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数学课堂的艺术探究

2016-11-25谢海荣

广东教育·职教版 2016年10期
关键词:靶子充分条件秦风

谢海荣

我校对2015级的学生进行了一次调查,调查结果显示有80.9%的学生不喜欢上数学课,这部分学生中不喜欢上数学课的原因主要有四点:第一,37.7%的学生表示数学课枯燥无味,毫无兴趣可言。第二,30.1%的学生认为数学很难,自己基础太差,学不了。第三,23.1%学生认为数学无用,不想学。第四,9.1%的学生因为不喜欢数学老师而不喜欢数学课。

那么,如何怎么提高学生学习兴趣呢?德国教育学家第多斯惠曾说过:教学的艺术不在于传授的本领,而是在于激励、唤醒和鼓励。因此精心设计课堂的导入环节,积极激励、唤醒和鼓励学生,激发他们的求知欲望,那么教学就会有意想不到的效果。下面以讲授“充要条件”为例,怎么才能让学生对逻辑推理产生浓厚的兴趣?为了激发学生的学习兴趣,课前可播放最近热播的一部电影《唐人街探案》片段:唐仁因为通宵打麻将,第二天早上才去机场接秦风,并为自己的迟到撒谎,秦风根据唐仁身上的特点,将谎话一一点破,学生被秦风的睿智所吸引。然后,笔者适时提出问题:想跟秦风一样聪明吗?那就要学好逻辑吧。通过用视觉效果来吸引学生,激发学生的求知欲,让学生顿时对逻辑推理感兴趣。

如何让学生觉得数学容易学呢?这就要求教师把知识简单明了地呈现在学生面前,让学生觉得就算基础差,也能学好。教师不仅要读懂教材,而且能拓展教材,把以往学习的知识关联起来,才有利学生思维能力的形成与提高。

例如,在教学中怎样拓展“充要条件”的知识,才更容易被学生理解接受呢?“充要条件”的一个关键点,就是如何得出“pq”还是“pq”的结论。因为“集合”的知识我们已经学习了,可将“充要条件”与“集合”看成联系密切的两个知识点,所以我们可以从 “子集”作为突破口,来学习充要条件。为了形象说明这问题,先引入简单的逻辑例子:打靶时,“击中靶心”与“击中靶子”的关系。设置问题一:如果击中靶心,是否一定击中靶子?答案是肯定的。然后把问题变形为,命题p:击中靶心;命题q:击中靶子;因为P成立,q一定成立,所以有结论“pq”。然后再进一步挖掘,把命题p看成集合A即“靶心”,把命题q看成集合B即“靶子”,显然“靶心”被“靶子”包含的,如果击中靶心(小目标),必中靶子(大目标)。由于集合A被集合B包含(暂且把A称为小集合,B称为大集合),即AB,如果击中A(小集合),必中B(大集合),所以得出结论:小集合成立推出大集合成立。怎么理解应用这个结论呢?举一例子,p∶x-1=0,q∶(x-1)(x+3)=0,是pq还是pq呢?分别这两个解方程,命题p看成集合A={1},命题q看成集合B={1,-3},显然AB,所以pq。这样就由一个容易理解的打靶问题,联系已学过的“集合”知识,将未知知识变为已知的知识,解决复杂的逻辑推理问题。解决p推出q后,还要判断q是否能推出p,所以设置问题二:如果击中靶子,是否一定击中靶心?这不一定成立的,所以有结论:大集合成立不能推出小集合成立,这样就解决了充分条件与必要条件的问题了。还有充要条件呢?就是既是充分条件又是必要条件,所以,AB且BA,即A=B时候,pq,那么p是q的充要条件。懂得判断“pq”、 “pq”和“pq”后,再判断p是q的什么条件就容易多了,如果顺箭头方向的是充分条件,如果逆箭头方向的是必要条件。例如:如果pq,则p是q的充分条件。如果pq,则p是q的必要条件。如果pq,则p是q的充要条件。为了让学生对所学知识有个系统认识,可做总结:

(1)若AB,则 pq,p是q的充分条件。

(2)若AB,则pq,p是q的必要条件。

(3)若A=B,则pq,p是q的充要条件。

(4)若AB,则p是q是的既不充分也不必要条件。

这样经过系统地分析教材内容,把握数学知识之间的纵横联系,把相应的教学内容放到整体知识结构中,所呈现在学生面前的就是“看得见,摸得着”的知识,从而激发学生的兴趣,增强学习数学的自信心。

学习数学有用吗?开一家服装店,只要小学的数学就够了,还要集合逻辑干什么?首先,数学是基础学科,如果你是电子专业的学生,或者是会计专业的学生,或者是机械设计专业的学生,数学“明显”有用吧。其次,随着时间的流逝,课程上学过的知识都有可能忘记,而知识中承载的数学思想、方法却是后续学习的基石,如果学生领悟了数学思想方法,即使他忘了数学知识,还可以用数学的眼光去研究类似的问题,将未知知识变为已知的知识,将杂乱的内容变为有规律可循。日本数学家米山国藏在著作《数学的精神、思想和方法》中说道:“不管他们从事什么业务工作,即使把所教给的知识全忘了,唯有铭刻在他们心中的数学精神、思想和方法都随时随地发生作用,使他们受益终生。”可见数学思想方法的获得对学生的发展意义重大。比如学习“一个水龙头放水,一个水龙头灌水”的数学问题有意义吗?笔者可以肯定的说有意义,而且意义重大。其实这个问题就是上海踩踏事件的模型,进去的人流是进水,出去的人流是放水,也许是管理问题,也许是设计问题,最后这个水池的水溢出来了。将来你可能是一个交警,要考虑怎么疏导车流。你可能是一个建筑设计师,要考建筑的通风,甚至可能是一个城市的管理者,要设计一个城市的生活设施。当你想为别人带来更好生活的时候,数学是必不可少的工具,你还会觉得数学无用吗?

如果教师课堂上采用的灵活多样的教学手段,幽默的数学教学语言,既让学生享受学习的乐趣,又能让学生产生一种对教师的敬佩之情,学生对这样的数学老师会厌恶吗?笔者记得在学习函数的课堂上,有位学生突然说:“老师,函数不是人学的。”意思是无论我怎么努力都学不好函数,笔者立刻回应:“如果我们学会了,那我们都不是人——成仙啰。”这样既可以活跃课堂气氛,还可以拉近师生距离。教师不仅要有扎实的专业知识和较高的教学水平,还要展现美好的人格魅力,宛如初春的细雨“随风潜入夜,润物细无声”,不知不觉地、在潜移默化中影响和感染学生,对学生的心灵产生深刻久远的影响。

责任编辑 朱守锂

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