔开，柔性板弹簧技术可与间隙密封技术相结合，实现气缸与活塞间无摩擦的相对运行，同时可避免润滑油带来的污染问题。对柔性板弹簧组件进行了分析，利用ANSYS软件建立了板弹簧组件模型，研究了不同垫片厚度对板弹簧组件应力的影响，板弹簧组件的频率随板弹簧片数的变化规律以及板弹簧组件的不同装配方式对间隙密封的影响。

柔性板弹簧组件；安装方式；垫片；模态分析

0　引言

随着技术的发展，直线压缩机已经应用到现代低温制冷机和空调、冰箱等领域。GSFC（NASA）在2002年发射RHESSI飞船中利用SUNPOWR公司M77B（4 W@77 K）型动磁式压缩机驱动的斯特林制冷机为锗探测器提供低于80 K工作环境[1]。2004年LG公司的Lee等[2]为使用R410A制冷剂的分体式热泵开发了一种高效节能的线性压缩机。2009年LG公司推出第三代冰箱用直线变频压缩机[3]，优化了活塞直径和行程，提升压缩效率。

柔性板弹簧作为直线压缩机中的关键部件，用于支撑活塞及电机动子，保护运动过程中活塞与气缸间的密封间隙不受破坏。目前，陈楠等[4]通过实验分析了涡旋柔性板弹簧厚度及组件的片数对刚度和弯矩的影响，但是没有分析垫片厚度和片数对板弹簧组件刚度和最大应力的影响，以及板弹簧组件的轴长度和两组板弹簧组件的轴间距对活塞径向偏移的影响，同时没有分析板弹簧组件的固有频率。文章选用陈楠等[5-6]设计的圆渐开线型板弹簧、Sunpower板弹簧与上海理工大学的陈曦等[7]设计的费马曲线板弹簧作为研究对象，对柔性板弹簧组件进行了应力分析和模态分析，得出了板弹簧组件应力和频率随板弹簧片数、板弹簧片厚度、垫片数和垫片厚度的变化规律，同时分析了板弹簧组件不同装配方式、板弹簧个数和板弹簧组件轴间距对活塞偏移量造成的影响，对直线压缩机的设计有重要参考意义。

1　柔性板弹簧安装方式及间隙密封影响的分析

1.1板弹簧组件的安装方式

在直线压缩机中，柔性板弹簧组件的安装方式可分为：单边安装方式和双边安装方式。单边安装方式如图1所示，是将柔性板弹簧组件安装在直线电机的同一侧。其中单边安装又包括双电子式对置活塞安装和整体式自由活塞安装，前者多用于分置式制冷机中，后者多见于整体式制冷机中。由于电机中励磁线圈充磁不均匀产生的电磁力，活塞径向气体气压不均匀产生的气体力以及活塞重力等因素的影响，活塞在运动过程中总会受到一个径向力，导致活塞发生径向偏移，破坏气缸与活塞间的密封间隙的大小。

双边安装方式如图2所示，柔性板弹簧组件对称的安装在电机的两侧，利用柔性板弹簧组件的径向刚度来支撑活塞的自重，这样的安装结构常用于分置式低温制冷机中。与单边安装方式相比，双边板弹簧安装方式加工和装配较为复杂，所以目前单边板弹簧安装方式应用较广。

图1　低温制冷机中板弹簧组件单边安装结构示意图

图2　低温制冷机中板弹簧组件双边结构示意图

1.2柔性板弹簧组件安装方式对间隙密封的影响

直线压缩机中板弹簧组件的不同安装方式对运动活塞的径向偏移影响很大，研究活塞的径向偏移变化特性，对于保证活塞与气缸之间的间隙密封大小十分重要。现代长寿命低温制冷机中，尽管采用间隙密封技术实现了无油润滑，但直线压缩机运行时因活塞偏移改变了间隙密封的大小，而引起的密封损失在很大程度上影响了制冷机的性能，文献[8]给出了活塞与气缸间的密封损失W的表达式（1）：

式中：D为活塞直径；t为密封的半径间隙；△p为压力波幅值（波峰和波谷差）；μ为气体黏度；Lseal为密封长度。

从式（1）可以看出密封损失与密封的半径间隙的三次方、压力波幅值的平方成正比，与密封长度成反比，而与工作频率无关。在密封长度方向上，由于活塞的径向偏移导致密封的半径间隙增大，密封损失也跟着增大，如图3所示。

图3　气缸内活塞位置示意图

2　柔性板弹簧组件的数值模拟分析

2.1垫片厚度对最大应力的影响

用ANSYS建立线性静力结构分析（Static Struc⁃tural）模型，将通过Solidworks组装完成的柔性板弹簧组件装配体模型直接载入，然后插入载荷及约束，并进行求解。模型中板弹簧材料采用的是高强度不锈钢，其弹性模量为210 000 MPa，泊松比为0.3，厚度为0.4 mm和0.6 mm，板弹簧外径为Φ65 mm，中心孔径为Φ4 mm，安装孔的大小为Φ2.5 mm。选取了厚度为0.5 mm、0.8 mm和1.0 mm的垫片，分别和两种厚度板弹簧片一起组装并进行了应力特性的模拟，其中费马曲线柔性板弹簧和多个垫片的装配方式如图4所示。

图4　柔性板弹簧的组件形式图

模拟中加载了5 mm轴向位移，通过求解计算后，得到三种柔性板弹簧最大等效应力结果如表1所列。在柔性板弹簧的两侧加入垫片后，表中分别以代号d-s-d-s-d形式表示，其中d代表垫片的厚度，mm，s代表板弹簧的厚度，mm。从表中可以看出，不同厚度的垫片对同种厚度的板弹簧片应力大小的影响只有2 MPa左右，柔性板弹簧的型线结构和厚度对板弹簧片的应力大小的影响才是主要因素。两片板弹簧组装在一起时受到相同载荷作用，其最大应力也基本不受影响。由此可知，当板弹簧片以组件的形式安装，只要受到的载荷相同，板弹簧片上的最大应力并不像刚度那样是叠加起来的，而是基本不变的。

2.2板弹簧组件两种安装方式模拟分析

2.2.1单边安装分析

直线压缩机中多采用的间隙密封技术的密封间隙尺寸多为10～20 μm，当径向受到很小的力，间隙密封被破坏。通过对斯特林低温制冷机中板弹簧组件和活塞的实际模型进行简化建模，参数如表2所列。假定活塞轴材料为钛合金（E=1.08 GPa），垫片为铝合金（E=0.7 GPa），泊松比为0.33。

表1　垫片厚度对柔性板弹簧组件应力的影响

表2　板弹簧组件及活塞的尺寸参数

当板弹簧组件单边安装时，压缩活塞轴的长度一般较短，选取轴长度为10 mm，图5给出Sunpower板弹簧组件和费马曲线板弹簧组件分别与活塞轴顶端对齐单边安装时，在受到1 N径向载荷时下活塞的径向偏移云图。其中板弹簧片数为4片，板弹簧垫片的厚度为1.0 mm。从图可以看到，沿着背离板弹簧组件的一侧活塞的偏移量越来越大。与此同时，当单个柔性板弹簧组件选取的板弹簧片数和垫片厚度不同时，表3给出了活塞的径向偏移量。其中板弹簧组件的代号为“d-n”。从第1、3列数据，垫片厚度明显影响了活塞的径向偏移量，通过添加垫片可以减小偏移量。从第2、3、4列数据可以看出，增加板弹簧片数能成倍的降低径向偏移量。三种板弹簧组件中，安装费马曲线板弹簧组件时活塞的径向偏移量是其他两种的1/3左右。结合式（1）和图3可知，活塞的径向偏移越小，密封的半径间隙在密封长度上的变化就越小，则气缸与活塞间的密封损失就越小。

2.2.2双边安装分析

当双边安装板弹簧组件时，电机置于两组板弹簧组件之间，致使板弹簧组件之间的间距较大，活塞轴主要受到电机的径向磁力作用，建模中活塞的尺寸不变，将活塞轴Lz改为100 mm。通过采用三片板弹簧装配的板弹簧组件，研究板弹簧组件的间距Lt分别为50 mm和60 mm时活塞的径向偏移情况。图6给出了活塞轴在1 N径向力下活塞的径向偏移云图。其中，采用双边安装时，（a）的径向偏移为1.65 μm；（b）的径向偏移为0.786 μm。比单边安装明显小，增大板弹簧组件的间距能降低活塞的径向偏移量。

表3　板弹簧组件在不同板弹簧片数时活塞最大径向偏移量

图5　单边安装时活塞的径向偏移云图

图6　费马曲线板弹簧组件双边安装时不同间距Lt对径向偏移的影响

2.3柔性板弹簧组件的模态分析

从上面的分析可知不同垫片厚度对柔性板弹簧的应力并无多大影响，所以在建模中选用了单片厚度为0.4 mm的板弹簧片与厚度为0.8 mm的垫片组成板弹簧组件进行模态分析。

表4列出了三种柔性板弹簧及其两片装配的组件在无载荷作用时的前四阶固有频率。可以看出，三种柔性板弹簧的一阶固有频率均不在压缩机的运行频率范围内，一般压缩机运行频率为30～70 Hz，柔性板弹簧组件的固有频率都不在压缩机运行频率范围内，从而避免了因板弹簧组件中板弹簧臂的共振造成断裂的危险，并降低了噪音。二、三阶固有频率较为接近，相同厚度的三种柔性板弹簧的同阶频率也很接近。

表4　空载时三种柔性板弹簧及板弹簧组件的四阶固有频率

对比单片板弹簧与其对应的板弹簧组件的各阶频率，各阶频率相差不大，这就说明柔性板弹簧的频率不随板弹簧片数的增加而改变，是一种固有特性，以后对其他型线的柔性板弹簧进行模态分析时，只需分析单片的板弹簧各阶频率。

3　结论

通过对柔性板弹簧组件的分析可得到三个方面的结论：

（1）通过在三种板弹簧组件中分别添加不同厚度的垫片，分析表明板弹簧垫片的厚度对板弹簧片的最大等效应力基本没有影响；

（2）通过对柔性板弹簧组件的模态分析，获得柔性板弹簧组件的自振频率，保证板弹簧组件不在电机系统的共振频率范围内运行，从而避免组件中的板弹簧臂因共振引起的挤压碰撞导致折断；

（3）分析三种板弹簧组件在不同安装方式、不同安装间距、不同垫片厚度等情况下，活塞最大径向偏移对密封的半径间隙的影响。费马曲线板弹簧组件因具有较大的径向刚度，对间隙密封的影响最小。在此基础上，提出了在单边安装时活塞轴上采用多个板弹簧组件的安装方式，为今后板弹簧组件的装配方式提供参考。

[1]Banks S，Breon S，Shirey K.AMS-02 cryocooler baseline con⁃figuration and EMqualification program[J].Cryogenics，2004，44（6）：551-557.

[2]Lee H，Jeong S S，Lee C W，et al.Linear Compressor for Air-C onditioner[C]//International Compressor Engineering Confer⁃ence Engineering，America：Purdue University，2004：1-7.

[3]Davey G.The Oxford University miniature cryogenic refrigera⁃tor[C]//International Conference on Advanced Infrared Detec⁃torsand Systems，London，1981.

[4]陈楠，陈曦，吴亦农，等.涡旋柔性弹簧及组件性能实验研究[J].低温技术，2005，33（4）：5-9.

[5]陈楠，陈曦，吴亦农，等.涡旋柔性弹簧型线设计及有限元分析[J].中国机械工程，2006，17（12）：1261-1265.

[6]Chen N，Chen X，Wu Y N，et al.Spiral profile design and pa⁃rameter analysis of flexure spring[J].Cryogenics，2006，46（6）：409-419.

[7]陈曦，刘颖，袁重雨，等.基于费马曲线的柔性弹簧的理论与试验研究[J].机械工程学报，2011，47（18）：130-136.

[8]Reed J S，Davey G，Dadd M W，et al.Compression Losses in Cryocoolers[C]//13th International Cryocoolers Conference，Oxford：University ofOxford，2004：209-214.

ANALYSIS OF FLEXIBLE SPRING ASSEMBLY AND ITS EFFECT ON CLEARANCE SEAL

CAO Guang-liang，CHEN Xi，QI Tong-tong，MAWen-tong，WU Fei
（School of Energy and Power Engineering，University of Shanghai for Sciences and Technology，Shanghai 200093，China）

The applications of linear compressor are more and more widely in cryogenic and refrigeration fields.It is very important to improve the performance and reliability of the linear compressor.In oil-free linear compressor，the flexible spring is used to support the piston，which often takes the form of multiple components.The flexible springs are assembled on the piston shaft.The flexible spring sheet is separated by a thin shim.Flexible spring technology can be combined with the gap sealing technology to realize no friction between the piston and the cylinder.At the same time，it can avoid the pollution problems caused by lubricating oil.In this paper，the theoretical analysis and finite element analysis of the flexible spring component are carried out.The spring component models are established based on ANSYS software.The effect of different thickness on the stress of spring component and the frequency of spring component varies with the number of spring sheet are studied.Effects of different component methods of various spring assemblies on clearance seal are studied.

flexible spring component；installation method；shim；modal analysis

TB65；TH135

A

1006-7086（2016）05-0306-05

10.3969/j.issn.1006-7086.2016.05.013

2016-06-02

曹广亮（1991-），男，河南信阳人，硕士，从事低温系统及低温制冷机的研究。E-mail：liangchubense@163.com。