曾乌果

【摘 要】图象是描述物理过程、展现物理规律、揭示物理问题线索的重要方法。利用图象解决物理问题的方法称之为图象法，又称之为数形结合的方法。是学生学好物理的重要手段和有效方法，可大大提高学生学习效率。

【关键词】巧用；图象法

众所周知，高考理综试卷历来是社会的敏感话题，而物理在理科综合300分中占了120分，历来是理综难易程度的方向标。纵观近几年物理高考试卷，与图象有关的试题，无论在选择题还是在实验、表述或综合测试中都是必不可少的，且有增长的趋势。已成为历届高考考查的热点，大约占总分的13%。高考考纲明确指出，考生能运用几何图形、函数图像进行表达、分析。因此要求学生能做到三会：①会识图：认识图象，理解图象的物理意义；②会做图：依据物理现象、物理过程、物理规律作出图象，且能对图象变形或转换；③会用图：能用图象分析实验，用图象描述复杂的物理过程，用图象法来解决物理问题。因此是否灵活应用图象法已成为衡量一个学生综合素质高底的标准。

一、学生运用图象法解题应注意下列问题

（1）在函数关系中强调要看清坐标轴的名称，特别注意单位是否使用国际单位，明确图象的含意。物理图象直接反映的是坐标轴所表示的两个物理量之间的函数关系，坐标轴不同，图象所表达的物理意义也就不相同，因此在识别图象时首先确定图象坐标轴的名称，弄清楚坐标轴所表达的是什么物理量，注意图象坐标是否从原点零开始，坐标轴中单位与国际单位之间的关系及它们间的对应换算关系。

图1

（2）在坐标轴上获取已知量。获取已知量的方法一般有两个，一个是找图线上点所对应的坐标值，这一般要通过图线上点的坐标线（通常用虚线表示）来确定。二是分析研究图线在两个坐标轴上的截距来获得，而图线在坐标轴上的载距往往还具有特殊意义，因此分析图象上的截距，会对解题产生突破性的作用。如图1所示，甲、乙两个物体由同一地点沿相同方向做直线运动的v-t图象，甲、乙分别与纵轴交于2、1，代表甲的初速度为2m/s，乙的初速度为1m/s，甲物体与横坐标交于3，代表甲物体3秒后停止。

（3）分析图象中的斜率。如图1中纵轴物理量的变化与横轴物理量人变化的比值代表加速度，即两条直线的斜率代表加速度，

即甲物体做初速度为2m/s，加速度为- m/s2的匀减速运动，经3秒停止运动。乙物体做初速度为1m/s，加速度为 m/s2的匀加速运动，在1秒时两物体速度相等。

图2

（4）从图象的“面积”上获取信息。如图2所示，a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，当a、b两物体的速度图线与时间轴所围成的面积相等时才会相遇。60秒时，物体a在物体b的前方，故相遇应发生在60秒以后，在40秒时，两者速度相等，此时a在b前方拉开最大距离，此后b速度大于a速度，b开始追赶a，两者间距离缩短，60秒以后才能追赶上，以后b一直在前面，a永远追赶不上。如图3所示的两条图线分别表示同一电源的内阻发热功率Pr以及电源的总功率P随干路电流I的变化图线，其中抛物线OBC为电源的内阻发热功率Pr随干路电流I的变化图线，直线OAC为电源的总功率P随干路电流I的变化图线.若线段AB对应的横坐标为2 A，那么图象中线段AB所表示的功率差以及电流I=2 A时所对应的外电阻分别为多少？两图线相交于C点，表示I=3 A时，有P=Pr，即EI=I2r=9 W，解得E=3 V，r=1 Ω.当I=2 A时，由I=E—R+r得

R=0.5 Ω；此时P=EIA=3×2 W=6 W，Pr=IB2r=4 W，所以图象中线段AB所表示的功率PAB=P-Pr=2 W.

（5）图线的拐点或交点处常常有特定的含义，它是物理量变化的突变点或极值点。题中“恰好”、“至少”等字眼常提示着某种临界条件，在图中往往可直接找到临界条件，再结合题干可使物理情景变得更加清晰，如图1中两条线相交点代表1秒时两物体速度相等。如图2中两线的交点表示a与b拉开的最大距离，图3中当I=3A时A与B的交点C为求电源电动势的内阻的关键。

图3

二、教师利用图象法可使学生的物理知识得到内化和升华

首先，图象作为一种常用的思维方法和研究手段，在实际教学过程中，教师常会用公式与图象两种方法去研究同一物理现象，在平时的物理概念与规律教学过程中始终渗透着图象法的思想，如在瞬时速度概念的教学过程中，学生第一次很难接受极限的思想与方法，此时可复习匀速直线运动位移-时间图象，进而用图象法比较平均速度与瞬时速度的联系。

其次，教师在课堂教学中常引导学生进行必要的数理结合，让学生养成理性作图的习惯，培养学生逻辑思维能，将图象法内化为学生自身的科学素养。如在讲述“匀变速直线运动”过程中，许多学生认为只要记住加速度为正时，是匀加速运动；加速度为负时，是匀减速运动。此时如果让学生通过画图，作出第四象项通过原点的速度-时间图线，学生们就会知道当速度为负时，加速度也为负，其实此时是速度与加速度同向，这种运动其实是匀加速运动，这样可以让学生从传统的对匀变速直线运动的认识进行知识的迁移，加深了对速度与加速度关系的认识，对匀变速直线运动的认识就有了质的飞跃。

总之，图象能够把抽象复杂的物理过程、现象、规律，形象等具体地表示出来，大大降低了学生学习物理的难度，同时，它还可启发学生的思维，使学生全面、动态地把握物理过程，更是物理教师提高课堂教学效率的法宝，也是学生学好物理知识的工具，更是提高学生综合素质的有效方法。

参考文献：

[1]《物理教学大纲》人民教育出版社

[2]《浅谈图象法在物理中的应用》郭素霞

注：本文为福建教育学院2015年度基础教育研究立项课题《新课标下髙中物理学科有效教学研究》 JYYB——2015034。