贺 启，谢志博

（1.广东省输变电工程公司，广州510160；2.湖北省交通规划设计院，武汉430051）

基于响应面法与仿射算法的边坡稳定性分析

贺 启1，谢志博2

（1.广东省输变电工程公司，广州510160；2.湖北省交通规划设计院，武汉430051）

根据边坡影响因素的不确定性模型的特征，选定区间模型分析边坡的稳定性并将原理清晰、适用范围广的简布法与响应面结合，得出了边坡稳定参量解析式的搭建方法，在此基础上，针对区间运算的扩张性引入基于改进形式的仿射算法，并进一步导出了基于仿射算法的响应面函数矩阵表达形式和其区间上下界计算公式，构筑起基于矩阵表达的响应面函数区间仿射运算模型，为了加快收敛速度，将区间离散规则引入，建立了该模型的优化求解方法。工程实例分析与计算结果显示本文模型的合理性与可行性。

边坡稳定性分析；非概率可靠性分析；区间分析；仿射运算；响应面方法

1 引言

在工程设计中，边坡必须通过稳定性分析来检验其安全合理性，岩土体本身是一个高度复杂的不确定性和不确知系统，针对这些不确定性，学者们提出了模糊模型、随机模型以及区间模型。前两种方法在解决不确定性的工程问题时，需要足够多的样本点来构造密度函数或隶属函数。由于工程费用和试验手段的制约，不可能对工程的每一个点都做详细的实验研究，只能选取典型部位取样进行实验。故影响边坡的参数只能大概给出其变化范围，因此，在边坡不确定性分析中，采用区间模型比其它两种模型具有更大的合理性，在设计上也更易被设计者们接受。……