贺腾

摘要：“鬼成像”，也就是关联成像，是一种源于量子理论的全新成像。通过符合测量，关联成像提供了一种在没有物体的光路获得成像物体空间信息分布的方法。最初，人们认为实现鬼成像的必要条件是量子纠缠。进一步研究表明，赝热光源也是可以实现鬼成像。由于赝热光源更普遍地存在于我们的生活中，因此，经赝热光源实现鬼成像，将更实用，所以对赝热光源鬼成像质量的研究，可以帮助人们更好地将这种技术应用于各个领域。文章主要研究了赝热光二阶鬼成像技术，主要对二阶关联成像的分辨率做了研究，利用激光光源，分束镜，成像CCD等搭建实验系统，完成了双缝物体的赝热光二阶鬼成像实验，对实验得到的图像进行处理，再现了物体的像。

Abstract： The "ghost imaging"， also known as correlated imaging， is a completely new theory of imaging deriving from quantum theory. By coincidence measurement， ghost imaging provides a method to obtain spatial distribution information of the object in the optical idle. Initially， it was claimed that entanglement was a crucial prerequisite for achieving ghost imaging. Actually a very close formal analogy was demonstrated that classic thermal light is also a way to achieve ghost imaging. Because it is more generally present in our lives， the technology of classical ghost imaging would be a more practical technology. The research to ghost imaging quality of classical thermal light would help people to better apply this technology in various fields. This paper studies the second-order ghost imaging with thermal light， second-order correlated imaging resolution to do the research， we build an experimental system by using a laser light source， beam lens， CCD imaging and other instruments， and complete the second-order ghost imaging experiments with thermal light of double-slit at different position， process the picture that received from the experiment， rebuild the image of object.

关键词：鬼成像；分辨率；二阶关联函数。

Key words： ghost imaging；resolution；second-order correlation function

中图分类号：O431.2 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2016）30-0118-04

0 引言

关联成像，又称为“鬼”成像、双光子成像或量子成像。关联成像系统具有非局域关联的特性，每个子系统在空间上无论分离多远，都不能认为每个子系统是相互独立的，他们彼此之间总是存在着某种量子关联。将纠缠的光子对分别输入两个不同的线性光学系统，其中一个筒探测器获得物体光强信息，另一个探测器获得光场分布，将光强信息与光场信息进行强度关联，得到物体的图像信息，这种现象称为关联成像。

1 经典系统与二阶关联成像系统

1.1 经典成像系统

在经典成像中，如图1所示。在近轴条件下，薄凸透镜成像满足高斯公式f+f=1，其中f是透镜的物方焦距，f是透镜的像方焦距；S是物距，S′是像距。

1.2 赝热光二阶鬼成像系统

首先，用激光照射旋转的毛玻璃，产生赝热光源。经过分束镜后，光源被分为两束不同的光。其中反射光先经过物体，其透射分布函数为T（x），从分束镜到物体的距离规定为Z3；然后经过焦距为f的薄凸透镜，最后入射到探测器，接收物体的总光强，此光路称为取样光路。透射光先经过一个薄透镜，其焦距为fb，然后入射到探测器，获得物体的光场信息。最后将两个探测器的输出脉冲输入到符合探测电路，通过强度关联，得到最后的二阶关联图像（图2）。

2 分辨率

分辨率是指光学系统能够识别两个很靠近的点物精细结构的能力。分辨率是判定一个成像系统成像质量好坏的一个重要指标，提高了分辨率也就增强了系统图像细节的表现力。根据衍射理论，点扩散函数是指一个理想的几何物点，经过光学系统后其像点衍射斑的能量表现力越强，衍射斑的能量越集中，成像质量就越好。即衍射斑的宽度决定了图像分辨率的程度。文章研究任意位置，系统参数是如何影响成像质量。

在理想情况下，我们把物体看作是一个点，点扩展函数为：

由上式，可以看出，系统的多个参数都会影响分辨率的大小。为了获得更高分辨率的图像，应选用大孔径透镜并且光源的光斑应调制最小。对于热光源来说，光源尺寸一般远远大于光源的横向相干长度，因此光源的横向相干长度σg更容易影响图象的分辨率，要获得高分辨率图象就要选择横向相干长度越小的光源。因此，在实验时，应选用较小横向相干长度的光源。

移动双缝，选择6个不同的位置，每个位置进行100次测量，每个位置探测器上会出现不一样的弥散斑的光斑图，对CCD采集到的图像进行关联处理，关联成像实验结果如图3。

由实验结果可以看出符合测量时，明显双峰出现在Z4=450mm，可以判定在Z4=450mm，此时的分辨率最高。

3 结论

文章主要从理论，实验，软件分析几个角度对二阶关联成像的分辨率做了研究，通过理论可以得到透镜的口径和焦距fr，光源波长λ，光源的横向尺寸σI、赝热光源的横向相干长度σg、以及光学系统参数z1，z2，z4，fr都不同程度影响系统分辨率的大小，其中，对Z4的距离变化做了具体实验和软件分析，当Z4=450mm时，再现双峰，二阶关联成像分辨最大，相同条件下，与经典成像比较很大程度提高了分辨率。

参考文献：

[1]Klyshko D.N. Photon and Nonlinear Optics. New York： Cordon and Science Breach，SovPhys.JETP， 1988.67.1131.

[2]DAngelo M. Valencia A.Rubin M.H.and Shih Y.Resolution of quantum and classical ghost imaging.Phys.Rev.A，2005，72： 013810.

[3]Pittman TB，Shih YH，Strecalov DV，Sergienko AV.Optical imaging by means of two-photo quantum entanglement.Phys.Rev.A，1995，52：R3429-R3432.

[4]Abouraddy A.F. Saleh B.E.A .Sergienko A.V. and Teich M.C. Role of entanglement in two photon imaging. Phys.Rev.Lett.2001， 87， 123602.

[5]Bennink R.S. Bebtley S.J. and Boyd R.W.‘Two-Photon coincidence imaging with a classical source. Phys.Rev.Lett.2002.89. 113601.

[6]R. W. Boyd，John C. Howell，Gregory Howland.Quantum ghost imaging through turbulence arXiv：Quant-ph/1102.3358v1（2011）.

[7]Valencia A.， Scarcelli G.，Angelo M.D.and Shih Y.H.， Two-photon imaging with thermal light.Phys.Rev.Lett.， 2005， 94， 063601.

[8]Agafonov I.N.， Chekhova M.V.and Penin A.N.Multiphoton ghost imaging with classicallight.arXiv：Quant-ph， 2009， 0911.3718v2.

[9]Sammy Ragy，Gerardo Adesso.Nature of light correlations in imaging ghost arXi v：Quant-ph/1208.5808v1（2012）.

[10]Matthew P.Edgar， Jeffrey H.Shapiro， Miles J Padgett. Normalized ghost imaging.ArXiv：Quant-ph/1212.5041v1（2012）.

[11]M.P.Edgar ，R.BowmanL，E.Vittert.3D computational ghost imaging.arXiv：physics.optics/1301.1595v1（2013）.

[12]Wang K.and Cao D.-Zh.Coincidence subwavelength interference by a classical thermal light.arXiv：Quant-ph， 2004， 0404078v1.

[13]唐华.热光的关联干涉和关联成像效应[D].北京：北京师范大学，2007.

[14]张颖涛.经典热光的二阶关联效应[D].北京：北京师范大学，2007.

[15]Cheng J.and Han S.Theoretical investigation of the quantum noise in ghost imaging.ArXi -v：Quant-ph，/0408123v1（2004）.

[16]Bai Y，Liu H，Han S.Transmission area and correlated imaging Opt.Expre.ArXiv. Quant-ph，0611041v1（2006）.

[17]白艳锋.双光子及多光子关联成像性质的理论研究[D].中国科学院上海光学精密机械研究所博士学位论文，2008.

[18]张明辉，魏青，沈夏，刘永峰，刘红林，韩申生.基于统计光学的无透鬼成像数模拟与实验验证[J].光学学报，2007，27（10）： 1858.

[19]Gong W.Zhang P.Shen X.and Han S.Ghost imaging in scattering media[J]. ArXiv：Quant-ph， 2008， 0806.3543v2.

[20]Wenlin Gong and Shensheng Han. A method to improve the visibility of ghost images obtai -ned by thermal light[J]. Phys. Lett. A， 2010， 374： 1005-1008.

[21]王慧，龚文林，韩申生，等.热光场无分束器非局域成像研究[J].光学学报，2010，30（11）：3332-3335.

[22]吴炜，刘骞，唐丽娜，等.傅里叶变换的多光子关联成像理论的研究[J].辽宁大学学报，2007，34（3）：193-196.

[23]杨洋.部分相干鬼干涉[D].辽宁：辽宁大学，2012.

[24]Zhang D， Chen X.H. Zhai Y.H.and Wu L.A.Correlated two-photonimaging with true thermal light.ArXiv：Quant-ph/0503122（2005）.

[25]Wu L.A.Arbitrary-order lensless ghost imaging with thermal light. arXiv：Quant-ph/0902.3713v3（2009）.

[26]卢川.关联成像的理论与实验研究[D].湖南：国防科技大学，2008.

[27]高葳，高英.论莫尔效应的发展[J].科技资讯，2013（12）.

[28]黄峰，张成云，刘洁.亚波长干涉效应的研究[J].中国水运（理论版），2007（05）.

[29]观察者网.中国成功研制新型3D照相机 可让隐形战机失灵，2013.

[30]J.Bogdansky， G.Biork， and A.Karlsson. Quantum and classical correlated imaging.quant-ph，2004，0407127.

[31]R.Hanbury-Brown， and R.Q.Twiss. Correlation between photos in coherent beams of light[J]. Nature，1956，177：27-29.

[32]吕乃光.傅里叶光学[M].北京：机械工业出版社，1988：45-52.

[33]戚康男，秦克诚，程路.统计光学导论[M].天津：南开大学出版社，1987：64.

[34]赵姝瑾.利用激光散斑实现无透镜关联成像[D].山西：山西大学，2010.