司红颖

(商丘师范学院 数学与信息科学学院,河南 商丘 476000)



定常Stokes问题的新混合元格式

司红颖

(商丘师范学院 数学与信息科学学院,河南 商丘 476000)

利用Green公式将定常的Stokes问题转化为一个与其等价的新的混合变分格式,基于新的混合变分格式,对速度和压力分别用双二次元和双线性元进行逼近.该格式避开了H(div)空间,使得空间构造简单；同时在特殊的单元剖分下通过定义插值算子,利用有限元插值理论和一些特殊技巧，得到了速度的能量模及压力的L2模的最优误差估计.

定常的Stokes问题;新混合元格式;LBB(leak before break)条件;最优误差估计

由于标准有限元法对空间的光滑度要求非常高,在实际应用中产生了许多困难,故产生了混合有限元方法,其一般理论是于20世纪70年代创立的[1-2].相关文献提出了一种改进方法[3-4],这种方法虽然条件较多,但较文[1-2]中的条件减弱了,能够适用于更多问题.定常Stokes问题是流体力学中的一个非常重要的问题,它具有很好的数值计算效果,对于该问题的研究已经取得一系列的研究成果[5-11].但对Stokes问题混合有限元方法的研究一直是一个热点问题,因为它是一种能够同时计算其速度和压力近似解的方法.但这些理论都需要满足H(div)空间的限制.论文在文[12-13]的启发下,给出了定常Stokes问题的一种新的混合元格式,并在特殊单元剖分下,避开了H(div)空间,利用有限元插值理论和一些特殊技巧，得到了速度的能量模及压力的L2模的最优误差估计.约定文中……