戴红芬，金伟伟，陈 晨



基于等效电路模型仿真的体外反搏技术研究

戴红芬1，2，金伟伟2，陈 晨1，2

体外反搏技术提供了一个模拟人体血液循环系统的数学仿真模型，通过建立此模型可以研究体外反搏对血流动力的作用和效果。此建模主要由心房、心室以及肺部血液循环等部分组成，能够为心血管相关医学的分析提供研究数据。通过计算机数学仿真技术，实现了体外反搏在人体血液循环的模拟应用。本研究结果显示：体外反搏的控制比主动脉内球囊反搏的控制更为困难，前者要求控制其他大量的因素。采用体外反搏可以有效加大主动脉舒张压和冠脉血流量，降低心室负荷。

体外反搏；数学仿真；心血管系统

体外反搏技术通过对人体躯干的外表面运用同步施压的方法来对心血管系统产生作用，是一种非侵害性心脏辅助治疗手段，多运用于下肢及腹部。它是一种通过对人体外部搏动施压，促进循环从而辅助衰竭心脏的无创性物理治疗装置[1]。当心室舒张时，在作用的端点处施加压力，从而产生压力性心脏舒张增强，由此产生的效果与其他的反搏方法相同，如主动脉内球囊反搏法(IABP)：通过穿刺股动脉将一球囊导管放置在胸主动脉，球囊在心脏舒张期快速充气，以增加冠状动脉的灌注压，增加冠状动脉血流[2]。在中国，体外反搏技术已经被广泛地应用于由局部贫血导致的心肌衰弱等一系列症状的心脏辅助性治疗过程当中，它在缓解慢性心绞痛病人症状以及在持续增加缺血心肌灌注量治疗等方面发挥重要的作用[3-4]，而且它能增加血流切应力，并通过血管生物学机制发挥血管保护和抗动脉粥样硬化的作用[5-6]。

而体外反搏用于心血管的仿真研究通常使用的是类似物或者数字模型，很难使用活体进行可控、可重复的试验。此外，由于体外反搏治疗非侵害性的特点，试验时很难直接测量血流动力学相关参数，这些对获得有用的研究数据造成了极大的阻碍。

目前，模型化仿真已经成为心脏辅助疗法的重要研究工具。它提供了详细的参数分析，并且能够提供辅助治疗的最优量化标准及可实现的过程。相关文献采用了数学建模与电脑仿真的方式来探寻体外反搏机制，把人类的血液循环系统用电路中常用的电阻、电容、电感等进行模拟，将血液表征的物理量如血压等用电路中的电气参数来描述，进而由基尔霍夫定律列出对应的电路方程，通过数学方法解出所需的变量[7]。在之前的基础上，本文采用一种模拟心血管系统的非线性的数字式的计算机模型研究其对体外反搏的影响，该模型拥有充分的精确性能使体外反搏与辅助治疗方法相结合，能允许一系列脉动压力及循环计算误差浮动。研究体外反搏对心血管系统的影响是基于此前模型进行修改所得到的优化模型，并且在之前的研究上，将实验数据与模型预测进行对比[8-13]。

1 模型描述

由图1可以看出，非线性的计算机数字模型主要由9大部分组成，描述闭合的血液循环是由6大块构成的，包括左心、右心、肺部循环、动脉循环、静脉循环及外部系统。还有两个部分是模拟生理反馈控制功能，分别是心率控制和静脉张力控制部分，最后的部分是模拟体外反搏设备。该模型是一个闭环系统，可以模拟体循环、肺循环、冠脉循环、外部循环，并考虑了人体自身的调节因素。运用该模型能够方便地观测反搏过程中心血管系统中的任一个环节，心动周期任一时刻的血压和血流状况，该模型也包括主要针对外部压力反馈的自动化补偿机制。

图1 模型框图

Jaron等建立了心血管的计算机模型，用来分析心血管的等效物理模型，具有较好的指导意义。本文在此基础上，采用改进的电网络模型，来研究体外反博技术对心血管的影响。

本文模拟的动脉和静脉系统中，每一个动脉或静脉的部分都由等效的电阻、电感、电容表示，并且相互关联。血管外压力由体外反搏模拟压力提供，由血管柔顺度耦合生成。模拟体外反搏的装备是由四个分离的小腿肚和大腿位置的气囊组成。

为方便起见，循环部分建模主要由左心、肺循环构成。此外还含有主动脉、静脉瓣、三尖瓣、肺动脉瓣、二尖瓣及动脉系统构成。等效心血管部分系统等效电路如图2所示。其中PLF表示左心房压力、PLS表示右心房压力、PM表示主动脉压力、PF表示动脉压力。

图2 等效电路图

当前，广大研究采用的一个可变电容C代替左心室相关物理特性，但是该模型不能表现实时压力变化情况，在等效上可以作为电路的阻抗。本文在此基础上增加一个可变电阻，组成串联结构，即图2中的Cx，Rx。这样就可以较为充分的反映心室特性。

左心室压力和体积的关系采用心脏泵模型进行模拟，其数量关系如等式1所示，其中K是一个反映心脏弹性系数的时变函数[4]：

在上面等式的变量中，描述右心室的变量与描述左心室的变量是相似的。

Lvo(t)表示左心室的体积， 表示在不同心跳频率下最大弹性模量的轴线截距体积。 代表心室收缩的弹性表征系数。PLS表示左心室输出压力。

C1表示左心房及肺循环的顺应性系数，C2表示主动脉的顺应性系数，R3、L1、C3、R4表示动脉的血管网络模型，该模型是由最初的弹性腔构成，是一种集中参数结构，分为三元件或更多元件结构，为三阶及以上的高阶模型，参数由Windkessel模型推导得到。电路元件中的电阻、电容、电感分别表示血管系统生理特性的阻抗、顺应性及惯性。

上面描述的等效模型中包含了两种补偿型的机制：静脉曲张和心率控制。静脉曲张控制是基于颈动脉压的平均循环周期，这种补偿机制包含静脉和外部设备的柔顺度。在一个单位时间延迟后，柔顺度以一阶方式开始计算[15-16]。心率受颈动脉窦和主动脉弓压力的影响，通过柔顺度向相关部分提供的压力代表体外反搏的压力，作为模型的输入量。

因此，上述模型是通过一个内封闭的循环系统来描述模拟内部循环。压力、流量和血液的体积不仅由心血管系统本身的属性决定，还由外部压力决定。该模型可以获得循环的任何一个部分的脉动压力，这些能用来研究循环中的体外反搏技术，并且通过评估该方法来提高体外反搏的性能。

2 仿真模型

本方法在计算机上进行了多次的测试。模型为175 cm高的对象，并且静息心率为75次/min，根据临床数据，选取心脏弹性系数最大值、最小值分别为2和0.05毫升每汞柱。假设该模型是仰卧的，忽略重力的影响。仿真计算的步长时间假设为0.001 s。在每一步的计算当中，先分别对血压、流量和体积进行分段计算，再进行完整的分段计算。

由于施加的脉冲是同时的，4个气囊上的压力是一样的。由于使用连续的脉冲，小腿和大腿上的气囊在施压和非施压情况下存在时间上的延迟。此外，小腿通过模拟得到的施压比大腿上高。

本文选择了6个体外反搏机械式的参数输入：Ton表示外部压力的初始化的时间(从1个心动周期初始化开始测量)，Ta表示全面施压的要求的时间(从常压到最大压)，Tn表示加压的总周期，Td表示外部减压所要求的时间(从最大压到常压)，Toff表示初始化的每一个释放的压强，Pecp表示所采用的最大压强。此外，该模型还添加了两个参数，一个是表示从施压到小腿和大腿的时间延迟，用Ts表示，另外一个参数是表示小腿气囊到大腿气囊之间的压力的变化量，用dP表示。

3 仿真结果

在无体外反搏的情况下，进行血液循环模拟，从中选取所得到的主动脉根部压强、左心室压强、冠脉血流量所对应的特性曲线(见图3)。

当采用体外反搏时，从仿真结果可以看出其对主动脉压和冠脉血流量产生明显的影响。图4表示的是采用体外反搏之后主动脉压力、冠脉血流量所对应的曲线，从图中可以看到明显的增强趋势。此外，从仿真可以得到，随着舒张压的上升，冠脉血流量就会慢慢减小，静脉血回流量也随着舒张时间延长而递减，舒张末期压强则随着舒张时间的加大而递增。本文采用以下几个血液动力变量作为主要的模型仿真输出：S1表示静脉回流，S2表示肺动脉平均压力，S3表示每次的冠脉血流量总数，S4表示平均舒张压力， S5表示每搏输出量，S6表示结束时的舒张压力，S7表示舒张压力与收缩压力的比率，仿真步长为0.001 s。

外部施压比率对血流动力学参数影响见表1，结果表明外部施压对体外反搏的应用有很大的帮助。

表1 外部施压比率对心血管系统参数的作用

主动脉及心室压力 冠脉血流量

主动脉压力 冠脉血流量

4 讨 论

上述研究结果表明：采用体外反搏可以对主动脉舒张压和冠脉血流量有积极的治疗效果。体外反搏能降低心室负荷。体外反搏采用连续的模式时对血液动力效果的影响主要取决于小腿和大腿上的气囊之间施压和气压梯度变化的情况，恰当的选择参数对于辅助治疗是极其重要的。本研究表明：TCF与MDP之间存在一个较好的对应方式，因为这两者都与心脏供氧相关，参数当中只需一个参数用于控制辅助系统。在临床上，平均舒张压作为参数来进行自动控制是更为合适的。

从本文的分析中可以看出，对于体外反搏系统的最优化控制比所谓的主动脉内球囊反搏的控制难度更大。因为前者不仅需要将更多的输入变量因素进行处理，而且还要对这些变化进行控制，并且这些血流动力学的变量因素都很微弱、敏感。本文的研究阐述了体外反搏心血管辅助系统疗法的基本规律，今后的研究可以从体外反博的最优控制参数控制方面进行探索。

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(本文编辑郭怀印)

1.湖北中医药大学(武汉430000)，E-mail：1910131855@qq.com； 2.湖北省中医院

引用信息：戴红芬，金伟伟，陈晨.基于等效电路模型仿真的体外反搏技术研究[J].中西医结合心脑血管病杂志，2016，14(19)：2252-2255.

R318.11 R256.2

A

10.3969/j.issn.1672-1349.2016.19.014

1672-1349(2016)19-2252-04

2016-03-16)