武警工程大学 戴晓明

全同态加密方案的研究

武警工程大学 戴晓明

全同态加密被誉为“密码学的圣杯”，目标是解决IT领域数据安全和可信问题。自2009年Gentry提出构造全同态加密的蓝图后，对这一领域的研究成为一个热点，诞生了很多更加实用和高效的全同态方案。随着研究的持续深入开展，有关的术语和概念并不统一，给研究人员带来了不必要的困惑，导致当前很难具体衡量某个方案的突破和成就。本文主要回答了三个问题：什么是全同态加密？全同态加密如何应用？全同态的研究现状如何？

全同态加密；正确性；紧凑性；电路的保密性

0 引言

全同态加密（FHE）能够实现对密文的任意计算，解密后可以达到相应明文计算的效果。“FHE”的概念是由Rivest等［1］于1978年首次提出。2009年，Gentry［2］开创性地利用自举和压缩的构造方法，基于理想格提出了第一个FHE方案。这一突破性工作掀起了FHE的研究热潮，出现了许多按照Gentry所给框架进行设计的FHE方案。

FHE在云计算时代将发挥其特有的优势，如在数据存储方面，用户正在由建立自己的数据中心，向将数据外包给云服务器存储进行转变，低成本和高效率使得数据外包具有巨大的优势。为了保护敏感信息，用户往往会将数据加密后再上传，如果云存储提供方具备直接对密文进行操作的功能，将在很大程度上减少用户的加解密操作，且云存储提供方显然具备更强的计算能力，由云存储提供方直接提供密文同态计算功能具有很大的经济性、灵活性和高效性。……