张玉宝，徐海洋

（中车齐齐哈尔车辆有限公司，黑龙江齐齐哈尔161002）

板式换热器传热特性数值模拟与参数优化

张玉宝，徐海洋

（中车齐齐哈尔车辆有限公司，黑龙江齐齐哈尔161002）

以工业广泛使用的板式换热器为研究对象，模拟了人字型波纹板片组成的冷热双流体通道的流动和换热，分析了板式换热器流道内的速度场、温度场和压力场，研究了波纹板片的几何参数对传热特性的影响规律。以传热过程中产生的火积耗散为目标函数，采用序列二次规划法（NLPQL）对波纹板片的结构参数进行了优化，优化后传热性能明显提高。

板式换热器；数值模拟；NLPQL；参数优化

0　引言

能源需求量的持续增长成为制约我国经济发展的核心问题之一，解决办法是除了改变能源结构，发展新能源外，另一个重要方向是提高能源利用效率。

板式换热器作为一种重要的换热设备，因换热效果好、结构紧奏、易清洗、占地面积小等优点，近几十年已广泛应用于制冷、化工、石油、航空、航天等工业领域中。与其他形式的换热器相比，板式换热器在运行过程中存在流动阻力大、承温承压能力低等缺点[1-3]。因此，针对板式换热器进行优化研究，以提高换热效果、降低流动阻力、节能降耗，具有重要的研究意义。

采用数值模拟的方法，先对板式换热器进行流动和换热性能的分析，然后以传热过程中火积耗散最小为目标函数，采用NLPQL算法对板式换热器结构参数进行了优化，得到了板式换热器换热性能最佳的波纹板片参数配置。

1　数值计算模型与网格划分

1.1物理模型

文章对波纹板换热主流区域进行建模，研究其换热与阻力特性。图1为双流体通道计算模型，冷热流体单边逆向流动，上侧流道为冷流体，右端流入，左侧流出；下侧流道为热流体，左侧流入，右侧流出。

图1　双流体通道计算仿真模型

1.2数学模型

相关的控制方程如式（1）～（3）：

连续性方程：

式中：ux、uy、uz分别为x、y、z方向上的速度分量，m/s。

动量方程：

式中：i为方向；Ui为i方向上的速度分量，m/s；ρ为流体密度，kg/m3；p为压力分量，Pa；μ为动力黏度，kg/（m·s）。

能量守恒方程：

式中：E为流体微团的总能，J/kg，包含内能、动能和势能之和；h为焓，J/kg；hj为组分j的焓，J/kg；kε为有效热传导系数，W/（m·K）；Jj为组分j的扩散通量；Sh为包括了化学反应热及其他用户定义的体积热源项。

RNGk-ε方程：

式中：Gk为由于平均速度梯度引起的湍流动能产生；Gb为由于浮力引起的湍流动能产生；YM为可压缩湍流脉动膨胀对总的耗散率的影响；C1ε=1.44、C2ε= 1.92、C3ε=0.99、Cμ=0.09，湍流动能k与耗散率ε的湍流普朗特数分别为σk=1.0，σε=1.3。

1.3边界条件的设定

进出口边界条件：进口采用速度入口边界条件，热流体进口温度为360 K，冷流体进口温度为300 K。冷热出口采用压力出口边界条件，出口静压设定为标准一个大气压。

壁面边界条件：外部边界为无滑移速度边界条件，冷热流道相接触的面设定为耦合换热面，其余各面设定为绝热边界条件。

1.4网格划分

由于换热器中波纹板间流道复杂多变，板式换热器结构的三维实体模型采用Patch Independent、sizing四面体网格划分算法，最小单元尺寸为0.8 mm。网格划分如图2所示。

2　数值计算方法

由于研究的传热问题不涉及相变，冷热流体通道内的温差较小，因此假设：（1）流体流动为定常流动，流体为不可压缩的牛顿流体；（2）重力和由于密度差异引起的浮升力忽略不计；（3）流体的热物理性能，被认为与温度和压力无关，通道中冷热流体的流量分配均匀，考虑流体的黏性耗散作用。

图2　模型网格划分图

采用FLUENT 12数值求解双流体通道波纹板式换热器的对流换热过程，压力与速度的耦合采用PISO算法，控制方程中的对流项和扩散项的离散均采用二阶迎风格式，数值模拟仿真时采用RNGk-ε湍流模型。

3　数值模拟结果与分析

3.1流道内的速度场、温度场和压力场

图3为波纹板式换热器流道内截面Y=1.6 mm速度云图。从图可以看出，流体受到两侧波纹板的排挤作用，流体在波纹通道内主要是沿着流道方向运动。由于波纹板片是反向180°布置，流体在沟槽的折返流动时会改变流动方向，同时也会受到相对于波纹板片流体作用的切向力，这种切向力可以使流体产生漩涡和增大强化传热的作用。

图3　波纹板式换热器流道内截面Y=1.6 mm速度云图

图4为波纹板式换热器流体通道内截面为Y= 1.6 mm压力云图。流体沿X轴正向流动，下面为进口，上面为出口。从图可以看出，压力梯度的变化分布沿主流方向上呈逐渐降低的变化，在流体入口处压力梯度变化较大，总体上压力梯度变化较为均匀。

图4　波纹板式换热器流体通道内截面Y=1.6 mm压力云图

图5为波纹板式换热器通道内冷热流体通道温度变化云图，（a）为冷通道温度变化云图；（b）为热通道温度变化云图。从图可以看出，当流体进入波纹板通道时，热流体区域沿流动方向（沿X轴正方向）温度逐渐降低，冷流体沿着流动方向（沿X轴正方向）温度逐渐升高。由于冷热流体通过波纹板耦合传热，所以热流体区域温度降低的程度要比冷流体区域温度升高的程度大一点。热流体通道的流体温差变化较大，而冷流体通道内的流体温差变化不大。

图5　波纹板式换热器通道内流体通道温度变化云图

3.2波纹倾角对传热特性影响

努谢尔特数是表示壁面上对流换热系数的无量纲表达形式之一，大小表示了对流换热的强弱[4]。

在波纹板片的其他参数不变的情况下，模拟计算了波纹倾角β在40°、50°、55°、60°、70°、80°时板式换热器的传热特性和压降特性。图6为波纹倾角β和努谢尔特数Nu的变化关系。从图可以看出，β在60°附近时努谢尔特数最大、传热特性最优。

3.3波纹节高比对传热特性影响

在波纹倾角为60°不变的情况下研究不同的波纹节高比对换热和压降的影响规律。图7为努谢尔特数随着波纹节高比变化情况。

从图7可以看出，随着波纹节高比的增大，传热系数有明显的下降趋势，也就是说波纹法向距离越大，波纹高度越小，其传热的效果越差。但当波纹节高比大于6.19时会有所提高，经过计算节高比在6.19时雷诺数为1 085。雷诺数大于这个值的时候采用大的波纹节高比的波纹板片时换热效果比较好，雷诺数小于这个值的时候选择波纹节高比越小的板片传热效果越好。

图6　努谢尔特数随波纹倾角的变化曲线图

图7　努谢尔特数随波纹节高比的变化曲线图

4　波纹板参数优化

采用序列二次规划法（NLPQL）这一数学优化方法，结合人字形板式换热器的仿真模型，可以进行波纹板的参数优化设计。

4.1目标函数的选择

板式换热器的传热过程主要是由冷热流体之间的有限温差进行耦合换热。这部分引起的耗散是重要的，采用有限温差引起的耗散最小为目标函数。

有限温差引起的耗散的表达式（6）[5]：

式中：ṁ为质量流量；c为比热容；T1为热流体入口温度；T2为冷流体入口温度；T1,out为热流体出口温度；T2,out为冷流体出口温度。

4.2优化算法NLPQL

NLPQL（Nonlinear Programming Quadratic Line search）[6]是一种基于采用目标函数和约束梯度来解决非线性优化问题的标准方法。用于求解一般的有约束条件的最优化问题，具有整体收敛性且同时保持局部收敛性，被认为是当今求解非线性问题的最优的算法之一。

该算法需要AWE（ANSYS Workbench Environ⁃ment）来计算目标函数和约束在设计空间所有方向上的梯度，AWE使用有限差分法来计算这些梯度值。优化设计程序框图如图8所示。

图8　优化设计程序框图

4.3优化结果

从图9观察到，顶部深灰色区域的火积耗散值大，换热效果不好，底部深灰色区域的耗散值小，表征传热效果好。用Design Exploration模块经过仿真优化计算，得出波纹板优化前后的参数如表1所示。

表1　NLPQL优化前后参数变量值

从表1可以看出，基于NLPQL算法的板式换热器的优化设计，优化前火积耗散值为0.700 7，优化后为0.573 9，传热特性提高18.1%，换热效果明显改善，最佳波纹配置参数为波纹倾角为59.11°，波纹节高比为5.236。这为改进型板式换热器研究开发提供了理论基础。

图9　波纹倾角、节高比与火积耗散关系图

5　结论

利用数值模拟方法模拟了板式换热器双流体通道耦合换热情况，分析了换热器的速度场、温度场、压力场，并分析了波纹倾角、波纹节高比对传热系数的影响规律，60°附近的波纹倾角传热系数最大，换热效果最好；波纹节高比对传热系数的影响规律是先减小后增大，节高比为6.19是一个转折点。基于序列二次规划法（NLPQL）算法对波纹板片结构参数进行优化计算，以板式换热器传热过程中有限温差引起的火积耗散为目标函数，根据火积耗散极值原理，以火积耗散数最小为目标对板式换热器进行优化。优化后系统产生的耗散值较优化前明显减小，传热特性明显提高。

[1]吴晶，夏梦，叶莉，等.板式换热器强化传热数值研究及热阻分析[J].工程热物理学报，2012，11（33）：1963-1966.

[2]张仲彬，董鹏飞，王月明，等.板式换热器结构优化三维数值分析[J].化工机械，2013，40（2）：206-210.

[3]邵拥军，逯凯霄，张文林.板式换热器的特点与优化设计[J].广州化工，2012，40（6）：120-122.

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[5]Doo JH，Yoon HS，Ha MY.Study on improvementofcompact⁃ness of a plate heat exchanger using a newly designed primary surface[J].International Journal of Heat and Mass Transfer，2010，53（25）：5733-5746.

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NUMERICAL SIMULATION AND PARAMETER OPTIMIZATION ON TRADITIONAL PROPERTIES OF PLATE HEAT EXCHANGER

ZHANG Yu-bao，XU Hai-yang
（Qiqihaer Zhongche Vehicle Co.Ltd，Qiqihaer Heilongjiang 161002，China）

Plate heat exchanger，which is widely used in industrial，is used as the research object to simulate flow of fluid channel and heat transfer of hot and cold dual-channel consisted of the herringbone corrugated plates，and analyze the velocity field，temperature field and pressure field of plate heat exchanger’s flow passage，study the influence law of the corrugated board sheet’s geometric parameters on heat transfer characteristics.Dissipation generated in the heat transfer process is used as the objective function to optimize the corrugated board sheet’s structure parameters which used sequential quadratic programming（NLPQL）.Heat transfer performance after optimization of the heat exchanger has improved significantly.

plate heat exchanger；numerical simulation；NLPQL；parameter optimization

TB657.5

A

1006-7086（2016）05-0296-05

10.3969/j.issn.1006-7086.2016.05.011

2016-05-24

张玉宝（1987-），男，哈尔滨人，工程师，主要从事制冷技术研究。E-mail：zhangyubaohappy@163.com。