谢璐佳，司纪凯，王培欣，许孝卓，封海潮

(河南理工大学,焦作 454003)



两自由度直驱感应电机静态耦合效应分析

谢璐佳，司纪凯，王培欣，许孝卓，封海潮

(河南理工大学,焦作 454003)

针对一种新型两自由度直驱感应电机存在的静态耦合效应，采用3D有限元法分析直线定子供电、气隙厚度、铜层厚度等对静态耦合效应的影响。建立3D有限元耦合模型，分析静态耦合效应在旋转定子中产生的感应电流及在动子上产生的感应转矩，结果表明：恒压频比条件下，静态耦合效应随着直线定子电源频率增加而增强；随着气隙厚度的增大而增强，随着铜层厚度的增大而减弱，对两自由度直驱感应电机的优化设计及进一步研究具有一定的参考价值。

两自由度电机;耦合效应;3D有限元法;直线定子供电;气隙厚度;铜层厚度

0 引 言

随着科技的发展，无中间传动机构的两自由度驱动装置在各工业领域的需求日益增多，这种装置机械磨损小、可靠性高和维护成本低。其中，结构简单、易于维护、应用环境要求低的两自由度感应电机更受欢迎[1]。尽管已有不少学者提出两自由度电机新结构[2-5]，但两自由度电机结构特殊，涉及到许多单自由度电机不曾涉及的研究领域，这还需进一步研究[1,6-7]，例如两自由度运动之间的耦合效应等。

本文提出一种两自由度直驱感应电机(以下简称2DOFDDIM)[8-9],其结构如图1所示。2DOF-DDIM主要由旋转运动弧形定子(以下简称旋转定子)、直线运动弧形定子(以下简称直线定子)和镀铜铁磁空心动子构成。旋转定子由沿轴向的绕组及沿轴向开槽的定子铁心组成；直线定子由沿周向的绕组及沿周向开槽的定子铁心组成。两个弧形定子经扣合组装成一整体，在空间上正交分布，共用一个动子，其主要参数如表1所示。

(a)旋转定子(b)直线定子(c)两个定子扣合(d)电机整体外观

图1 2DOFDDIM样机

2DOFDDIM通电后，旋转定子会形成旋转磁场，由于电磁感应原理在动子表面产生感应电动势并形成电流，产生旋转力矩；同理，直线定子会形成轴向行波磁场，产生轴向推力。控制两个定子通电使动子产生直线、旋转或螺旋运动。

由于直线定子与旋转定子空间垂直扣合，直线定子端部不仅会对直线运动产生端部效应影响，在旋转定子中也会产生耦合效应。本文采用3D有限元法对这种静态耦合效应进行分析，分析直线定子绕组所加电源、气隙厚度及铜层厚度等对耦合效应大小的影响。

1 静态耦合效应模型

建立2DOFDDIM三维有限元模型，如图2所示。图3为从x-x′方向看去，加L50 Hz、220 V激励(L表示仅直线定子绕组通电，电源频率为50 Hz，电压为220 V)时电机侧面磁通密度分布图。可以看出，当仅有直线定子通电时，尽管旋转定子未通电，其定子中却有感应磁场产生，将这种现象称为静态耦合效应。该效应包括两部分：一部分是直线定子端部电流直接在旋转定子中产生感应磁场，一部分是直线运动的端部效应通过动子间接在旋转定子中产生耦合效应。本文采用三维有限元法，在电机定子结构一定时，研究直线定子供电、气隙厚度和铜层厚度对静态耦合效应的影响。

图2 2DOFDDIM三维有限元模型

图3 磁通密度分布(LS50 Hz)

2 有限元分析

2.1 直线定子电源的影响

直线定子所加电压源保持恒压频比(UL/fL=常数)，对2DOFDDIM 3D有限元模型加LS50 Hz、LS40 Hz、LS30 Hz、LS20 Hz、LS10 Hz(L表示仅直线定子绕组通电，S表示旋转定子绕组短路)激励，旋转定子三相感应电流如图4所示，相关数据处理如表2、表3所示。

从图4和表2、表3可以看出，尽管仅直线定子通电，但由于静态耦合效应的存在，旋转定子绕组中会产生感应电流。在恒压频比条件下，随着频率的增大，静态耦合效应增强，绕组内产生的感应电流逐渐增大。其A相和B相相间数值差不大于0.05 A，相位角差不超过5.57°，可认为两者近似相等即IA=IB。这是因为旋转定子绕组A相和B相空间对称，且其与直线定子端部相对距离相等。A相和C相感应电势数值差随着直线部分激励频率的增大而增大，C相感应电流约为A相的两倍即IC=2IA，其相位差在180°附近浮动，满足基尔霍夫定律。图5为动子上产生的感应电磁转矩，其相关数据如表4所示。

(a)LS10Hz(b)LS20Hz(c)LS30Hz(d)LS40Hz

(e) LS50 Hz

频率f/Hz绝对值幅值|I|/A幅值差ΔI/AA相B相C相|IA-IB||IA-IC|100.200.170.380.030.18200.340.300.640.040.30300.400.350.760.050.36400.420.370.800.050.38500.420.380.810.040.39

表3 旋转定子感应电流相位(UL/fL=常数)

由图5及表4可以看出，当仅直线定子通电，动子仅做直线运动时，由于静态耦合效应的存在，动子上会产生旋转感应转矩，且呈现幅度较大的不规律波动。在恒压频比条件下，其波动幅值随着直线激励频率的增大而增大，即静态耦合效应增强。

(a)LS10Hz与LS20Hz(b)LS30Hz,LS40Hz与LS50Hz

图5 动子感应转矩

2.2 气隙厚度的影响

直线运动产生的静态耦合效应影响除包括端部绕组在旋转定子中产生的直接影响外，还包括其通过气隙及动子对旋转定子产生的间接耦合效应。保持电机模型其他参数不变，仅改变气隙厚度，得出当仅有直线定子通电时，静态耦合效应在旋转定子中产生的旋转感应电流及感应转矩。表5和表6为不同气隙厚度下，电机加LS50 Hz激励时，三相感应电流的幅值大小及相位，表7为静态耦合效应产生的感应转矩。

表5 不同气隙下旋转定子感应电流大小(LS50 Hz)

表6 不同气隙下旋转定子感应电流相位(LS50 Hz)

表7 不同气隙下动子感应转矩(LS50 Hz)

由表5可以看出，随着气隙厚度的增大，直线运动所产生的耦合效应逐渐增强，旋转定子中的感应电流增大。这是因为气隙越大，直线定子所产生的端部漏磁越多，其扩散到旋转定子中的磁场增加。表7可以看出转矩随着气隙的增大却逐渐减小。这是因为尽管气隙增大使得静态耦合效应增强，但其磁路磁阻增大，使得电机定子与转子之间耦合程度减小。由于磁路磁阻增大的速度远远大于耦合效应增强的速度，使得在转子上产生的感应转矩呈现随气隙增大而减小的趋势。同时，由表5及表6可以看出，由于旋转定子三相绕组结构的影响，其感应电流幅值仍近似满足2IA=2IB=IC，C相相位角近似与A相相差180°。

2.3 铜层厚度的影响

2DOFDDIM采用镀铜实心动子结构，铜层参数对电机性能有一定的影响[10]。本节研究铜层参数对静态耦合效应的影响。保持电机模型其他参数不变，仅改变铜层厚度，得出当仅有直线定子通电时，静态耦合效应在旋转定子中产生的旋转感应电流及感应转矩。表8和表9为不同气隙厚度下，电机加LS50 Hz激励时，三相感应电流的幅值大小及相位，表10为静态耦合效应产生的感应转矩。

表8 不同铜层厚度下旋转定子感应电流大小(LS50 Hz)

表9 不同铜层厚度下旋转定子感应电流相位(LS50 Hz)

表10 不同铜层厚度下动子感应转矩(LS50 Hz)

由表8～表10可以看出，随着铜层厚度的增大，直线运动所产生的耦合效应逐渐减弱，旋转定子中的感应电流和转矩均逐渐减小。这是因为铜层导电性能良好，在一定范围内，其厚度的增加使得直线感应磁场主磁通增加，漏磁通减小[11]，从而减弱了对旋转定子的静态耦合效应。其感应电流幅值仍近似满足2IA=2IB=IC，C相相位角近似与A相相差180°。

3 结 语

本文对2DOFDDIM直线运动对旋转定子产生的静态耦合效应进行分析。基于三维有限元法，建立2DOFDDIM三维静态耦合模型，分析直线定子绕组供电、气隙厚度及动子铜层厚度对静态耦合效应的影响，可以得出以下结论：

1)直线运动在旋转定子产生的静态耦合效应使得未通电的旋转定子中感应电流，受旋转定子绕组结构的影响，其A相和B相感应电流相等，C相感应电流大小为A相两倍，相位相差180°；

2)静态耦合效应的存在使得尽管旋转定子未通电，但动子上会产生感应转矩，其值较小；

3)恒压频比条件下，静态耦合效应随着直线定子所加电源频率的增加而增强；

4)静态耦合效应随着气隙厚度的增加而增强，随着铜层厚度的增加而减弱。

旋转运动对直线定子产生的静态耦合效应将在后续工作中展开研究。

[1] AMIRI E,GOTTIPATI P,MENDRELA E A.3-D space modeling of rotary-linear induction motor with twin-armature[C]//1st International Conference on Electrical Energy Systems (ICEES).IEEE,2011:203-206.

[2] 邹继明,崔淑梅,程树康.多自由度(旋转)电动机的发展[J].高技术通讯,2000,10(10):103-105.

[3] 欧景,柴凤,毕云龙.旋转-直线电机技术发展现状分析[J].微电机,2013,46(4):88-92.

[4] 付兴贺,林明耀.基于电磁感应原理的两自由度直线旋转电机研究综述[J].电工技术学报, 2015,30(02):1-13.

[5] GUO K,FANG S,YANG H,et al.A novel linear-rotary permanent-magnet actuator using interlaced poles[J].IEEE Transactions on Magnetics,2015,51(11):1-4.

[6] AMIRI E,JAGIELA M,DOBZHANSKI O,et al.Modeling dynamic end effects in rotary armature of rotary-linear induction motor[C]//IEEE International Electric Machines & Drives Conference (IEMDC).IEEE,2013:1088-1091.

[7] AMIRI E.Circuit modeling of double-armature rotary-linear induction motor[C]//39th Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics,Society.IEEE,2014:431-436.

[8] 司纪凯,司萌,封海潮,等.两自由度直驱电机的研究现状及发展[J].电工技术学报,2013,28(2):97-107.

[9] SI J,FENG H,AI L,et al.Design and analysis of a 2-DOF split-stator induction motor[J].IEEE Transactions on Energy Conversion,2015,30(3):1200-1208.

[10] 司纪凯,司萌,许孝卓,等.转子材料和气隙对实心转子直线弧形感应电机性能影响[J].电机与控制学报,2012,16(10):31-37.

[11] 唐孝镐,宁玉泉,傅丰礼.实心转子异步电机及其应用[M].北京:机械工业出版社,1991.

Analysis of Static Coupling Effect in 2-Degree-of-Freedom Direct Drive Induction Motor

XIELu-jia,SIJi-kai,WANGPei-xin,XUXiao-zhuo,FENGHai-chao

(Henan Polytechnic University,Jiaozuo 454003,China)

The static coupling effect of a new 2-degree-of-freedom direct drive induction motor (2DOFDDIM) was presented. The 3D finite element method (FEM) was applied to analyze the influences of linear power, thickness of air-gap and copper. The 3D finite element coupling effect model was established to research the induced current in rotary stator and induced torque. It can be concluded that the static coupling effect enhances with the increase of linear power frequency and the thickness of air-gap but decrease of the thickness of copper, which is useful in the further research in optimization design of 2DOFDDIM.

2-degree-of-freedom motor; coupling effect; 3D finite element method; linear power; air-gap; thickness of copper

2016-01-05

TM346

A

1004-7018(2016)08-0052-03