徐立

众所周知，复习教学相比新知教学而言来得更为复杂和困难.从知识难度上讲，复习教学相比新知教学而言，容易造成复习的无针对性，考虑到复习的广度和深度，教师对于复习教学往往比较难于掌握程度；从教学设计上来说，复习教学也比新知教学难以设计，因为高考的热点问题每隔数年有所变化，知识推陈出新，而新知教学往往固定在这些知识板块中，授课模式也是有迹可循，因此笔者认为要将复习教学演绎得更有味道不是容易的事.

近年来，微型课成为各地一种新型的、热门的教学方式，其主要是为数学教学提供更为有效的服务.微型课往往是一种专题型的方式存在，可以是专门解决某一问题、也可以是介绍某一概念、甚至可以是让学生进行有效的整理复习等等，其多元化的处理方式，笔者认为应该随教师教学现状决定.以往的微型课更多是为新知概念教学服务，我们看到过很多微型课，是为概念型公开课服务，让学生对于所要学习的新知做出较为全面的感官认知，进而为第二天课堂教学的顺利进行做好铺垫工作.通过学习和探索，笔者认为，微型课也可以和复习教学相结合，进行有效的整合，特别是对于高三复习教学加深和整理，有着极具有效的效果.下文结合案例来谈谈.

一、复习难点的微课制作

复习教学中往往遇到某些较难知识点，比如数列小题、向量小题、解析几何离心率的解决、绝对值函数的分类讨论等等.笔者认为，这样的问题若是大面积采用题海训练模式，有一定的效果，但是易造成疲惫，而以微型课的方式为这些知识进行简单的专题专练，从利用十分钟左右的碎片化时间解决某一知识点，足以体现微型课在微型化复习专题中的重要作用.笔者以离心率问题制作复习微课：

问题1设抛物线y2=4x的焦点为F，不经过焦点的直线上有三个不同的点A，B，C，其中点A，B在抛物线上，点C在y轴上（从上到下依次为A，B，C），则△BCF与△ACF的面积之比是.

分析这是复习统测中的离心率问题，笔者发现学生在解决这样的离心率问题时显得有些手足无措.从学生反映的问题来看，其在解决离心率问题时，既没有正确的方向性，也没有合理的运算能力，因此复习教学中笔者以微型课的方式制作“离心率复习微型专题”.

制作：（1）椭圆、双曲线离心率的基本概念以及范围；

（2）离心率问题解决的一般方式方法：第一，依赖圆锥曲线的定义，从定义入手思考是解决离心率问题的第一选择.

第二，高考中若出现离心率问题必须依赖问题背景的公平性，如何考查最公平？——运算！很多时候离心率问题就是通过运算解决，主要是点坐标的计算、长度计算、面积计算等，这成为解决离心率问题的第二选择.第三，很多离心率问题是研究三角形，这里势必与三角形内在的很多平面几何性质相关，利用圆锥曲线定义结合平面几何性质作为离心率问题解决的第三选择.

（3）给出示范问题（略）.

说明通过上述离心率微课制作，使学生对于离心率问题的解决有了比较清晰和明确的方向，结合微视频答案，让学生对于一些知识难点进行微型化处理，值得教师不断总结深化.

二、针对数据做出方向性的指导

大型联考结束后，教师要对班级学生现阶段所处的问题做出一定的数据分析，这种数据分析向学生传递一种信息，需要在不足的知识点处进一步发现问题、解决问题.笔者认为，数据的分析可以用微型课的方式向学生进行传递.比如：首先对本次联考的不足试题进行归类，以近期笔者所在学校高三二模为例，学生在三视图、两圆公共弦方程、数形结合思想的使用等小题中出现了相比其他平行班有所差距，笔者截图制作成微型视频让学生有一定的了解.左侧是兄弟班级对于这三个问题的得分率，右侧是笔者所在班级同样问题的得分率，从学生反馈中得知问题的所在，以三视图为例：

平均分[]得分率[]平均分[]得分率

4.88[]97.6%[]4.8[]99.9%

4.67[]93.5%[]3.82[]76.4%

4.92[]98.4%[]4.72[]94.3%

问题2求如图所示三视图所反映的几何体体积：.

分析本题难度并不大，大部分学生都较为容易的分析了该几何体是正方体切去一个三棱柱，但是从错误学生处了解情况来看，学生未能正确处理从正方体中切除的几何体体积，错误学生无一例外地将三棱柱体积当成了以某一侧面平行四边形作为底面，以一条侧棱到该面的距离当成高的四棱锥求解，导致出错.在后续，给出类似的问题请学生巩固，这样微课的效果就显然达成了.

说明笔者认为，微视频所呈现的价值在于让学生静下心来看了看这些错误发生的原因，还可以从哪些方面让学生进一步挖掘更有意义的东西，让数据以微型课的方式给予呈现，结合错误问题进行分析，这样的教学既有针对性又有效率，值得教学采用.

总之，微课使用的方式是多元化的，只要是对于教学合理的、有效的，笔者认为我们都可以尝试.对于复习教学中的问题和困难，笔者认为可以结合微课方式进行处理，结合微视频的使用，让复习教学展现新的、具有生命力的呈现，也让学生学习有一种全新的感受.