马 波

（上海核工程研究设计院，上海 200233）

我国某核电厂核岛基坑边坡加固有限元分析

马 波

（上海核工程研究设计院，上海 200233）

我国某核电厂核岛基坑边坡形状不规则，体形复杂，坡顶有较大吊装荷载，边坡采用预应力锚索+腰梁进行支护。本文针对边坡的三维效应，采用三维弹塑性有限元强度折减法计算边坡的稳定性，分析了支护完成后边坡等效塑性应变区、安全系数、位移分布和主应力分布。结果表明边坡设计与支护满足了工程实际需求，三维强度折减法在复杂边坡分析中具有明显优势。

强度折减法；吊装荷载；稳定性分析；安全系数

由于系统功能与抗震要求，核电厂核岛厂房都设有2层左右的地下室，在建造时需进行基坑负挖。以往基坑形状较规则，基坑顶面不存在较大超载且核岛厂房的地址条件良好，基坑边坡通常可按经验放坡大开挖或按二维极限平衡理论分析边坡的稳定性后进行开挖坡形设计［1］。对某些形状规则、地址条件复杂的BOP子项的基坑，已采用二维数值模拟分析［2］。而目前在三代核电建设中，核岛厂房采用模块化、预制化的建造技术，需采用大吨位的吊车进行吊装施工，吊装吨位约达千吨，吊装场地位于核岛厂房基坑边坡的顶部，边坡的稳定对核岛的安全有重要影响［3，4］，对核岛厂房基坑边坡的稳定性与承载力提出较高的要求，且核岛厂房基坑的平面形状不规则，由弧形与直线组成，在吊装场地存在基坑阳角向外突出的情况，对边坡的稳定性有较大影响。因此，在吊装场地处的核岛厂房基坑边坡往往需进行加固设计，结合开挖场地条件与经济性，加固时常采用预应力锚索+腰梁的支护体系［5，6］。由于基坑的不规则性、边坡的重要性、支护设计的复杂性，在进行边坡稳定性分析时需考虑三维空间效应［7］，以往采用的二维平面分析已不能满足要求。根据文献［8，9］研究表明，采用基于强度折减法的有限元分析方法进行分析具有明显优势。因此，文中选择某设计有重件吊装场地的核岛厂房基坑边坡进行了加固设计与三维数值分析。

1　有限元强度折减法计算原理

1975年Zienkiewic等［10，11］提出了强度折减法原理，对边坡岩体的强度参数粘聚力和内摩擦角除以

假定任意的折减系数，分别得到折减后的强度参数粘聚力c′和内摩擦角φ，除以假定任意的折减系数F，分别得到折减后的强度参数粘聚力c′和内摩擦角φ′，如式 （1）、式 （2）所示。

将式 （1）、（2）代入有限元模型中进行试算，以找到边坡破坏的临界状态，此时的折减系数即为安全系数［12］。有限元强度折减法分析的临界状态判据为［13］：计算的收敛性、塑性区的贯通性、特征部位的突变性。

2　工程概况

核岛基础地下部分外轮廓尺寸为78m×49m，中部存在半径为22.1m的半圆形弧形段，开挖深度为11.9m。核岛基坑西侧为吊装场地，大吊车起吊最大重量为945t，吊装站位区域地面荷载为133.3t·m-2，另外三侧边坡可放坡开挖，平面布置如图1所示。基坑开挖至回填完成工期超过两年，基坑西侧的平面形状不规则，由弧形与直线组成，在吊装场地存在基坑阳角向外突出的情况，西边坡为体形复杂、破坏后果严重的边坡，应按一级边坡进行稳定性分析［1，14］。

图1　基坑平面布置图Fig.1 Pit foundation plan

核岛基坑边坡岩体主要为中等风化页岩、细砂岩，岩体等级为Ⅳ级，岩体完整程度为破碎～较破碎。从地勘报告的倾倒破坏赤平投影分析可以看出，在西边坡有一定数量的极点落入倾倒破坏区，为13.6%～19.2%，而西边坡的平面几何尺寸较大且形状不规则，南北向延展较长，在其边坡上分布大量层面和节理，且其方向也不利于边坡稳定，西边坡存在着倾倒破坏的潜在可能性。大吊车荷载较大，在吊装过程中边坡存在着反复卸荷、加荷的过程，对边坡破坏性极大，对边坡的稳定有很大影响，需采取措施进行加固。

3　边坡设计

由于西边坡高11.9 m，最不利的工况为坡顶承受吊装荷载时的工况，故设计采用单级放坡开挖与支护相结合，边坡典型断面如图2所示。支护方案主要包括：坡面采用挂网喷射混凝土防护，采用预应力锚索+腰梁进行深层支护，坡顶以下1.33 m、4.83 m布设预应力锚索，在相应位置布置二条通长混凝土腰梁作为锚索锚固端，锚索长22m（锚固段10 m，自由段12 m），水平间距3.5 m，垂直间距3.5m，倾角15度，单根锚索设计锁定荷载800-830kN。

图2　西边坡典型断面与支护图Fig.2 Typical section and support drawing of west slope

4　三维数值分析

4.1有限元模型与计算参数

按文献［15］建议，有限元模型的边界范围取200 m×125 m×24 m时数值分析结果的精度较理想。有限元模型网格划分后，支护前模型共有20991个单元，56567个节点，如图3所示；支护 （腰梁、锚索）模型如图4所示，支护、护面与吊装场地模型如图5所示，支护后模型共有24433个单元，57131个节点。模型底部全约束，四周边界为法向约束，坡体表面为自由面。岩土采用摩尔-库伦弹塑性屈服模型，混凝土采用线弹性本构模型。岩体力学参数见表1，单元类型为六面体实体高阶单元；混凝土力学参数见表2。

表1　岩体计算参数Table 1 Rock calculation parameter

表2　混凝土计算参数Table 2 Concrete calculation parameter

图3　边坡三维有限元模型Fig.3 Slope three-dimensional finite elements model

图4　支护结构有限元模型Fig.4 Support structure finite elements model

图5　支护、坡面防护与吊装场地有限元模型Fig.5 Support structure，slope face support and lift field finite elements model

4.2数值分析结果

对支护后边坡进行两次数值分析，第一次采用强度折减法进行分析，得到塑性应变区分布，判断边坡的稳定性；第二次对稳定平衡状态的边坡进行静力分析，得到边坡变形、主应力的分布。选取三维整体、内部剖面 （经过吊装区域的对角线所在剖面）的结果，以便于直观对比分析，其中位移以沿坐标轴正向为正，应力以拉为正。

4.2.1边坡稳定性

有限元强度折减法分析的折减系数为5.1时，计算收敛，得到的极限状态的等效塑性应变如图6所示。图中显示，边坡内部未出现贯通的剪应变，但坡脚处岩体发生了剪切屈服。考虑到岩体的层面和节理、吊装时反复卸荷与加荷，坡脚屈服后会导致坡体的失移，而这又是有限元分析无法考虑的。因此，将此时的折减系数5.1作为边坡的安全系数，大于规范规定的安全系数最小值1.35［1］。因此，边坡整体稳定有足够的安全储备，在对边坡进行支护加固后，可满足工程实际需求。

图6　等效塑性应变图Fig.6 E-equivalent strain drawing

4.2.2边坡变形

通过对边坡进行稳定平衡状态的静力分析，得到边坡位移分布如图7所示。图中表明，在吊装荷载作用下，以吊装区的压缩变形为主，但吊装区与边坡的变形绝对值均较小，满足吊装使用状态的要求。

图7　总位移图Fig.7 Total displacement drawing

4.2.3主应力分布

通过对边坡进行稳定平衡状态的静力分析，得到边坡主应力分布，如图8、9所示。图8表明，坡体第一主应力在坡表面浅层49.1%区域为拉应力，最大拉应力值为0.127 MPa，坡体内部大分为压应力，最大压应力值为0.278 MPa。图9表明，坡体第三主应力从坡表面到坡体内部38.8%区域为拉应力，最大拉应力值为0.051MPa，坡体内部大分为压应力，最大压应力值为1.194 MPa。拉应力与压应力值均小于岩体的抗拉强度5.15 MPa与地基承载力特征值1.5 MPa，应力强度分析满足要求。

5　结论

本文对复杂边坡支护后的等效塑性应变区、位移分布和主应力分布进行了数值模拟计算，由结果分析可以得到以下结论：

（1）大型重要复杂边坡的稳定性分析宜采用三维分析，以避免传统极限平衡法简略计算或选择代表性断面二维有限元分析的局部性，考虑三维空间效应，获得应力变形的空间变化规律，以对边坡稳定性做出全面的评价；

图8　第一主应力分布图Fig.8 No.1 major stress distribution drawing

图9　第三主应力分布图Fig.9 No.3 major stress distribution drawing

（2）对于复杂边坡工程，不应简单地仅根据安全系数做出结论，应结合位移分布、主应力分布、等效塑性应变区和工程实际情况对分析结果进行综合评价；

（3）预应力锚索+腰梁的主动支护体系：通过围压效应以及销钉作用等，可对岩体的层面和节理等缺陷进行主动加强，可改善坡体与坡面上应力分布，对坡体的一定深度范围与坡体表面的岩体有较好的加固作用；

（4）该边坡为复杂的一级边坡，采用锚索+腰梁体系加固，边坡稳定安全系数为5.1，满足规范要求，即使考虑岩体的层面和节理、吊装时反复卸荷与加荷等不确定因素后，仍具有足够的安全冗余，满足工程实际需求。

［1］中华人民共和国住房和城乡建设部.GB50330-2013建筑边坡工程技术规范 ［S］.北京：中国建筑工业出版社，2013.

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Slope Support FEM Analysis of Pit Foundation of the Nuclear Island in Certain Nuclear Power Plant in China

MA Bo
（Shanghai Nuclear Engineering R&D Institute，Shanghai 200233，China）

The pit foundation figure of certain nuclear power plant in our country is anomalous，and there is a big lifting load on the slope top.Adopt prestressed anchor cable and beam to support the slope.Contraposing the three-dimensional influence，adopt three-dimensional elastoplastic FEM strength reduction method to analyse slope stability，and analyse the E-equivalent strain，safety factor，displacement distribution and major stress distribution of the support slope.The result indicates that the slope design and support meet the engineering practice requirement，and three-dimensional strength reduction method is obviously preponderant in the complicated slope analysis.

FEM；strength reduction method；lifting load；stability analysis；safety factor

TL48

A

1672-5360（2016）03-0048-05

2016-03-08

2016-06-27

上海市科学技术委员会项目，项目编号 13DZ2250200

马波 （1978—），男，高级工程师，注册核安全工程师，现主要从事核电设计工作

马波，E-mail：mabo@snerdi.com.cn