董宸禹　石奇光　徐银文　王　瑶　孙浩祖

（上海电力学院能源与机械工程学院上海200090）

9F级燃气轮机初温的多变指数算法初探

董宸禹石奇光*徐银文王瑶孙浩祖

（上海电力学院能源与机械工程学院上海200090）

重型燃气轮机进气温度是表征机组性能的关键参数，可达1400℃等级，目前无可靠仪表能长时间直接测量。本文选择9F级燃气轮机为研究对象，根据热力学原理，结合燃气轮机机组的运行数据，采用一种基于燃机透平排气温度的多变指数算法，通过实例计算9F级燃气轮机进气初温，并用热平衡法对计算结果进行对比。

燃气轮机，透平，初温，多变指数

燃气－蒸气联合循环是目前世界上供电效率最高的发电方式之一，其效率可达55%～60%。近些年来，燃气轮机及其联合循环发电技术得到了迅猛发展。

燃机透平初温的升高,燃气轮机的效率会大幅度提高。然而透平初温过高会降低热通道的寿命，对材料是一个严峻的考验，过低又会影响机组运行经济性。在实际运行中燃机初温的监测对机组效率及安全至关重要。9F级联合循环机组,透平初温可达1400℃等级,无法实现长期直接测量,国内外均采用间接的测量计算方法进行监控。

本文采用一种基于燃气透平排气温度的多变指数算法，通过实例计算9F级燃气轮机初温，并用热平衡法对计算结果进行对比，结果表明，在额定工况下，两种方法测算透平进气温度绝对误差为10℃。

1　燃机单循环原理

燃气轮机的热力循环在热力学上称为“布雷顿”循环，在理想的条件下由四个过程组成：绝热压缩、等压燃烧、绝热膨胀、等压放热。“布雷顿”循环在温熵图（T-S）上的表示如图1所示,该循环的装置图如图2所示。在理想过程下，1-2’称为绝热压缩过程，2’-3称为等压燃烧过程，3-4’称为绝热膨胀过程，4’-1称为等压放热过程。

在实际过程中，由于压气机和透平都存在损失，故不能等同于绝热过程，1-2和3-4实际为熵增过程。同时，由于压力变化很小，2-3和4-1仍可看作等压过程，故实际过程为1-2-3-4。

图1　燃气轮机热力循环T-S图

图2　燃气轮机热力循环装置图

2　燃机透平多变膨胀过程

2.1多变过程分析

在热力学中,系统在热力过程进行中的每一时刻均处于平衡状态,即准静态过程。一定质量理想的气体从一个平衡态经过一个准静态过程转变为另一个平衡态,如果对发生这一准静态过程的条件不作任何限制,则该准静态过程称之为多变过程[1]。

燃机透平膨胀过程为图1中3-4过程，若不考虑系统与外界的热量交换，即，则该过程为绝热过程。透平实际的做功过程中往往是所有的参数都在变化，并且也不完全绝热，其状态变化往往遵循一定的规律，所以燃机透平膨胀过程实际为近似于绝热的一个多变过程。

2.2燃气透平初温定义

燃气轮机制造厂对燃气透平进气温度有不同的定义，比如：西门子和ABB公司给出的燃气透平进气温度是将全部冷却空气等效到燃气透平第1级静叶前的进气温度(称为燃气透平进气ISO参考温度)；GE公司给出的燃气透平进气温度是指透平第1级动叶前的滞止温度；三菱公司给出的燃气透平进气温度是指透平第1级静叶前滞止温度。难获得。

本文求得的与燃气透平（第1级动叶）进气温度较为接近。选定3-4过程为研究过程进行分析，忽略燃烧室出口天然气与空气混合的气体温度进入透平过程的温度变化，为透平进口温度，为透平出口温度，对于3-4多变过程有:

m为该过程的多变指数，对于理想气体，热力过程中每一平衡态气体均满足:

为透平进口的压力(Mpa)和比容(m3/kg)，为透平出口的压力(Mpa)和比容(m3/kg)，m为多变指数，为气体常数(J/(kg·k))。

将（2）带入（1）中整理得：

2.3透平膨胀做功工质

理想气体是一种实际上不存在的假想气体，工程中常用的氧气、氢气、氮气、一氧化碳、二氧化碳等及其混合气体在温度不太低，压力不高时均远离液态，接近理想气体假设条件。都可以视作理想气体。

透平内膨胀做功的气体为天然气和压缩空气在燃烧室燃烧后生成的混合气体或成为烟气。其成分主要有氮气、二氧化碳、氧气、水蒸气以及极少量的氮氧化物、一氧化碳。燃烧后产物温度高达1300℃以上，压力近似为压气机出口压力，基本符合上述对理想气体的特征。

3　计算实例

3.1过程分析

以西门子公司某9F级燃机轮机机组为研究对象，型号为V94.3A，额定功率400MW，设计压比17。该机组压气机进出口均有压力测点，有透平排气温度测点，无透平进气温度测点，透平出口无绝对压力测点。在燃机循环中，2-3、4-1过程为近似等压过程，即，为压气机压比。

cpi——烟气中每一组份的平均定压比热容，KJ/(KG·K)

cvi——烟气中每一组份的平均定容比热容，KJ/(KG·K)

yi——烟气中各成分含量

cpi和cvi可查理想气体的平均定压比热容表得，cpi、cvi均为状态参数，其数值随温度变化而变化。根据机组天然气各成分含量以及烟气中含氧量的测定，按天然气完全燃烧，运用式（4）、（5）计算，可得烟气中各成分的含量。由于天然气组分变化很小可忽略不计，烟气中各成分含量和烟气中含氧量有关，表1为测得含氧量为14.2%时烟气中各成分的含量计算结果。

表1　天然气和烟气各成分含量表（yi）

3-4过程为近似绝热的多变过程，一般k略大于m，做和的关系曲线于同一坐标系中，如图3所示。根据以上所得及气体平均定压比热容表可得出关系，如图2中曲线2所示。根据方程（3），对于每一个确定的均可以确定一个关系，如图3中曲线1所示。两曲线有唯一交点，对于一个确定的即有一个和m的值与之对应（不同所对应的曲线均平行于曲线1）。图3中=590℃，联立两曲线方程求解，可得=1377℃。由（3）式可知，压比及一定时，为m的单调函数,绝热过程不计热量与外界交换，故绝热过程＞多变过程，k＞m,两曲线交点所得实则为大于真实值的近似值。

图3　T3-k、T3-m关系曲线

3.2数值求解

对于9F机组而言，温度变化在一定范围之内(一般在550℃-610℃)，和m的范围可通过的范围求得。取变化范围内k的变化为上限、变化范围内最小对应m的变化为下限,取上下限内m的平均变化求得m值为1.26-1.34。

根据能量平衡原理，燃烧室的热平衡方程为[2,3]：

式中分别为空气流量、天然气流量、透平进气量（kg/s），hc、h3分别为压缩空气比焓、透平进口烟气比焓（KJ/KG），Qr为天燃气热值（KJ/KG）Qs为燃烧室的辐射和对流散热损失，kW。

由于占燃料燃料总放热的比例很小，计算时可忽略不计，采用燃烧室热平衡法进行比较计算,通过式（6）、（7）可确定透平进口烟气比焓，进而确定燃气轮机进气初温[4,5]。依据燃气透平时运行数据，选取三个实时工况的数据进行计算，实时数据及计算结果如表2所示。

表2　燃气透平进气温度计算实时数据及计算结果

由计算结果可知，两种方法计算所得m均为1.30左右，在多变指数法数值计算范围之内，多变指数算法所得略高于热平衡算法所得，为1310℃～1336℃，最高值为1374℃；绝对误差在20℃以内。

与某9F级单轴燃气蒸气联合循环发电机组试验数据进行比较（型号为V94.3A，额定功率400MW，设计压比17。试验工况为基本负荷：403.3MW、=586.7℃，=1316℃[5]），本文计算工况为基本负荷：348MW、=584℃，多变指数法所得=1336℃，与试验数据较为接近。

4　结语

4.1燃机透平实际的做功过程中往往是所有的参数都在变化，其状态变化往往遵循一定的规律，膨胀过程实际可近似于绝热的一个多变过程。

4.2以单轴布置的9F级燃气轮机机组为对象，初步探索了对于同类型燃气透平机组，依据大量试验数据分析计算确定m值，通过测量透平排气温度，可以采用多变指数算法简便计算透平进气温度，作为工程上监控透平超温的参考依据，所得结论与热平衡方法相比误差在1%左右。

4.3燃气透平进气温度对多变指数m的敏感性较高，热平衡算法与多变指数算法所得m值较为接近，为1.30左右。某9F燃气透平机组的实例计算表明，透平膨胀过程的温降、焓降随m减小而减小，其热力学规律有待于进一步研究。

[1]张伟刚.多变指数n与理想气体准静态过程[J].广西工学院学报,1995,4):26-31.

[2]王铭忠.联合循环发电机组性能验收试验方法[M].中国电力出版社,2006.

[3]本社.火力发电厂技术经济指标计算方法/中华人民共和国电力行业标准[M].北京交通大学出版社,2005.

[4]郑莆燕,姚秀平,齐进,et al.确定运行中的燃气轮机初温的方法探讨[J].燃气轮机技术,2005,18(1):57-9.

[5]施延洲,杨国荣,姚啸林,et al.联合循环机组燃气透平进气温度的计算[J].热力发电,2009,38(2):17-20.

石奇光教授。