黄子航

华南师范大学数学科学学院

基于主成分分析法对广东工业企业效益指标的评价

黄子航

华南师范大学数学科学学院

工业企业发展是工业的重中之重，以其强大的资金、技术实力和产品研发能力，引领着工业的发展方向，引导工业企业的发展对我国的工业发展具有促进作用，本文先对多元统计中的主成分分析方法进行介绍，推导具体的求解过程，再运用主成分分析方法对所搜集的相关数据进行分析，对年广东省个城市的工业企业效益指标进行分析，把多个指标转化为少数几个综合指标，构建指标之间的联系，结合不同的企业发展影响因素，对这些指标的影响和发展进行合理的评价，通过对这些指标的评价，为当地企业在企业管理的各方面提出建议，促进当地企业的有效管理与发展，利于加快当地企业的发展和企业效益的提高。

主成分分析；工业企业；效益指标

一、主成分分析

（一）主成分分析的原理

主成分分析是一种无监督学习的统计方法，将原始变量中的大部分变量（即指标）转化为少数几个变量，得到的变量能代表原始数据中的大部分信息，称为主成分。这种方法的核心思想在于降低模型的维度，减少变量的个数，这些主成分彼此不相关，每个主成分都是由原来的所有指标线性组合而成，方差越大的主成分包含的原始信息越多，在解决实际问题时我们一般选取几个能包含原始变量大部分信息（方差较大）的主成分作为新的变量，这样就达到了降低维数的目的，更有利于问题后续的分析与处理。……