李春苗，梁鹏飞，耿　晶，郭振宁，张济鹏

（1.兰州大学核科学与技术学院，甘肃 兰州730000；2.中国科学院高能物理研究所，北京100049）

飞秒强激光场下氮气分子库仑爆炸的研究

李春苗1，梁鹏飞1，耿晶1，郭振宁1，张济鹏2

（1.兰州大学核科学与技术学院，甘肃 兰州730000；2.中国科学院高能物理研究所，北京100049）

为进一步探究飞秒激光场下氮气分子库仑爆炸的作用机制，搭建高时间分辨的实验平台，利用高速数据采集系统实现数据的获取，采用协方差地图法并结合强激光与气体相互作用的物理规律，进行结果论证和数据分析。实验确定了氮气分子库仑爆炸的反应道，测算了不同反应道的动能释放量。

原子与分子物理；飞行时间质谱；库仑爆炸；协方差地图

激光与物质相互作用是近几十年来非常活跃，并表现出持久生命力的研究领域。随着锁模技术和啁啾脉冲放大技术的实现，人们已经可以在实验室轻易地获得强度超过1015W/cm2，脉宽在飞秒（fs）量级的强激光输出。这也开辟了许多飞秒强激光与物质的相互作用有关的研究领域，比如非线性光学和强场物理学等。当激光的功率密度I为1015W/cm2时，根据其与电场强度E的关系I=ε0cE2/2可知，此时的电场强度已接近氢原子在第一玻尔轨道上受到原子核的库仑电场强度，量子力学的微扰理论不再适用。飞秒强激光与原子、分子相互作用可以观察到许多新的实验现象：多光子电离（multiphoton ionization，即MPI）、阈上电离（abovethreshold ionization，即ATI）、高次谐波（high harmonic）以及库仑爆炸（coulomb explosion）等。其中强激光场下分子的库仑爆炸现象已经成为近年来研究的一个热点问题。处在强激光场（I＞1014W/cm2）中的多原子分子，迅速被剥去多个电子，从而形成高价态的母离子；母离子内部不同基团之间的化学键会在库仑斥力的作用下迅速断裂，生成若干个高动能的子离子，这个过程就是库仑爆炸。母离子可能沿着不同的解离途径生成子离子对，称为库仑爆炸的反应道。近20年来，人们已经陆续研究了CO2［［1］、N2［和SO2［2］、NO2［3］等多原子分子在强激光场中的库仑爆炸过程，同时还提出了协方差地图法（covariance mapping）［4，5］、质量分辨动量成像法 （mass-resolved momentum-imaging，即MRMI）［2-6］以及离子数目很少时的符合近似法［5，7］来对不同的库仑爆炸反应道进行判定。在这些研究中，通过飞行时间质谱（timeof-flight mass spectrometer，即TOFms）［8］来分析库仑爆炸后的碎片离子成为广泛采用的方法。本实验搭建了一套高分辨的飞行时间质谱仪，用以观察氮气分子在飞秒强激光场中发生库仑爆炸后产生的碎片离子，通过分析离子之间的相关性，对不同库仑爆炸反应道进行精确的判定，获得不同反应道所对应的库仑爆炸动能释放量。

1　实验系统和基本原理

1.1实验系统

实验搭建了一套高时间分辨的直线式飞行时间谱仪系统，该系统主要由激光聚焦系统、真空获取系统、粒子两级加速及漂移系统、双层微通道板探测器以及数据获取系统几部分组成。图1展示了实验装置简图。图中A、B、C均为电极板，D为凹透镜。

图1　实验装置图

实验使用的飞秒激光器可以输出中心波长800nm、脉宽33fs的激光脉冲，单脉冲的最大能量为1.2mJ，脉冲重复频率为1kHz。该激光器采用啁啾脉冲放大技术，对激光脉冲能量进行放大。实验使用半波片与偏振片将激光的偏振方向调整为水平偏振，并使得激光脉冲能量维持在0.9mJ。利用焦距为100mm的镀银凹面反射镜实现对激光的聚焦，焦斑直径约为20μm，从而获得功率密度约为8.7×1015W/ cm2的激光脉冲。

为了保证靶室、漂移区以及探测器的真空环境，实验由一台Agilent TriScroll600型涡旋式干泵、一台中科科仪FF160/700型脂润滑分子泵、一台VariantVT1001型涡轮分子泵以及一台 Agilent VacIon Plus500型复合离子泵获取并保持实验的真空度达5.3×10-8Pa。与此同时，为使靶气体注入过程中真空度不受破坏，实验采用多级进气法，并在垂直于电场与激光入射方向接入内径为50μm的针头作为气体注入的端口，使得注入气体后的系统真空度仍达7.7×10-8Pa。考虑到激光焦斑仅有20μm，在这一真空度下，单发激光与气体相互作用产生的离子很少，从而探测器所获得的离子数目更少，这有效的避免了探测器脉冲信号的叠加。

粒子两级加速与漂移系统是本工作的关键。实验采用电场的方式对质量电荷比不同的粒子进行加速，通过判断离子到达探测器的时间，实现对所收集到离子的辨别。考虑到带电粒子初始位置不同以及其初始动能较大带来的质谱展宽，实验采用Mclaren加速场并设立了一定长度的漂移区，其中加速电压为2300V。通过对两级加速场与漂移区的长度的合理选取，实现了对带电粒子的空间聚焦，使本飞行时间质谱仪具有较高的质量分辨率。加速极板B、C的中间有直径1mm的开孔，在保证离子顺利通过的同时，也实现了对离子的选择，使探测器所探测到离子的初始速度方向与自由漂移区的轴线方向一致。

激光作用于靶气体将在短时间产生大量离子，为对离子进行及时收集，实验将微通道板探测器（MCP）与快速数据采集卡ADQ412配合使用。实验从分压电路的设计、电容电阻的配置以及绝缘材料的选择等多个方面进行反复调试并将两块MCP探测器直接串联使用，获得了较为理想的输出脉冲。考虑到达探测器的不同离子的时间间隔较小，要实现对脉冲信号的连续记录，就要求数据采集装置具有快速的时间响应。通过对比，实验选取高速数据采集卡ADQ412对探测器输出数据进行模数转换，其采样频率达1.8GHz，它成功克服了示波器信号噪声比差、多道系统时间响应差的缺点。每产生一发激光脉冲，光电倍增管就触发ADQ进入工作状态。当用时约11.2μs，采集完成2×104个数据点后，ADQ再次进入待机状态，并等待下一个触发信号。实验中共采集52500发激光脉冲电离空气时的离子信号。

1.2基本原理

实验以空气作为靶气体，在飞秒强激光的作用下，空气中N2、O2等多原子分子发生库仑爆炸，产生的离子碎片被两级电场加速后进入自由漂移区，先后被MCP探测到。与此同时，光电二极管探测到激光脉冲信号，触发ADQ412进入工作状态，将MCP探测器输出的模拟信号转换为数字信号，储存在计算机中。通过ROOT对数据进行寻峰并输出峰位，将每一组对应的峰位进行叠加处理，获得最终的离子飞行时间质谱，如图2所示。利用道址平方与质量电荷比的线性关系，可实现质谱的定标。由于爆炸瞬间生成的子离子对中两离子碎片初始速度方向相反，因而其到达探测器存在时间差，在飞行时间质谱上相同离子会出现明显的双峰结构。结合飞行时间质谱图，利用协方差地图法可以进一步分析不同离子之间的相关性。

图2　飞行时间质谱图

考虑到在粒子累加获得质谱的过程中的诸多干扰因素，相同的粒子在质谱上的位置不完全一致，所以实际获得的飞行时间质谱不是一条理想的直线，而是存在一定展宽的高斯峰。这使得不同质谱仪对于不同带电粒子的分辨能力有所差异，分辨率即是描述质谱仪这一性能优劣的重要参数之一，一般表达为：

其中，R表示分辨率大小，m表示带电粒子的质量，△m表示粒子质谱峰的半高宽。根据飞行时间质谱仪的结构以及离子飞行距离与飞行时间以及质量电荷比与加速度之间的关系，可知：结合以上两式：

t为一个质谱峰的中心位置时间，△t为该质谱峰的半高全宽。图3展示了实验获得飞行时间质谱中离子拟合获得的高斯峰，经过计算获得飞行时间质谱的分辨率为：

这一结果也进一步肯定了实验平台的高分辨率。

图3　高斯拟合后的质谱峰

1.3库仑爆炸反应道的判断方法

激光作用于靶气体并发生库仑爆炸的过程将产生大量种类繁多的离子，且同种离子的来源也不尽相同。为了准确对离子的库仑爆炸反应道进行区分，实验选取了协方差地图法来判断离子间的相关性，从而确定反应道。

协方差可以衡量两变量之间的总体误差，相应的数学表达式为：

其中，X、Y为两个统计变量，＜x＞、＜y＞是这两个变量对应的期望值。当两个变量的变化趋势一致，即X、Y同时变大或变小，它们的协方差cov（X，Y）为正值，我们称之为正相关；如果两个变量的变化相反，即一个变量增大，另外一个变量随之减小，那么它们的协方差cov（X，Y）为负值，我们称之负相关；如果两个变量的变化是随机的，即X、Y二者之间没有任何关系，它们的协方差cov（X，Y）将趋于0。

由于本次工作中只使用一个探测器，将式（1）中X、Y分别使用X（Pm）、X（Pn）表示，表示强激光作用于靶气体对应的飞行时间质谱中某两个特定道址Pm、Pn下的离子信号。因而：

当M发激光分别作用于靶气体时：

于是：

其中，i表示单发激光。实际绘制协方差地图时所利用的协方差值是式（8）与激光发数的乘积。图4展示了N24+→N2++N2+判断反应道的协方差地图。

图4　判断N2++→N2++N2+反应道的协方差地图

实验中，单发激光i作用于靶气体时，若飞行时间质谱对应道址Pm出现信号峰，记Xi（Pm）为1，反之记为0。若对应道址Pn出现信号峰，则记Xi（Pn）为1，反之，记为0。根据道址与离子种类的对应关系，若协方差值经判定为正，则说明Pm与Pn所对应的两个离子信号之间存在正相关，相应的两个离子认为来自于同一库仑爆炸反应道。体现在协方差地图上，则为一片计数为正的异色区域。

协方差地图法相比较于符合地图法，动量能量质量分辨法等传统方法，在处理峰叠加问题上更为巧妙，所获得数据更为真实可靠［5］。实验通过其与快速数据采集系统相结合，实现了对海量数据的汇总和分析。借助这一优势，本文针对氮气分子库仑爆炸过程进行探究，确定氮气分子库仑爆炸的反应道，获得了库仑爆炸的动能释放量。

2　实验结果与讨论

利用上述方法，实验分别获得了另外四对离子的相关性，如图5所示。将其中的信息进行提取，得到氮气分子库仑爆炸的反应道分别为：

下面使用（m，n）简写N2（m+n）→Nm++Nn+1反应道。

图5　判断其他反应道的协方差地图

由于协方差地图法可以对不同反应道下同一种离子在飞行时间质谱上的峰位叠加进行准确区分，实验精确获得了飞行时间质谱图中不同道址所对应的库仑爆炸反应道，如图6所示。

图6　飞行时间质谱中不同道址所对应的反应道

库仑爆炸的瞬间，来自同一分子的子离子对的离子碎片分别向两个相反的方向飞行，且能量、动量均相同：

EK为库仑爆炸所释放的动能，pm与pn分别为两离子碎片的动量，M表示对应的原子质量。

结合动量与速度的对应关系：

E为平均加速电场，m为对应离子的价态，Vt为库仑爆炸过程中两离子前后飞行到达探测器的时间差。根据（9）、（10）两式，有：

EK（mn）表示反应道为（m，n）的库仑爆炸动能释放量。ADQ412每采样一次，因而有道址与时间的对应关系：

VP为库仑爆炸谱图所对应的道址差。

代入不同反应道对应离子间的道址差，得到相应反应道的动能释放量，并与文献所报道的数据进行对比，见表1。

表1　氮气分子库仑爆炸不同反应道的动能释放量（KER）

3　结论

本次实验证明快速数据采集装置与协方差地图相结合，可以较好地分辨出相同价态离子的不同来源，准确确定库仑爆炸的反应道，克服了来自不同反应道的相同离子的峰叠加给数据处理带来的困难，为强激光场中多原子分子的库仑爆炸实验研究提供了新的指导方案。在数据结果方面，实验对强激光场中氮分子的库仑爆炸反应道、动能释放量（KER）进行了精确测算。这对于进一步探究库仑爆炸的物理过程具有重要意义。

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